广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.

多层次灰色关联分析法在火电机组运行评价中的应用

针对火电机组运行特点,提出一种基于多层次灰色关联分析(multi-level grey relational analysis,MGRA)的机组运行状态综合评价方法,采用主成份分析法提取影响机组运行状态的主要因素,构建综合评价指标体系;利用熵值法对层次分析法(AHP)确定的主观权重进行调整,得到客观评价的组合权重;采用多层次灰色关联分析进行综合评价。通过对2009年全国火电机组竞赛中的14台600 MW机组进行综合评价,仿真结果与中国电力企业联合会发布的竞赛结果一致,验证了该评价方法的有效性。

岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用

在分析岭估计缺陷的基础上,运用主成分估计方法,提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计,称为岭-主成分组合估计,在均方误差意义下讨论了岭-主成分组合估计的优良性质及其岭-主成分组合估计与岭估计、主成分估计的比较问题,讨论了岭-主成分组合估计中偏参数的选取问题,得到了许多重要结论。理论分析和计算结果都表明,岭-主成分组合估计是一类很有潜力的有偏估计。

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题,以岭型主成分估计为基础,对广义线性回归模型{y=Xβ+ε,ε-N(0,σ2∑)}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质,给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件,为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.

MSE准则下岭-主成分组合估计与LS估计的比较与选择

研究了测量平差Gauss-Markov模型中岭-主成分组合估计与LS估计的比较与选择问题。首先在均方误差(MSE)准则下对岭-主成分组合估计与LS估计进行了比较,得到了岭-主成分组合估计优于LS估计的椭球条件;然后运用MonteCarlo方法对这些条件进行了假设检验;最后通过数值实验说明,在一定显著性水平下当原假设被接受时,可采用岭-主成分组合估计对LS估计做出比较有效的改进,当原假设被拒绝时,应该仍采用LS估计。

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计——广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小。

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.

复共线性与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xβ+l的典则形式Y=a01+Z+l,l^(0,σ2I)在设计阵X呈病态时,提出了一类新估计■(k;q)=〔Λ1OOkIq+Λ2〕-1Z′Y,称之为广义岭型估计.优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法,将X′X的特征值分为不同大小属性的两部分Λ1与Λ2,并分别添加不同的常数,致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少,而且便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计优于岭估计的k的存在性以及充分条件.

岭型主成分估计分离制导工具系统误差方法研究

针对制导工具系统误差分离中环境函数矩阵严重病态,最小二乘估计和主成分估计结果不准的问题,提出了采用岭型主成分估计改善估值结果的方法,分析了该方法的估计结果具有更小的均方误差和更高估计精度。计算机仿真结果证明,在29项制导工具系统误差分离中,岭型主成分估计能在一定程度上克服环境函数矩阵病态的影响,岭型主成分估计分别比最小二乘估计和主成分估计的估准项数多8项和2项。

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计(GSLSE)的一些性质,给出了它的均方误差(MSE)的一个无偏估计量(UE),采用极小化该UE的方法确定了GSLSE的参数选取公式,并把这个统一化的方法应用于广义岭估计、岭估计、Massy主成分估计、Stein型压缩估计以及根方有偏估计等,从而得到了它们的一种选取参数的方法,最后,结合Hald实例进行比较分析,结果表明,本文的方法是实用的、有效的。

岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性,证明了它的方差阵在降维估计类中最小,方差阵的特征值最小,方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质,得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。

线性模型的广义岭型组合主成分估计

对设计阵X呈病态的线性回归模型,提出回归系数有偏估计的一种广义岭型主成分估计.均方误差意义下,在一定条件下它优于岭型主成分估计、Stein型主成分估计.证明了它的可容许性和较强的抗干扰性以及Pit-man准则下的优良性.

干制加工型白萝卜雄性不育系及组合农艺性状分析

为筛选出高产、优质的干制加工型白萝卜优良不育系及组合,本研究运用顶交法对前期转育获得的10个不育系和1个优良自交系进行杂交组配,对10个测配组合的株高、株幅、叶长、叶宽、根长、根粗、单根重、糠心8个农艺性状进行一般配合力、相关性分析、通径分析及主成分分析。结果表明,‘237A’、‘237B’、‘231A’不育系的根长和单根重性状表现优异,具有配制优良干制加工型萝卜新品种的应用潜力;株高、根长、单根重与糠心呈正相关,肉质根根长与单根重的直接通径系数为P=1.029,株高对单根重呈负效应,直接通径系数P=-0.1937。但株高通过根长、叶长、株幅的间接作用达到了较大的正向效应(0.9959)。综上,结合主成分分析结果,最终确定‘231A’ב青首’‘、237B’ב青首’‘、19072’ב青首’为加工型白萝卜优质组合,可用于生产试验。同时建议在育种工作中把根长、株高、叶长、株幅和糠心作为加工型白萝卜高产优质的主要农艺性状来进行考量。

非主成份与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xβ+l,l～(0,σ~2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计■(k)=(X′X+φ_2kφ′_2)^(-1)X′Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.

广义岭型主相关估计的方差最优性

本文在回归系数的岭型主相关估计的基础上,提出了广义岭型主相关估计,进一步研究其在降维估计类中方差最优性。

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

在回归系数的主相关估计基础上提出一种新的降维估计——广义岭型主相关估计,并讨论它的优良性.

增长曲线模型回归系数的岭型组合主成分估计

本文提出了增长曲线模型回归系数的一种新的改进估计.讨论了它的优良性,证明了参数区域的某个椭球内,这种新的估计优于最小二乘估计,且在均方误差的意义下是可容许估计。

线性约束下参数估计的灵敏性

本文讨论了线性约束下参数估计对设计阵、观测向量及约束条件摄动的灵敏性,并给出了广义岭估计、主成分估计相应的灵敏性定理。