华北地区干旱时空变化及其对植被NDVI的影响

采用2000−2020年华北地区90个气象站点气象观测数据构建标准化降水蒸散指数(SPEI),选取30m空间分辨率的归一化植被指数栅格数据提取归一化植被指数(NDVI),量化植被覆盖情况,采用Sen’s斜率估计、Mann-Kandall检验、相关性分析、Copula-Bayesian条件概率公式等对华北地区植被干旱敏感性进行分析。结果表明:(1)华北大部分地区SPEI值呈极显著增长,华北北部部分地区SPEI值呈极显著下降;华北西部及北部地区NDVI值呈极显著增长,其余地区呈极显著下降;(2)华北地区干旱与植被以不显著空间集聚为主,小部分地区出现干旱与植被呈高值集聚和低值集聚;(3)华北地区总体上年尺度SPEI与NDVI相关性较好,植被对干旱的响应速度较慢,敏感程度较低,河南部分地区月尺度SPEI与NDVI相关性较好,植被对干旱敏感程度较高,NDVI与SPEI的联合分布函数最符合Clayton Copula函数;(4)华北地区植被低覆盖度出现的可能性随着干旱程度减轻而不断减少,较低覆盖度出现的可能性在极旱至中旱时不断增加,从中旱至轻旱时不断减少,植被中覆盖度、较高覆盖度和高覆盖度的可能性都随着干旱减轻而增加。

俗语警句情景下的概率论研究

把概率论里枯燥艰涩的理论知识与丰富多彩的生活实践相结合,理论联系实际,用概率论的基础知识和基本原理去阐释挖掘俗语警句中所蕴涵的人生哲理、科学思想和文化渊源,揭示“数学”、“哲学”与“文化”的关系,进而激发学生学习的兴趣和热情,提高学生学习概率论的效率.

标准粒子群优化算法的马尔科夫链分析

根据粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法的差分模型定义粒子状态序列和群体状态序列,并分析其马尔科夫性质,证明了粒子及种群的最优状态集的封闭性,以及计算粒子一步转移概率;进一步基于全概率公式和马氏链的性质,推导了群体状态转到最优状态集的转移概率;根据该转移概率,对PSO算法的惯性权重ω和加速度因子c进行了讨论和解释,研究了算法早熟收敛和发散等问题,最后分析表明标准PSO算法以一定概率收敛到全局最优.

迭代竞价机制下发电商的贝叶斯学习模型

采用迭代思想设计电力市场的竞价机制可以促进发电商之间的竞争,促使其调整成本,降低报价,提高电能交易效率,但其应用可能由于迭代时间太长而受到限制。为此,研究了如何利用动态市场信息来缩短迭代时间,建立了发电商在迭代竞价机制下的贝叶斯学习报价模型。以系统边际出清价格的分布区间为学习对象,发电商在每轮报价结束后,根据所获取的新交易信息修改其对系统边际出清价格分布区间的先验认识,不断缩小学习范围,以更精确的预期修改报价,从而减少不必要的时间浪费。结合算例证明,发电商运用贝叶斯学习结果进行报价可以有效减少迭代次数,缩短迭代时间,提高竞价效率。

全概率公式的不足与改进

指出了全概率公式存在的不足,主要表现为不便于应用与易于误导等问题,进而给出了改进型全概率公式及其证明.实践表明,本文所给出的改进型全概率公式有着易于理解、便于掌握和应用等优点.

浅谈情景教学法在概率论与数理统计中的应用

为了提高学生的学习兴趣,加深概念和定理的理解,在概率论与数理统计的教学中引入情景教学法。以身边例子切入,详细地介绍了情景教学法在全概率公式,贝叶斯公式,伯努利概型和数学期望中的应用。

关于两个几何概率问题

通过对两个几何概率问题的分析 ,探讨了其几何模型在空间和平面上的建立方法 ,并从几何和微积分角度 。

概率论中有关计算公式的改进

通过对概率论中有关公式的研究 ,给出了全条件概率公式和二维随机变量函数的密度函数的简化计算公式 。

关于条件概率及其应用的教学研究

条件概率是概率论中最重要的概念之一,文章着重分析了条件概率的概念、特点,与积事件概率的关系以及条件概率在实践中的应用。

条件概率的实践教学探讨

通过具体实例阐述条件概率的概念及其应用，探讨条件概率的实践教学策略，让学生在实践中培养自我学习能力和分析、解决问题的能力。

抓阄问题与全概率公式

以抓阄问题为例,通过对其进行逐步深入的分析,循序渐进的展现全概率公式的基本思想和基本形式;讨论事件复杂性的来源和寻找完备事件组的自然方法.

