双值噪声扰动下分数阶串联电路的随机共振现象

本文研究由被双态噪声调制的电阻、被双态噪声调制的周期输入信号以及通过分数阶微分方程描述的容阻器串联组成的简单电路的随机共振特性.首先,利用整数阶微分方程ShapiroLoginov公式以及广义分数阶微分方程Shapiro-Loginov公式,得到一组封闭的方程组;其次,对封闭方程组利用Laplace变换、逆Laplace变换,推导出用分数阶微分方程描述的系统一阶矩以及稳态时响应振幅的详细表达式;再次,通过Matlab模拟,根据稳态时响应振幅的表达式,画出稳态时振幅随系统阶数、周期信号频率、双态噪声强度、双态噪声关联时间的变化图.从图中发现系统表现出2种不同的随机共振现象—–Bona fide随机共振现象以及广义的随机共振现象.

运用Maxwell模型对植物油纸绝缘系统老化状态的研究

植物绝缘油被广泛运用于油浸式变压器,研究植物油变压器油纸绝缘系统的老化状态至关重要.本文引入分数微积分的概念,建立了分数阶Maxwell介电模型参数辨识的数学模型,同时根据实验得到的复介电常数实虚部的值求得分数Maxwell模型中的各个参数,根据最小二乘法建立目标函数,采用粒子群算法实现参数辨识,得到了不同老化状态下油纸试品的Maxwell模型参数,并利用混合蛙跳算法对其进行验证.得到模型特征参数后,根据模型重构得到的数据,进而研究了绝缘老化对分数Maxwell介电模型参数影响的规律.研究表明:随着老化程度的加深而增大的介电常数ε与聚合度D_p有着较好的线性关系,弛豫时间τ与D_p间有着较好的指函数关系.提出的分数阶Maxwell模型参数可用于量化评估油纸绝缘的老化状态.

厚膜电阻的大范围连续可调设计

介绍了厚膜电阻微调系数和大范围连续可调的基本概念,指出常规厚膜电阻微调系数不超过2,采用帽状电阻可以在一定程度上提高微调系数,但由于受到电阻尺寸的限制,仍不能满足10倍以上的大范围连续可调要求。文中探讨了利用串并联微调来设计大范围连续可调电阻的可行性及基本方法。与单个电阻相比,电阻的串并联微调结构对微调系数具有明显的放大作用,从而使大范围连续可调的实现成为可能。当微调系数超过10时,可通过两个帽状电阻的串并联来实现大范围连续可调,三个矩形电阻的串并联结构可使阻值连续可调范围达30倍以上。

介电松弛的基本分数模型及其在频率域上的松弛特征

分数阶动力学方程从本质上讲具有耗散性质,对力学黏弹过程的描述取得了成功的应用.本文介绍了介电松弛的基本分数单元——容阻器,利用容阻器建立了介电松弛的基本分数模型,给出了各模型的本构方程和复介电常数,分析对比了它们的松弛特性.结果表明分数模型可以给出丰富的具有不同频率特性的松弛过程,如Cole-Cole方程可以作为分数模型的特例给出.本文还用分数Poynting-Thomson模型对丙三醇的介电松弛行为进行了拟合,对介电常数与介电损耗都给出了很好的描述.