Estimation and Prediction for Flexible Weibull Distribution Based on Progressive Type II Censored Data

In this work,we consider the problem of estimating the parameters and predicting the unobserved or removed ordered data for the progressive type II censored flexible Weibull sample.Frequentist and Bayesian analyses are adopted for conducting the estimation and prediction problems.The likelihood method as well as the Bayesian sampling techniques is applied for the inference problems.The point predictors and credible intervals of unobserved data based on an informative set of data are computed.Markov ChainMonte Carlo samples are performed to compare the so-obtained methods,and one real data set is analyzed for illustrative purposes.

区间删失数据下Weibull 比例优势模型的参数估计

基于区间删失数据建模是当前复杂数据分析的热点之一。本研究在两类区间删失数据下建立Weibull比例优势模型,基于极大似然估计给出了模型参数,进一步讨论了估计量的渐近性质。数值模拟验证了模型参数的估计效果,并将提出的模型及方法应用到艾滋病临床试验数据和肺肿瘤试验数据中,给出了感兴趣事件的生存函数曲线,通过与生存函数的非参数极大似然估计比较,表明所提方法具有较好的拟合效果。

随机删失数据下基于EM算法的Weibull分布参数估计

生存分析中的观测数据具有样本小、数据随机删失的特点.而目前处理这类问题所使用的参数估计方法并不理想.作者基于EM算法给出随机删失数据下Weibull分布的参数估计方法,证明了估计量满足一个非线性方程组,并用实例表明了此方法的有效性.

多种数据状态下三参数Weibull分布的极大似然估计

提出一种既适合完全数据,也适合各种截尾数据的三参数Weibull分布极大似然估计的计算方法。首先建立完全数据和截尾数据下统一形式的似然方程;利用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解给定位置参数时含尺度参数和形状参数的两参数Weibull分布的极大似然估计;然后采用稳定快速的Brent搜索法,求解出仅含位置参数的单变量似然函数最优解;最后结合实例说明该算法的稳定性和高效性。该方法具有计算精度高、速度快、适用数据范围广的优点。

定时截尾下Weibull分布参数估计的EM算法

在可靠性统计的定时截尾寿命试验中,最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息常被忽略.利用EM算法来处理这一情形,得出Weibull分布中尺度参数的迭代解.并将EM算法与传统的极大似然估计进行了比较,可以看出EM算法明显优于传统的极大似然估计.

基于随机截尾数据下Weibull分布的参数极大似然估计与应用

对服从Weibull分布的随机截尾数据建立似然方程,给出形状参数和尺度参数的极大似然估计,通过参数极大似然估计对火箭发动机试车试验数据进行了可靠性评估分析,算例得到的形状参数估计值与实际工程应用的经验估计值十分接近。

数据缺失场合三参数Weibull分布的参数估计

给出了缺失数据场合三参数 Weibull分布参数的近似极大似然估计 ,通过

基于分组截尾数据Weibull分布的参数估计

Weibull分布是寿命试验中最常见的分布之一,因而基于分组截尾试验数据下的Weibull分布的参数估计是很有研究价值的。介绍了一种基于分组截尾数据而寿命服从Weibull分布的试验样本,并得到失效概率的Bayes估计,最后由最小二乘法得到其参数估计。

Weibull分布的渐进区间型截尾数据的参数估计

不完全统计数据的分析是当前估计问题中重要的研究对象之一,特别是关于区间型截尾数据的寿命分析。针对一类源于Weibull总体的渐进区间型截尾数据提出一种新的迭代算法。算例仿真结果表明:此类数据应用最大似然估计法所得结果不可靠,而应用文中提出的迭代算法,能有效地估计总体参数。该算法收敛速度快,可靠性高。

基于区域失效的数据中心和5G基站冷却设备可靠性预测方法研究

对数据中心和5G基站用冷却设备在不同安装区域的现场失效大数据进行分析,通过极大似然法建立寿命分布模型,其寿命分布最优拟合符合威布尔三参数分布规律,故障复发符合非齐次泊松过程,按区域聚类可靠性呈现显著性差异。对典型区域失效数据按可修复系统和不可修复系统分别进行可靠性预测,按可修复系统的预测结果与实际维修数据相关性良好。建立的基于区域失效的寿命分布、故障复发及可靠性预测方法适用于数据中心和5G基站用冷却设备的使用现场失效大数据分析,故障预测及维修备件、包修策略制定。

Weibull分布下双应力定时截尾恒加试验无失效数据的统计分析

论述了Weibull分布场合下双应力恒加试验无失效数据的统计分析,给出了Bayes估计法和修正似然函数法。

混合Weibull分布的参数估计

混合Weibull分布是寿命数据分析中的一个非常重要的统计模型.本文应用EM算法详细研究了混合Weibull分布在寿命实验条件下,在完全数据场合,截尾数据场合的参数估计问题.

