一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

在文献(C.J.Chen,W.S.Cheung,D.Zhao.J.Inequ.Appl.,2009,2009:258569.)的基础上研究了一类更广泛的非线性时滞积分不等式,增加了两项非线性因子.尤其是参考文献中不等式右端的第一个积分项只含有未知函数的线性因子,而研究的不等式右端的第一个积分项包含了未知函数的非线性因子.最后,把研究不等式得到的结果用于研究微分方程解的估计.

一类时滞微分方程解的有界性

结合 L iapunov泛函 ,得到一类二阶时滞系统解的有界性的一个充分必要条件 ,推广了相关的有界性结果 .

时滞Liénard方程解的有界性

研究时滞Li啨nard方程¨x+f1(x)·x+f2(x(t-τ))·x(t-τ)+g(x(t-τ))=e(t)的解的有界性,其中f1,f2均连续可微,g(t)可微,e(t)为连续函数,当f2=0时,上方程就化为文献[9]中研究的方程¨x+f(x)·x+g(x(t-τ))=e(t).结果推广了文献[9]中的结论.

一类时滞积分方程解的有界性

给出含有二个独立变元的非线性时滞积分不等式,讨论了一类时滞积分方程解的有界性。

具有n个独立变元的非线性时滞积分不等式

给出含有n个独立变元的非线性时滞积分不等式,推广了一些已知结论,举例说明了对一类时滞积分方程解有界性的应用.

一类二阶非线性时滞微分系统解的有界性

研究如下一类二阶非线性时滞微分系统dxdt=α(x1(t))[h(y(t))-φ(x(t))]dydt=-α(x(t)){h(y(t))f(x(t))+[g(x(t))-f(x(t))φ(x(t))]-∫-l0g′x(x(t+s))α(x(t1+s))[h(y(t+s))-φ(x(t+s))]ds-e(t)}(E)解的有界性,得到了(E)的所有解及其导数有界的充分条件,所获结果改进和扩展了参考文献[1-7]中的相应结果。

随机滞后微分方程的有界性

研究了随机滞后微分方程的一致有界和一致最终有界.利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧,得到了一些关于随机滞后微分方程有界性新的Razumikhin定理,同时,证明随机滞后微分方程解的存在性,推广了相关的文献.最后,给出例子证实定理的有效性.

THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS FOR A CLASS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATION

In this paper. four sufficiency theorems of existence of periodic solutions for aclass of retarded functional differential equations are given. The result of thesetheorems is better than the well-known Yoshizawa’s periodic solution theorem. Anexample of application is given at the end.

一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

建立了一类新的非线性时滞积分不等式,推广了已有的若干研究结果,并用之研究了某些微分方程解的有界性.

滞后型测度泛函微分方程解的有界性

本文研究了滞后型测度泛函微分方程解的有界性问题.通过滞后型测度泛函微分方程在一定条件下与广义常微分方程的等价关系,利用广义常微分方程解的有界性,获得了滞后型测度泛函微分方程解的有界性结果.

ON THE STABILITY AND BOUNDEDNESS OF SOLUTIONS FOR THE RETORDED LIENARD-TYPE EQUATION

In this paper, we consider the retarded Lienard-type equationwhere h is a nonnegative constant, f_1 , f_2, and g are continuous functions on R.Using Liapunov functional method, we obtain the sufficient conditions to ensurethe stability and boundedness of solutions for Eq.(1).

一类含有最大值项的二元时滞积分不等式的推广

本文研究一类含有最大值项的二元时滞非线性积分不等式,放弃对函数的单调性和可分离性要求.通过对不等式中的函数的单调化,给出了未知函数解的估计,在较弱的条件下推广了一些已有的结果,进而将所得的结果应用到研究含有最大值项的偏微分方程解的有界性.

一类新型时滞积分不等式及其应用

主要研究了一种新型时滞积分不等式u(t)≤a(t)+∫0α(t)f(t,s)w(u(s))ds+∫0α(t)g(t,s∫)0sh(s,τ)φ(u(τ))dτds up(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)(f(t,s)uq(s)w(u(s))+g(t,s)uq(s))dsup(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)f(t,s)uq(s)w(u(s))ds+p/p-q∫0tg(t,s)uq(s)w(u(s))ds这里p>q≥0是常数且t∈[0,∞).并且用此结果研究了时滞微分积分方程解的全局存在性和有界性.