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交换环论在代数几何中的起源
被引量:
2
1
作者
王淑红
《西北大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期152-156,共5页
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论起源于19世纪早期的代数数论、代数几何与不变量理论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数几何中的起源进行研究,深入分析...
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论起源于19世纪早期的代数数论、代数几何与不变量理论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数几何中的起源进行研究,深入分析希尔伯特、拉斯克尔和麦考莱对其中关键的多项式理想论的贡献。
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关键词
环论
交换环论
多项式理想论
希尔伯特
拉斯克尔
麦考莱
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职称材料
交换环的图论性质
被引量:
1
2
作者
王明生
《北京师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第3期319-323,共5页
设R是一个交换环,研究了R的2种图结构.首先,设N表示R的幂零根,,把R的元素作为图的顶点,2个不同的顶点x和y有一边相连接,当且仅当或者,并且x,y中至少1个不是幂零元素,,则证明了下述结果:设R是交换环,使用如上图结构,X(R...
设R是一个交换环,研究了R的2种图结构.首先,设N表示R的幂零根,,把R的元素作为图的顶点,2个不同的顶点x和y有一边相连接,当且仅当或者,并且x,y中至少1个不是幂零元素,,则证明了下述结果:设R是交换环,使用如上图结构,X(R)<+∞当且仅当|R|<+∞,并且此时x(R)=clique(R).其次,把R的元素看作图的顶点,2个不同顶点x和y有边相连,当且仅当Annx+Anny=R.则证明了对交换诺特环R,X(R)<+∞,并猜测x(R)=clique(R).
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关键词
图的chromatic数
交换环
图论
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职称材料
交换环论起源中的三类问题
3
作者
王淑红
《咸阳师范学院学报》
2015年第4期17-21,共5页
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论源于19世纪早期的代数数论、代数几何和不变量论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数数论中的起源进行研究,认为高次互反...
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论源于19世纪早期的代数数论、代数几何和不变量论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数数论中的起源进行研究,认为高次互反律、二元二次型和费马大定理在这一进程中发挥了重要作用。
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关键词
环论
交换环论
高次互反律
二元二次型
费马大定理
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职称材料
关于一个Vaserstein问题
4
作者
张兆基
《浙江大学学报(自然科学版)》
CSCD
1994年第5期608-611,共4页
我们解答了一个Vaserstein的公开问题;给定任意整数p,及Mn.Z中矩阵A,是否存在M.Z中矩阵x与y,使得A=x+y,且det(x)=p=det(y)?我们的解答是:若n为偶数,则答案总是肯定的,而当n为奇数...
我们解答了一个Vaserstein的公开问题;给定任意整数p,及Mn.Z中矩阵A,是否存在M.Z中矩阵x与y,使得A=x+y,且det(x)=p=det(y)?我们的解答是:若n为偶数,则答案总是肯定的,而当n为奇数时,则答案是肯定的当且仅当2P被A中所有元的最大公因数整除。
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关键词
Vaserstein问题
非交换数论
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职称材料
非交换环论的早期实践基础与理论构建
5
作者
王淑红
《科学技术哲学研究》
CSSCI
北大核心
2019年第4期82-87,共6页
非交换环论是环论的重要组成部分之一。它起源于四元数、外代数、群代数、矩阵等一些具体的案例,其后数学家们对这些案例进行整合和思想升华,进行分类和结构研究,构建出了非交换环论,对现代数学的发展产生了举足轻重的影响。通过文献考...