基于小样本、删失情形下Weibull分布参数的Bootstrap估计

生存分析和可靠性分析中,一般得到的往往是小样本、不完全的数据,在此情形下,基于极大似然方法的参数估计结果可能是不稳定的。而Bootstrap方法是处理小样本数据的一个可行、有效方法,文章给出了小样本、随机右删失数据下Weibull分布参数的Bootstrap区间估计方法。

基于区间型数据的Weibull型产品的可靠性参数估计

讨论了基于区间型数据的Weibull型产品的可靠性参数的估计方法，介绍了极大似然估计法和Bayes Monte Carlo（BMC）方法．并由蒙特卡罗仿真得出，采用Bayes Monte Carlo（BMC）方法得出的估计值是收敛的。

基于威布尔辅助模型的参数估计方法在伽玛分布的应用

由于现场所需观察的系统较多且观测时间相对于产品的平均寿命较短,实际收集的寿命数据往往是高度截尾数据。对于此类数据,经典的参数估计方法不能提供精确且稳健的估计。为此,提出了一种基于威布尔辅助模型的参数估计方法,并使用一个数值实验证实了该方法在高度截尾数据条件下,可以为伽玛分布提供比经典参数估计方法更精确、更稳健的估计。

逐步Ⅱ型删失数据下逆威布尔分布的参数推断

逐步Ⅱ型删失方案在可靠性工程和生物医学中应用最为广泛,为此考虑在该删失方案下对寿命数据中常见的逆威布尔分布两参数进行推断。为解决对数似然函数过于复杂、求解较为困难的问题,利用EM算法进行参数估计,利用Bootstrap法进行区间估计。通过Monte Carlo模拟比较了不同删失模式下两参数的估计效果并通过实例分析展示了该估计方法的有效性。

平均秩次法在子系统可靠性建模中的应用

讨论了由几个相互独立的子系统组成的串联系统的寿命服从两参数威布尔分布时,其子系统的可靠性建模问题。并指出当某子系统出现故障时,其他子系统故障数据按照截尾数据处理,然后用平均秩次法对故障顺序修正,据此进行模型参数估计和拟合性检验,可以达到减小建模误差、提高拟合精度的目的。最后以某加工中心现场试验数据为例介绍该方法的具体应用过程,以验证该方法的有效性和实用性。

测风数据处理与风资源评估

采用基于GPRS无线通讯原理的测风系统实现对西北某地区风资源数据的远程监控和传输工作,并利用Excel VBA编程对测风软件所得的该地区原始风资源数据进行程序后处理,汇总成为正规的气象站表格。在数据统计和分析过程中发现数据存在缺测和错误现象,采用相关性分析方法将实测点与邻近气象站同期数据进行对比,利用所得合理的相关方程完成数据修补工作。根据二参数Weibull风频分布规律对该地区进行全年风能资源测试评估,最终得出该地区风资源属于风能可利用区的结论。

平行钢丝斜拉索疲劳性能评定Ⅰ:钢丝疲劳寿命模型

平行钢丝斜拉索疲劳性能评定研究分为两部分,该文为第一部分:钢丝疲劳寿命模型。根据三参数幂函数应力-寿命模型与指定应力幅下疲劳寿命服从两参数Weibull分布,推导表征疲劳寿命的多参数Weibull模型,将疲劳寿命与应力幅统一在模型中。进一步根据疲劳截尾数据的条件概率分布建立疲劳模型参数EM估计算法,通过分析文献中钢绞线疲劳数据及研究开展的高强钢丝疲劳数据阐述多参数Weibull模型的适用性与优点。研究表明:该多参数Weibull模型能够较好地描述钢丝及钢绞线疲劳试验数据,指定应力幅时疲劳寿命简化为两参数Weibull分布,指定疲劳寿命时应力幅简化为三参数Weibull分布。文中提出的模型参数EM估计算法有效地解决了含有截尾数据的模型参数估计问题,采用全部疲劳试验数据进行模型参数估计,提高模型参数估计的准确性。

随机截尾数据下的液压泵故障分布的两参数威布尔分布模型

液压泵在使用阶段的可靠性能最真实地反映产品的实际可靠性水平和薄弱环节,其可靠性数据具有随机截尾特性,因此其可靠性数据分析面临着诸多困难。首先提出了一种基于随机截尾数据的两参数威布尔分布的建模方法,并将其应用于某型液压泵的可靠性数据分析,最后进行了仿真试验研究。仿真试验结果表明,基于平均秩次法的液压泵两参数威布尔分布模型比基于残存比率法的两参数威布尔分布模型更为精确,同时验证了威布尔分布的优越性。研究成果为基于随机截尾数据的液压泵提供了一种更为精确的可靠性分析方法。