局部可调的四次Catmull-Rom样条曲面及其形状优化

当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表明,四次Catmull-Rom样条曲面不仅继承了三次Catmull-Rom样条曲面的插值性与连续性,而且容易利用所含的参数对曲面形状进行局部或整体调整,通过计算所含参数的最优值获得尽可能光顺和尽可能保形的四次Catmull-Rom样条曲面,为插值曲面的构造提供了方法。

基于Catmull-Rom样条曲线的弯曲车道线检测研究

车道线检测是智能辅助驾驶系统的关键技术之一。采用图像处理技术检测道路上的弯曲车道线,详细介绍了感兴趣区域的选取、背景减除和二值化提取车道线信息,结合Hough变换和Catmull-Rom样条曲线检测弯曲车道线。结果表明,基于Catmull-Rom样条曲线的算法可以有效地检测弯曲车道线。

带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条

针对三次Cardinal样条与Catmull-Rom样条的不足,提出带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条.首先构造一组带2个形状因子的五次Cardinal样条基函数;然后基于该组基函数定义带形状因子的五次Cardinal样条曲线与曲面,并讨论五次Cardinal样条函数的保单调插值;最后研究对应的一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数,并给出最优一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数的确定方法.实例结果表明,五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条无需任何条件即可达到C^2连续,且其形状还可通过自带的形状因子进行灵活地调整,利用最优五次Catmull-Rom样条插值函数可获得满意的插值效果.

基于Canny边缘检测的Catmull-Rom图像放大

为了较好地保持图像的边缘信息,提出一种基于Canny边缘检测的Catmull-Rom图像插值放大算法。首先用Canny算子检测出原图像的边缘;然后,根据插值目标图像未知像素点时,目标图像与原图像的相似性,如果未知像素点为边缘点,则调整Catmull-Rom的切向和切向长度。实验结果表明,该算法比传统算法的边缘更加清晰,保持了边缘的尖锐特征,减少了锯齿,提高了图像的质量。

一种自适应Catmull-Rom样条图像缩放算法的设计实现

针对基于图像边缘缩放处理导致的图像边缘瑕疵或模糊现象,提出一种边缘自适应Catmull-Rom样条图像缩放插值算法.该算法以相邻4个源像素点构造一段以3次多项式函数为基础,自动选择与目标像素点相适应的像素组进行插值运算.重点描述了该算法应用于图像缩放处理的硬件实现结构,并通过功能仿真.最后,由Sobel边缘检测函数对目标图像进行边缘检测.结果表明,该算法能够获得边缘清晰的真彩色目标图像.

基于Catmull-Rom样条曲面的过渡曲面构造算法

本文在Catmull-Rom样条曲面的基础上提出了构造及解决了基面为（G1，K=1）Catmull-Rom或（G2，K=2）Catmull-Rom样条曲面的五次（G2连续）及三次（G1连续）超限插值过渡曲面的法．

Catmull-Rom图像缩放算法的自适应结构设计与实现

为解决传统Catmull-Rom缩放结构因行列计算量比例不协调导致行/列插值部件长期停顿而造成的性能低下问题,提出了两种自适应结构.在传统结构的基础上增加三个插值部件,并结合两种自适应策略,分配新增插值部件用于行或列插值,并对处于工作状态的插值部件的数量进行调整,得到两种自适应结构.实验表明:与传统结构相比,结构一各类资源占用为原来的1~2.5倍,而性能提高最大为原来的3.99倍,但仅在缩小时存在性能提升,适用于仅存在缩小的场合(如纹理的MIPMAP);结构二各类资源占用为原来的1.7~2.5倍,而性能提高最大为原来的3.98倍,在缩小与放大时均存在性能提升,适用于放大缩小同时存在的场合(如图像的缩放).

基于改进Catmull-Rom样条的图像缩放算法

Catmull-Rom样条函数具有C1连续性质与快速插值能力,其每一个节点的导数值都是由其相邻的2个节点确定。文中通过相邻4个节点确定样条上各节点的导数值,由此重新构造了Catmull-Rom样条以进一步减少插值误差。实验结果表明,将这种改进的Catmull-Rom样条用于图像的缩放处理,插值误差明显减少,插值效率高,适用于对图像缩放的质量与速度都有较高要求的场合。

自适应Catmull-Rom样条图像放大

针对Catmull-Rom样条图像插值放大不能保证图像内各物体之间边界清晰的问题,提出一种基于几何分类的自适应Catmull-Rom样条图像插值放大算法.通过对原图像的边缘进行几何分类,根据原图像的边缘几何类型插值目标图像中的未知像素点;若未知像素点为原图像中的边缘,则调整Catmull-Rom样条的切向方向和切向长度来计算未知像素值,得到边缘保持的目标图像.实验结果表明,应用该算法得到的目标图像边界清晰、细节模糊减少,忠实地反映了原图像的面貌.

