关于余极限范畴(英文)

本文研究了余极限范畴.利用余完备Abel范畴的定义,证明了余完备Abel范畴A的余极限范畴Acl是余完备的Abel范畴,并得到一类等价于模范畴的余极限范畴,从而推广了文献[9]中的一些结果.

弱上极限及其性质

系统讨论了弱上极限与弱极限的有关性质 。

模糊模范畴中的余极限

运用模糊集的方法和原理,给出模糊模范畴中余极限的有点式和无点式刻画.首先,通过引入模糊模范畴中余积的结构性定理,得到模糊模范畴中余极限的存在性、唯一性和结构性定理;其次,构造J型图范畴到模糊模范畴上的常量系统函子,并证明余极限函子与常量系统函子的伴随性;最后,根据Hom函子及张量积函子的伴随同构关系,讨论模糊模范畴中极限与余极限的关系.

范畴余完备性的一个充要条件

在一般范畴中研究余极限与余等值子和余积之间的关系,给出一个范畴余完备性的充要条件.

Grothendieck范畴的斜群范畴

证明在群阶数|G|可逆的条件下,配备有限群G-作用的Grothendieck范畴C的斜群范畴C(G)是Grothendieck范畴.进一步地,若C还是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴,则C(G)亦是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴.

主弱n-平坦系的有向上极限与直积

设n是任意正整数。证明了主弱n-平坦系关于有向上极限封闭,并且给出了主弱n-平坦系的任意直积仍然是主弱n-平坦系的充分必要条件。作为应用,推广了一些已有的成果。

关于分式S-系的一个注记

设S是交换幺半群,在S-系范畴中,借助拉回图的映射的单、满性,给出了分式函子(S-系范畴到分式S-系范畴)保持平坦性质的一个新证明,研究了分式函子与有向上极限之间的关系,给出了分式S-系具有覆盖的一个充分条件。

范畴Ω-Cat的极限和余极限

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文给出了范畴Ω-Cat中极限和余极限的定义,同时研究了范畴Ω-Cat与范畴Set之间极限和余极限的关系。

定向空间的逆极限和余极限

该文主要研究以定向空间为对象,以定向连续函数为态射的范畴DTop的逆极限和余极限,并得到其逆极限和余极限是一致的。

关于S-系的覆盖

设S是幺半群,FGWI,WPF,ST_F分别表示有限生成弱内射右S-系、弱拉回平坦右S-系和强挠自由右S-系的类。证明了在有左零元的左reversible幺半群上,每一个右S-系A_i∈FGWI当且仅当_(i∈I)A_i∈FGWI;在Noetherian幺半群上,任意fg-弱内射S-系的有向上极限是fg-弱内射的;同时考虑了WPF-覆盖和STF-覆盖,给出了每一个右S-系都有FGWI-覆盖的条件。证明了若S是有有限几何型的有限生成幺半群,每一个右S-系都有WPF-覆盖,以及在任意幺半群S上,每一个右S-系都有ST_F-覆盖。