线性模型中回归系数的c-F(K)型估计的研究和应用

针对引起线性回归模型最小二乘估计性能变坏的根本原因,在线性回归模型中提出了一种新的有偏估计β^(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β^(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β^(F(K))应用到多元线性回归模型的可容许性上.

推广的Class K估计及其当截断分布已知时的大样本性质

本文提出 Ｔｕｒｎｂｕｌｌ型双侧截断数据线性回归参数的 ＣｌａｓｓＫ估计．并证明当截断变量的分布（简称为截断分布）已知时。

一种K-means聚类和超球结合的多类分类算法

针对现有的多类分类算法效率低下的问题,提出一种K-means聚类算法和超球结合的多类分类算法。对每一类样本,先使用K-means算法获得子类;再在各个子类上构造最小超球,由此对每类都获得一个超球集;这些超球将样本空间分割,根据样本点所在空间的位置综合得到决策函数,用于对输入样本点进行类别判断。从理论上分析该方法能够有效提高分类的速度和准确率。

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.

混合系数线性模型h-K型岭估计的改进研究

文章对病态的混合系数线性模型Z(t)=[X(t)]′α+[Y(t)]′β提出一类新的估计h-K型估计,讨论此种估计的相关性质,利用Stein式压缩技术证明了可以改进岭估计(在均方误差意义下);同时给出参数的最优值满足的条件,证明h-K型岭估计的可容许性.

k-d类估计下数据删除模型的强影响分析

在k-d类估计下对单个数据删除模型进行研究,得到原模型β(k,d)与数据删除β(k,d)(i)、岭估计β_k之间的关系,并推导得到CR_i统计量和Cook统计量新的表达形式.

线性回归模型系数Stein估计的改进研究

针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计———c-k型估计,将岭估计与Stein估计统一到一个估计类;研究了这一估计类,证明利用岭回归技术可以改进著名的Stein估计(在均方误差意义下);同时研究了相应参数的最优值,分别给出了它的一个上界及下界,为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.

线性回归模型系数岭估计的改进研究

对作者提出的c-k型估计,进行了进一步的研究.证明利用Stein式压缩技术可以改进岭估计(在均方误差意义下);同时给出了参数的最优值满足的条件.证明了c-k型估计的可容许性.文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.

线性回归模型系数Stein估计的改进研究

在线性回归模型Y=Xβ，E（ε）=0；COV（ε）=σ^2Ⅰ下给出了有偏估计βc（K）=（CX’X）＋ФKФ＇）^-1X’Y，其中C≥1，K=diag（k1，k2，…，kp）为对角阵，ki≥0，讨论了这种有偏估计的可容许性，证明利用广义岭回归技术可以改进著名的Stein估计（在均方误差意义下）。

多元线性模型系数岭估计的改进研究

文章对病态的多元线性模型Yn×q^(Xn×pBp×q,Vq×q In×n)提出了c-k型估计,证明了利用Stein式压缩技术可以改进岭估计;同时给出了参数最优值满足的条件,证明了c-k型估计的可容许性。

均方误差准则下几类两参数有偏估计的比较

为了解决多重共线性问题,两参数有偏估计是最近研究的热点。文章在均方误差准则(MSEM)下把Yang和Chang(2010)的两参数YC有偏估计与两参数Liu估计、Ozkale和Kaciranla的两参数OK估计、Sakallioglu和Kaciranlar的SK类估计做了比较,给出了YC估计优于其他几个估计的充要条件,并通过具体的数据实例对理论做了验证。最后根据标量均方误差准则(SMSE),利用蒙特卡洛模拟的方法,比较了四个两参数有偏估计在不同参数取值和不同多重共线性情况下的优良性。

约束模型下回归系数的有偏估计

本文提出线性约束模型下回归系数的 stein 估计和双k类 stein 型估计的概念,二者均为回归系数β的非线性约束有偏估计。在均方误差意义下,证明了:当所含参数满足一定条件时,对一切β和σ~2,它们一致地优于β的约束最小二乘估计(?)_L。最后,将结果推广到较一般的线性约束模型。

随机删失下指标系数的半参数估计

没有模型Ｙ＝ｇ（Ｘ′β）＋ｅ，其中Ｘ为ｐ－维解释变量，β为ｐ维未知参数ｇ（·）为一元未知函数，ｅ为随机误差，Ｅｅ＝０．本文在随机右删失数据，之下构造了指标系数β的方向估计，证明 具有 相合性及渐近正态性．

截断情况下回归函数的经验似然推断

讨论在数据截断情况下回归函数的经验似然比置信区间的统计推断,其中,响应变量的估计采用classk估计,响应随机变量和删失随机变量的分布函数用其对应的K-M函数替代,得到调整的对数似然比统计量渐近x12分布的结果.

线性回归模型中优于最小二乘估计的新估计的研究进展状况

本文综述了近年来国内外统计学者在线性回归模型的估计理论方面的若干结果，其中包括一些较深刻的结论．

带AR(1)误差线性回归模型中杠杆点的度量与影响分析

杠杆点的度量与影响分析是回归诊断中的一个重要问题.本文通过构建投影矩阵和拟投影矩阵,对带AR(1)误差且存在复共线性的线性回归模型中广义最小二乘估计、主成分估计、r-k类估计、r-d类估计杠杆点的度量和影响进行了模拟分析与实证分析,并对各估计杠杆点的度量值做了比较研究.

随机约束模型下回归系数的有偏估计(英文)

本文提出具有正态随机约束模型下回归系数的混合Stein估计βm(c)和混合双k类Stein型估计βmk(k1,k2)，在均方误差意义下，证明了，当c,k1,k2满足一定条件时，对一切β和σ^2,βmr(c)和βmr(k1,k2)一致地优于β的混合估计βm，最后，将结果推广到较一般的正态随机约束模型。

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.

线性模型回归系数c-(K,S)型估计的优良性

根据线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,COV（ε）=σ^2I,对回归系数的有偏估计c-（K,S）型估计进一步研究;讨论了c-（K,S）型估计的优良性,在一定的条件下获得β_c（K,S）估计与LS估计的相对效率的界,并由此得出在设计阵病态时,β_c（K,S）型估计的精度明显高于LS估计;最后,证明了c-（K,S）型估计的可容许性,从而有助于病态线性回归系数有偏估计的进一步改进.

面向类不平衡数据的K近邻偏标记学习算法

针对于类不平衡的偏标记学习问题,在PL-KNN算法的基础上,提出一种可以较有效处理类不平衡问题的偏标记K近邻学习算法(K-nearest neighbor algorithm for class imbalanced partial label learning,IM-PLKNN),利用Parzen窗估计法在样本的不同类别的近邻上设置不同的权重,使多数类样本权重降低,让属于少数类样本的近邻具有更高的权重,降低将少数类样本误测为多数类样本的概率,提高对少数类样本的识别精度。试验结果表明,IM-PLKNN算法较PL-KNN算法在不同评价指标上均有显著提高,特别是对少数类样本的识别精度有大幅度提高。IM-PLKNN算法可以有效提高类不平衡的偏标记K近邻学习算法对数据集整体的预测性能。