极限教学中需要注意的几个“不一定”

本文针对极限教学中几个易错问题,即分段函数不一定不是初等函数、初等函数不一定在其定义域上连续、无界变量不一定是无穷大、无穷多个无穷小之积不一定是无穷小、两个非无穷小之积不一定不是无穷小进行探讨,给出予说明。这对高等数学的教学有一定的参考作用。

简单线性规划问题的拓展

中学中的简单线性规划问题中线性约束条件可拓展到非线性的,线性目标函数可拓展到非线性的,可行域可拓展到无界区域,约束条件的不等式形式可拓展成方程.这样的拓展,所能解决问题的范围扩大了,甚至高等数学中的部分二元函数的条件极值问题仍可用初等数学知识解决,而且方法简捷.

经典引力热力学的基本问题

对经典引力热力学的系综不等价性、平均场近似、质量无穷大、熵的无界性、负热容和引力热灾变等基本问题进行了简单介绍.阐述了发生引力热灾变出现后,为描述引力系统的动理学演化而提出的自相似坍塌模型.以新的角度对经典引力热力学的基本问题进行了综合评价与分析.