基于两相同圆的自标定方法

摄像机标定在机器视觉中有着十分重要的作用。本文提出了一种基于两相同圆的自标定方法。首先,用摄像机从不同角度拍摄三幅包含两相同圆的图像,根据圆环点的不变性求取摄像机内部参数。然后根据透视投影变换的相切不变性,利用两圆的内外公切线求得摄像机的外部参数。该方法不需要任何已知的摄像机参数和烦琐的标志点匹配过程,简单方便地求解摄像机的内部参数和外部参数。大量的实验验证了该方法的精确性,鲁棒性和适用的广泛性。

无线传感器网络节点三维定位的翻转模糊检测

为了解决基于测距的无线传感器网络节点三维定位中可能会发生翻转模糊的问题,本文提出并证明了节点三维定位的翻转模糊检测问题,可以等价为判断是否存在一个平面和所有参考节点的测距误差球都相交的问题(Existence of Intersecting Plane,EIP).为了求解EIP问题,本文进一步提出了公切面法(Common Tangent Plane,CTP)和正交投影法(Orthogonal Projection,OP)两种求解方法.CTP方法采用的是边界检测原理,OP方法则将EIP问题转化为一个角度计算问题,并用坐标变换的方式来求解.经过理论分析和大量的仿真证明,CTP方法虽然具有较好的检测效果,但是计算复杂度太大;而OP方法在几乎获得与CTP方法相同的检测结果的情况下,能够大大降低求解EIP问题的计算复杂度.

基于简化可视图的环境建模方法

针对移动机器人全局路径规划中环境地图的构建问题,提出一种基于简化可视图的环境模型建立方法.该建模方法通过剔除环境中对路径规划结果不造成影响的障碍物来简化环境模型的表示.在环境建模期间,利用机器人的起点和目标点以及环境中保留的障碍物建立一种可视边的数量足够少的简化可视图,简化可视图中的可视边即为移动机器人的可行路径.根据简化可视图建立的环境地图提高了后续移动机器人路径规划算法的执行效率.仿真结果表明该建模方法简单且有效.

基于等切共轭的弧齿锥齿轮差曲面建立与解析

对弧齿锥齿轮提出了一种新的共轭求解方法,来更方便地求解共轭小轮的齿面方程,在此基础上进行了齿面接触分析。在分析过程中提出了一种新的ease-off差曲面计算方法,即用对应点的转角误差替代直线误差进行差曲面求解,使得传动误差解析、齿面修形量的确定更为直观和准确。提取了ease-off曲面上的差曲线,以方便地确定出接触路径和边缘接触点。根据全程差曲线得到了齿面接触印痕分布情况。

求平面内两互不相交的凸多边形的内公切线的最优算法

设P与Q为平面内两个互不相交的分别具有m与n个顶点的凸多边形,它们的顶点用直角坐标描述并且沿其边界按顺时针方向依次列出.本文给出求P与Q的内公切线(或称斜支撑线)的时间复杂度为O(logm+logn)的最优算法,从而突破了李辉关于解决同一问题的时间复杂度为O(m+n)的算法是最优的论断.

三元函数双条件极值的一个必要条件

从几何上3个曲面中任2个曲面的交线在三元函数取得极值的点处有公切线出发,得出了用目标函数、条件的偏导数组成的行列式表示的三元函数在2个条件下的极值的必要条件,并通过实例验证了结论的正确性。这是不同于Lagrange乘数法的一个必要条件。

一种简易的基于矩形靶标的相机定位方法

针对交通视频监控的双目视觉相机定位问题,使用相机成像的仿射原理和光学透镜成像原理,建立相机像点与原像之间的非线性数学模型。采用外公切线法确定圆心的像,由光学成像几何关系得到非线性等式模型,应用MATLAB求解模型。从误差分析中得出模型相对误差小于0.16%,精度较高。模型建立后,整个标定过程不需要人工干预,可以自动进行标定,实用性好。

两二次曲线公有点和公切线的图解问题

在射影几何的范畴内,全面地论述了两二次曲线的公有点和公切线的图解问题。不仅给出了两次曲线各种交切情况下,已知一定条件的图解方法,提供了解决该类问题的射影作图,并且从几何角度划清了能否图解的界线,解决了该类问题的图解可能性问题。

解析几何教学中应注意的几个问题

指出了解析几何常用教材、教学参考书中存在的解法不通用、应用代数条件不准确、消参数忽视等价性等几处瑕疵,相应地提出了解析几何教学中应该注意的几个问题.

