基于Weibull寿命模型对工业中可靠度指标进行Bayes估计

主要研究了工业中可靠性指标R=P(Y <X)的参数估计问题,其中X和Y是具有相同尺度参数但不同形状参数的Weibull分布的独立随机变量,计算得到了R的极大似然估计和近似的极大似然估计.进一步根据上述结果计算得到了相应的渐近分布,并用它来构造渐近的置信区间.同时考虑了非参数的Bootstrap置信区间.另外,提出了基于不同的Gibbs抽样方法的Bayes估计:Metropolis-Hastings和Adaptive Rejection Metropolis Sampling.最后,通过数值模拟和实际数据的分析来对比不同参数估计方法的性能.

某些模型的MLE和BCa区间估计

BCa区间估计是Efron B近年提出的具有最高精度的,分布参数的区间估计方法,它适合于广泛的分布类型。对异方差线性模型及AR模型的有关MLE及BCa区间作了必要的理论推演及具体的模拟计算,并对Var β^((L))的MLE及加权刀切估计作出模拟的比较。