空间运动方程快速求解器设计与实现

文章基于四阶经典龙格库塔法(classical Runge-Kutta method of order four,RK-4)和四阶Adams预测校正法(fourth-order Adams predictor-corrector method,Adams-4),提出一种现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array,FPGA)实现的数据路径可动态配置的空间运动方程快速求解器(space motion equation fast solver,SMEFS)。SMEFS采用折叠式结构,借助高效的任务映射和精准的状态管理,通过资源复用和动态配置运算器内部连接关系实现数据路径的动态配置,快速求解空间运动方程,并有效节省硬件资源。采用某型运载火箭的相关数据对SMEFS进行大批量空间运动方程求解的性能评估,实验结果表明SMEFS能够快速可靠地求解发射坐标系下的五自由度空间运动方程,与软件求解的平均加速比为12.765,求解结果最大相对误差小于9×10^(-5,)具备较好的加速效果和较高的计算可靠性。

关于一级台阶凸模受力的数值解

针对一级台阶凸模结构导致模具稳定性的问题,结合一级台阶凸模在冲裁过程中的受力特点,采用4阶经典Rung-Kutta法,计算了算例中一级台阶凸模的力学模型的数值解,给出了随一级台阶凸模的弹性长度与刚性长度之比的变化的载荷参数的关系曲线。结果表明,当一级台阶凸模弹性长度与刚度长度之比变化不太大时,与其载荷参数呈现线弹性关系,提出了校核凸模长度需先确定凸模刃口的长度范围的观点,确定了一级台阶凸模刃口长度的上限和下限。