n-赋范空间与有界n-线性泛函

由于n——赋范空间L上的n-1个元素x1,x2,…,xn-1（线性无关）,可构成一个n-1维子空间Span{(x1,x2,…,xn-1}=V(x1,x2,…xn-1),从而得商空间L/V(x1,…,xn-1)用Lx1,x2,…,xn-1表示.再设由L×V（x1）×V（x2）×…×V（xn）上的有界n——线性泛函的全体构成的一个线性赋范空间为L*(L,V（x1）,…,V(xn-1).则我们得到L*x1,x2,…,xn-1保距线性同构于L*(L,V（x1）,…,V(xn-1).此外我们还得到n-赋范空间L中任何元x1,x2,…,xn,存在Span{x1,…,xn}上的有界n——线性泛函F,使‖F‖≤1且F（x1,x2,…,xn）=‖x1,x2,…,xn‖.

n-Banach空间中点列的强收敛与弱收敛

在文献[1]的基础上,将2-赋范空间中强收敛与弱收敛的相关结果推广到了n-Banach空间中.首先,在n-赋范空间中引进了点列的弱收敛,一致凸与凸性模等概念,得到了n-Banach空间中强收敛与弱收敛的基本性质.其次,讨论了n-Banach空间中强收敛与弱收敛之间的关系.最后,给出了n-Banach空间成为一致凸空间的两个充要条件.

n-Banach空间中的凸性研究

1985年,阎革兴(文[1])把Gahkr的2-赋范空间的概念推广得到了n-赋范空间,进而定义了n-Banach空间,讨论了n-Banach空间中的性质.同年,阎革兴在文[2]中将严格凸与光滑性引入到了n-赋范空间中,而且得到了二者的关系定理.本文的主要目的是将一般Banach空间中的一致凸,局部一致凸,中点局部一致凸,强凸等概念推广到。n-Banach空间中,并证明了几种凸性间的关系定理.

线性相连的(r,s,t)/(l,m,n):F格点系统的可靠性

线性相连的(r,s,t)/(l,m,n):F格点系统是由l×m×n个部件依次排列成一个长方体形状,系统失效当且仅当至少有一个由r×s×t相邻的部件排列成的一个子长方体中所有部件都失效,三维线性连续失效系统(k3/n3;F)是其特殊情形。本文给出了线性相连的(r,s,t)/(l,m,n):F格点系统的上、下界.

考虑N-1故障的安全约束机组组合模型及约束削减方法

考虑N-1故障的安全约束机组组合问题规模庞大,对其进行数值求解十分困难。为此,基于直流潮流和线路开断分布因子,建立混合整数线性规划模型并提出约束削减方法。约束削减方法包括两步:根据并联支路潮流之间的关系选出需要监视的支路,以减少并联支路的安全约束;推导故障态潮流的上界,将其与故障态支路容量进行比较,以消除冗余的故障态安全约束。该约束削减方法可以在不改变最优解的前提下,大幅缩减安全约束机组组合问题的规模以及求解时间。IEEE 30和IEEE 118节点测试系统的仿真分析结果验证了所提模型及约束削减方法的有效性。

图的点线荫度(英文)

图G的顶点集V(G)划分为一些子集,使得每个子集的导出子图是0线森林(即每个分支是路)的最小子集数叫图G的点线荫度,记为v|a(G).Poh K S证明了任何平面图的点线荫度最多是3.Matsumato M给出了图的点线荫度的上界,即v|a(G)≤[△(G)/2].这里△(G)是G的最大度.本文给出了完全n部图的点线荫度计算公式,同时也给出了任意图的点线荫度的精确上下界．

多元Volterra线性积分不等式组及其对线性微分系统的应用

在核函数不具备文献中常见的任何附加假设的情况下，对ｎ元Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性积分不等式的一般形组，获得一切连续解的显式逐点界值公式．作为应用，对一般形线性微分方程组建立了解的先验界值公式，它在线性齐次微分方程情形中的推论，与周知的Ｗａｚｅｗｓｋｉ，Ｂｕｔｌｅｗｓｋｉ的界值公式是相互独立不可比较的，同时还讨论了某些不同而又互相联系的线性微分系统初值问题的解的偏差估计问题．

Hilbert空间中数值域半径

设B(H)是Hilbert空间H上全体有界线性算子构成的代数,I是H上的恒等算子,N(⋅)是B(H)上的任意范数,T∈B(H)。利用近似D-正交性给出数值域半径的推广,wN−D−ε(T)=sup{|ζ|:ζ∈C,I⊥ND−ε(T−ζI)}。证明了wN−D−ε(⋅)是B(H)上的一个半范数,给出wN−D−ε(⋅)成为B(H)上范数的一个充分必要条件。当wN−D−ε(⋅)是B(H)上的一个范数时,讨论了赋范线性空间(B(H),wN−D−ε(⋅))的几何结构以及相关性质。

n-赋范空间成为k-严格凸的一些充要条件

n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其凸性研究是Ba nach空间几何理论的主要研究内容之一.研究了n-赋范空间的k-严格凸性问题并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-严格凸的若干特征刻画所得的结论完善了n-赋范空间的k-严格凸性研究.

n-赋范空间成为k-光滑空间的一些充要条件

n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其光滑性研究是Banach空间几何理论的主要研究内容之一。本文研究了n-赋范空间的k-光滑性问题,并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-光滑的若干特征刻画,所得的结论完善了n-赋范空间的k-光滑性研究。