Catmull-Rom插值算法在基于OpenGL的三维地形绘制中的应用实现

文章对应用Catmull-Rom插值算法改进三维地形绘制显示效果的过程进行了研究，在分析描述该算法后将其应用在具体的基于OpenGL的三维地形绘制实例中，通过工程实现的效果对比来看，Catmull-Rom插值算法将在很大程度上改进三维地形的绘制显示的效果。

基于Centripetal Catmull-Rom曲线的经食道超声心动图左心室分割方法

针对2维超声心动图像噪声大且难于分割的特点,提出基于Centripetal Catmull-Rom曲线的多尺度活动形状模型的左心室分割方法。该算法在金字塔上层提取2维轮廓法线向量特征并采用马氏距离寻找新的特征点位置;在图像金字塔底层快速提取特征点周围的Log-Gabor特征并使用Gentle Ada Boost训练分类器,选择置信度水平最高的点作为新的特征点位置。实验证明,这种方法较之传统活动形状模型分割更为精确且分割结果交互方便,有利于对结果的再编辑。

基于Hough变换和Catmull-Rom样条曲线的钢轨检测算法

针对现有的钢轨检测算法中对于钢轨识别准确性不高的问题,提出一种基于Hough变换和Catmull-Rom样条曲线的钢轨检测算法。首先对图像进行降噪预处理,利用Canny边缘检测算法进行边缘检测,然后利用Hough变换检测直轨,根据直轨消失点确定轨道模型,最后针对弯轨利用等分窗口搜索弯轨特征点,对选取的特征点进行Catmull-Rom样条曲线拟合弯轨。实验表明,该算法不仅能够准确拟合钢轨曲线,而且具有较好的准确性和鲁棒性。

三次Catmull-Rom样条保广义凸插值的充要条件

对于任意给定的有序点列,利用三次Catmull-Rom样条基函数构造通过该点列的曲线,导出三次Catmull-Rom样条曲线保凸插值的充要条件;进而利用广义凸的概念,导出三次Catmull-Rom样条参数曲线保广义凸插值的充要条件.当所给点列满足保广义凸插值的充要条件时,三次Catmull-Rom样条参数曲线是自动保广义凸的且是G^(1)连续的.采用自行构造的实例佐证了方法的有效性和理论的正确性.

基面为Catmull-Rom几何样条曲面的过渡曲面构造

本文提出了构造基面为（ Ｇ１ ， Ｋ＝ １） ＣａｔｍｕｌｌＲｏｍ 样条曲面的五次（ Ｇ２ 连续） 及三次（ Ｇ１ 连续） 超限插值过渡曲面的方法，

基于Catmull-Rom算法的样条曲线在测绘CAD制图软件中的应用研究

传统测绘制图中对于不规则地物要素的绘制需要采集较多地形特征点,内外业工作量普遍较大,为解决该问题,研究了基于Catmull-Rom算法的样条曲线的地物绘制方法。首先对Catmull-Rom样条曲线的数学基础进行了分析,然后利用VB.NET基于AutoCAD开发了闭合面和非闭合面的样条曲线生成功能。实验结果表明,在不规则地物测绘与等高线绘制方面,Catmull-Rom样条曲线与其它种类的曲线相比平滑度较高且与实际情况非常吻合,在绘制非规则图形方面十分适用,能够显著提高测绘工作效率。

基于Catmull-Rom样条的道路检测算法研究

为了解决城市半结构化道路识别过程中由于道路特征不明显,外界环境中各种干扰(光照、阴影、道路边线不连续)等因素的影响而导致道路识别鲁棒性差的问题,研究了基于Catmull-Rom样条曲线的城市半结构化道路检测算法。首先对摄像机采集的环境图像信息进行变换处理,然后根据图像处理结果和车辆当前状态设置自适应核心区域。通过引入Catmull-Rom样条曲线,构造半结构化城市道路检测模型,并使用最小二乘法求解Catmull-Rom样条曲线的最优控制点,从而完成对城市半结构化道路的检测。实验结果表明,该算法利用Catmull-Rom样条曲线模型在城市半结构化道路环境中能灵活且精确地提取车道标识线,采用自适应混合各向异性高斯滤波器保障了系统的稳定性及鲁棒性,对典型道路干扰因素均具有较好的检测效果。

基于(G^2,K=2)Catmull-Rom样条的计算机屏幕图形生成方法

本文讨论了具有几何连续的（G2，K＝2）Catmu11－Rom样条曲线的基函数，并以此构成了（G2，K＝2）Catmu11－Rom样条曲面，给出了这种曲面的算法和在计算机屏幕上生成的算法。

基于五次Catmull-Rom样条的日用陶瓷产品造型设计

由于大多数日用陶瓷产品形体从几何上可视为由其轮廓曲线旋转一周生成的旋转体,故可将这类陶瓷产品的造型设计重点放在其轮廓曲线的描述上。提出了利用可直接插值于数据点的C^(2)连续五次Catmull-Rom样条描述陶瓷产品轮廓曲线的方法,通过修改样条所含的形状因子可获得不同形状的轮廓曲线,能满足陶瓷产品形体设计的实用性与个性化需求。进一步给出了利用应变能极小与曲率变化能极小确定五次Catmull-Rom样条所含形状因子的最优取值方法,该方法可构造出尽可能光顺的陶瓷产品轮廓曲线,能满足陶瓷产品形体设计的优美性需求。

带参数的C^3连续拟Catmull-Rom样条函数

为了使得Catmull—Rom型样条兼具形状可调性与高阶连续性，提出了一类带参数的拟Catmull—Rom样条函数．该样条函数不仅无需求解方程系统即可自动达到C3连续，而且还可通过所带的2个参数对插值曲线的形状进行调整．通过确定所带参数的最优取值，可获得最佳拟Catmull—Rom样条插值函数．

一种基于梯度域的三维军标绘制方法

为提高三维战场环境仿真中军标的标绘速度,提出一种基于梯度域的三维动态军标快速绘制方法。本方法首先提取军标覆盖区域的地形数据,通过梯度域计算获取对地形形状影响最大的若干特征点;通过特征合并对特征点进行进一步精简;通过对特征点进行样条插值,实现三维军标控制曲线的平滑过渡。实验证明,通过本绘制方法可以实现军标的快速绘制,并能使军标在动态运动过程中保持地形匹配,可显著提高军标绘制效率。