具渗流扩散和间接信号产生的Prey-Taxis模型解的整体存在性与稳定性

该文考虑如下prey-taxis模型■在三维有界区域上的零流边值问题.该文证明了对任意的m1>1,m2>1,对任意大的初值,模型存在一个全局弱解.并在一致有界性的基础上,研究了解的大时间行为,建立了定常状态的全局渐近稳定性理论.确切地说,该文证明了当λ=0,α≥0时,全局弱解强收敛到(u0,0,0);当λ≥0,α=0时,如果λ<F0(u),全局弱解强收敛到(u0,0,0),如果λ>F0(u),全局弱解强收敛到(u0,0,k(1-F0(u)/λ)).

具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的二维趋化Navier-Stokes系统的全局有界性

本文研究了具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的趋化-流体耦合模型的初边值问题弱解的全局有界性.在二维有界区域上,本文首先构造了问题对应的正则化系统,建立系统经典解的全局存在性,然后借助能量估计建立了解的有界性,最后对正则化系统取极限得到了原问题弱解的整体存在性.所得结果推广了Tao和Winkler的相应结果.