利用常数变易法构造辅助函数在微分学中值定理证明题中的应用研究

利用微分学中值定理构造辅助函数来证明一类中值问题,关键环节就是构造出适当的辅助函数,对辅助函数验证相关定理的条件,辅助函数得到微分学中值定理的结论,从而恒等变形得到需要证明的结论.就微分学中值定理相关证明题型,给出构造辅助函数的一种通用方法——常数变易法.首先给出常数变易法思想和具体推导过程,通过一阶、二阶和三阶具体问题给出推导过程,最后,给出一般问题的构造辅助函数的结论.

齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性

利用Henstock积分和Lyapunov函数,讨论了齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性,建立了有界变差解的变差稳定性和变差渐近稳定性的Lyapunov型定理.

相律的应用—确定平衡体系状态的独立变量

如何确定平衡体系状态的独立自变量是一个迄今为止没有解决的重要问题.讨论了用相律和容量性质的一次齐函数特性来确定平衡体系状态独立自变量的方法.