两二次曲线公有元素的图解方法

图解两二次曲线的公有元素是平面几何问题,但在二维平面中直接图解该类问题较为困难.根据二次曲线可作为二次曲面截交线的原理,将所给定的两二次曲线通过不同的投影法构造出相应的二次曲面,把二次曲线作为其截交线的投影,图解两二次曲线的公有元素.这样不仅给出了简明直观地求解两二次曲线公有元素的图解方法,同时也为图解平面几何问题提供了一种以空间作为媒介、借助于投影解题的新思路.

三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆

在适当的直角坐标系下求出了三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆之圆心坐标和半径,并得到了诸半径之间的优美关系式。

一种通用的摆线轮检测方法

摆线轮是摆线针轮行星传动减速机的心脏部件,生产中必须进行严格的检验,以满足公差要求.最常用的检验方法有两种:双棒量法和外公切线法.随着摆线传动新型结构的出现,原有的检验方法受到了限制.例如:复合齿形结构和二齿差结构的出现,在一定程度上限制了外公法线方法的应用.而微变幅传动结构,又使两种方法均受到限制.所以,迫切需要一种新的测量方法,以便能可靠而方便地对摆线轮进行检验.

数控加工技术中的一种双圆弧新插补方法

本文提出了数控加工技术中双圆弧插补的一种新方法：公切点选取不是从几何出发而是从最省材料的物理角度来考虑，并直接首次给出了满足工程设计要求的计算公式而无需迭代，还首次给出了工程设计点的概念。

一般起升机构吊重轨迹偏差分析

提出了一种分析一般起升机构吊重轨迹偏差的系统化方法.通过系统平衡方程与协调条件建立了系统位移、钢丝绳拉力等参数所满足的一阶微分方程.详细讨论了方程中涉及的各种变量的性质和计算方法,得到了空间滑轮公切点位移和速度、钢丝绳拉力方向及其变化率,给出了卷筒参数协调条件、系统绳长协调条件,并提出了一种求解空间滑轮角速度的方法.滑轮的转动方向决定了其两端拉力关系,然而微分方程求解过程中可逐步求得各滑轮角速度,所以针对双联卷筒单分支缠绕的系统,该方法解决了系统中有滑轮转动方向难以确定的问题.这些问题的解决方法具有一定的普适性,对于一般起升机构的设计和分析有一定的参考价值.

计算相图基础理论问题的证明

以具有较大溶解度的二元合金溶液 (其二组元活度均≤ 1)为例 ,证明了计算绘制相图所必需的基本函数T =f(xi)一定存在 ;用两种证明方法证明了二元合金溶液各相摩尔吉布斯能Gm 与组元浓度xi的函数Gm=ξ(xi)

不同半径和缓和曲线的复曲线计算与敷设

在道路线路设计时,为适应特殊地形,常设置两个不同半径和不同缓和曲线同向相接的复曲线。对于复曲线的计算,相关文献都有各自的方法。根据对缓和曲线构成原理及选线测设的实践经验,提出一种复曲线的计算和敷设方法,较为简便、快捷。

求两简单平面多边形内公切线的一种最优算法

提出了一种确定两简单平面多边形内公切线的最优算法。对于ｍ边形Ｐ和ｎ边形Ｑ，该算法能在Ｏ（ｍ＋ｎ）时间内确定Ｐ和Ｑ是否存在内公切线。如果存在，则可求出。

NC中刀具双圆弧加工轨迹保凸的一个充要条件

本文首先给出并证明了一个数控加工技术中的常见轨迹，双圆弧样条曲线轨迹，保凸的必要充分条件，然后指出了被广泛引用的文献[1]中的结论的一处瑕疵。

钢纤维砼双向受压损伤的研究

根据损伤力学知识,定义了一种既能反映钢纤维砼损伤,又便于试验测定的损伤变量,然后利用自制设备对钢纤维砼双向受压损伤进行了测定,经与强度试验结果比较,说明定义是合理的。

三球内公切面方程的求取

空间几何中,前人已得出三球有内公切面的结论,但并未给出它的方程.探讨了求得三球内公切面方程的方法.