非交换环论是环论的重要组成部分之一。它起源于四元数、外代数、群代数、矩阵等一些具体的案例,其后数学家们对这些案例进行整合和思想升华,进行分类和结构研究,构建出了非交换环论,对现代数学的发展产生了举足轻重的影响。通过文献考证与概念分析,对早期非交换环论的实践基础与理论构建进行历史分析,探索早期非交换环论进入一个个新境地的里程碑和决定因素。
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关键词
非交换环论
有限维代数
四元数
结构定理
原文传递
题名
交换环论在代数几何中的起源
被引量:
2
1
作者
王淑红
机构
河北师范大学数学与信息科学学院
中国科学院大学人文学院
出处
《西北大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期152-156,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11401161)
河北省自然科学基金资助项目(A2014205055)
河北师范大学博士基金资助项目(L2016B03)
文摘
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论起源于19世纪早期的代数数论、代数几何与不变量理论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数几何中的起源进行研究,深入分析希尔伯特、拉斯克尔和麦考莱对其中关键的多项式理想论的贡献。
关键词
环论
交换环论
多项式理想论
希尔伯特
拉斯克尔
麦考莱
Keywords
ring theory
commutative ring theory
polynomial ideal theory
Hilbert
Lasker
Macaulay
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
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职称材料
题名
交换环的图论性质
被引量:
1
2
作者
王明生
机构
北京师范大学数学系
出处
《北京师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第3期319-323,共5页
基金
国家自然科学基金!19571009
文摘
设R是一个交换环,研究了R的2种图结构.首先,设N表示R的幂零根,,把R的元素作为图的顶点,2个不同的顶点x和y有一边相连接,当且仅当或者,并且x,y中至少1个不是幂零元素,,则证明了下述结果:设R是交换环,使用如上图结构,X(R)<+∞当且仅当|R|<+∞,并且此时x(R)=clique(R).其次,把R的元素看作图的顶点,2个不同顶点x和y有边相连,当且仅当Annx+Anny=R.则证明了对交换诺特环R,X(R)<+∞,并猜测x(R)=clique(R).
关键词
图的chromatic数
交换环
图论
Keywords
chromatic number of a graph
commutative ring, graphal theory
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
交换环论起源中的三类问题
3
作者
王淑红
机构
河北师范大学数学与信息科学学院
出处
《咸阳师范学院学报》
2015年第4期17-21,共5页
基金
国家自然科学基金项目(11401161)
河北省自然科学基金项目(A2014205055)
文摘
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论源于19世纪早期的代数数论、代数几何和不变量论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数数论中的起源进行研究,认为高次互反律、二元二次型和费马大定理在这一进程中发挥了重要作用。
关键词
环论
交换环论
高次互反律
二元二次型
费马大定理
Keywords
ring theory
commutative ring theory
higher reciprocity laws
quadratic form in twovariables
Fermat' s Last Theorem
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
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职称材料
题名
关于一个Vaserstein问题
4
作者
张兆基
出处
《浙江大学学报(自然科学版)》
CSCD
1994年第5期608-611,共4页
基金
浙江省自然科学基金
文摘
我们解答了一个Vaserstein的公开问题;给定任意整数p,及Mn.Z中矩阵A,是否存在M.Z中矩阵x与y,使得A=x+y,且det(x)=p=det(y)?我们的解答是:若n为偶数,则答案总是肯定的,而当n为奇数时,则答案是肯定的当且仅当2P被A中所有元的最大公因数整除。
关键词
Vaserstein问题
非交换数论
Keywords
Non-commutative number theory
The ring M_n Z of all integral n by n matrices
Goldbach’s Problem in M_n Z
分类号
O156 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非交换环论的早期实践基础与理论构建
5
作者
王淑红
机构
河北师范大学数学与信息科学学院
出处
《科学技术哲学研究》
CSSCI
北大核心
2019年第4期82-87,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11871018
11671117)
河北省高校百名优秀创新人才支持计划(SLRC2017012)
文摘
非交换环论是环论的重要组成部分之一。它起源于四元数、外代数、群代数、矩阵等一些具体的案例,其后数学家们对这些案例进行整合和思想升华,进行分类和结构研究,构建出了非交换环论,对现代数学的发展产生了举足轻重的影响。通过文献考证与概念分析,对早期非交换环论的实践基础与理论构建进行历史分析,探索早期非交换环论进入一个个新境地的里程碑和决定因素。
关键词
非交换环论
有限维代数
四元数
结构定理
Keywords
non commutative ring theory
finite dimensional algebra
quaternion
structural theorem
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
交换环论在代数几何中的起源
王淑红
《西北大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017
2
下载PDF
职称材料
2
交换环的图论性质
王明生
《北京师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1998
1
下载PDF
职称材料
3
交换环论起源中的三类问题
王淑红
《咸阳师范学院学报》
2015
0
下载PDF
职称材料
4
关于一个Vaserstein问题
张兆基
《浙江大学学报(自然科学版)》
CSCD
1994
0
下载PDF
职称材料
5
非交换环论的早期实践基础与理论构建
王淑红
《科学技术哲学研究》
CSSCI
北大核心
2019
0
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