基于线型选择不确定性的水文频率分析——以黄河某站洪水资料为例

根据贝叶斯理论和贝叶斯因子法,计算样本隶属于某种线型的后验概率;然后,根据全概率公式,以样本隶属于某种线型的后验概率为权重,对各线型的概率密度函数进行加权平均,得到综合各线型的概率密度函数,进而给出各设计频率的设计值。最后,采用皮尔逊Ⅲ型和对数皮尔逊Ⅲ型作为备选线型对黄河某站洪水资料进行水文频率分析,结果表明:①从线型后验概率估计分析,对研究的样本系列,皮尔逊Ⅲ型稍优于对数皮尔逊Ⅲ型;②可以给出考虑线型选择不确定性的设计值,以此减少线型选择的不确定性。

一种高效求解功能函数累积分布函数的方法

结合贝叶斯公式、最大熵法和条件概率马尔科夫链法,发展了一种高效求解功能函数的累积分布函数(CDF)的方法。该方法首先由贝叶斯公式将功能函数CDF转换为后验分布和全局失效概率的数学表达式,接着由条件概率马尔科夫链法求得全局失效概率,由最大熵法求得后验分布,进而求得功能函数的CDF。与传统方法相比,该方法在先验分布均值附近区域求解精度高,计算代价与概率水平无关,在求解小失效概率附近极限状态的CDF时具有极高的求解效率。

关于全概率公式及其实际应用

通过对全概率公式的分析得出此公式主要用于由原因求结果的概率。同时借助具体的事例说明了如何恰当的划分完备事件组,把全概率公式应用于产品检验、传染病的诊断和经济决策上。

疾病诊断的概率模型

根据积累的资料,对各种疾病的验前概率及各种条件概率进行估算。在诸症状的一种具体组合已经出现的条件下,按贝叶斯公式计算出各种疾病在这种具体症状组合下发生的概率即验后概率。比较各疾病的验后概率,便可诊断患病类型。

模糊全概率公式及模糊贝叶斯公式的研究

文章根据多维模糊空间来定义模糊条件概率的具体表达形式,得到了相关性质定理,并进行了定理的推导。由模糊条件概率公式和模糊划分的概念又得到了模糊全概率公式。最后根据模糊条件概率公式和模糊全概率公式导出了模糊贝叶斯公式的具体表达形式。

贝叶斯后验修正概率序列研究

后验修正概率序列是统计预测和决策的重要内容,研究贝叶斯后验修正概率序列及其应用有着重要的意义。文章利用贝叶斯公式,推导出了当试验结果 A连续发生n次和A、Aˉ发生m+n次时的后验修正概率序列;用极限的方法研究了影响后验修正概率序列的主要因素和序列的变化趋势,结果显示:后验修正概率序列的收敛性及收敛速度主要受每次主观概率估计值的影响,如果忽略主观概率重新估计的差异,后验修正概率对前面已经发生的m+n次试验中,Aˉ和A发生的顺序具有无记忆性。当后验概率小于η(0 <η<1)和后验概率大于ζ(0 <ζ<1)时,利用上述结论给出了A、Aˉ发生次数的计算方法。最后用实例说明了贝叶斯后验修正概率序列在研究后验概率动态数据中的重要价值。

剖析先下手占优的原理

通过介绍摸牌抢庄等实践活动,运用了概率论知识,剖析了在竞技活动中先下手占优的原理,并指出了在竞技活动之初应采取的措施。

概率论中有关概念及计算公式的推广

通过对概率论中有关公式的研究,给出了条件独立的定义、推广了全概率公式和贝叶斯公式,并给出了n维随机变量函数的密度函数的简化计算公式.

全概率公式在解题中的应用

在古典概型中,全概率公式既是重点也是难点.要使学生对属于全概率公式求解的题目做出准确的判断,需要正确地进行分析.通过对典型题目的分析,总结出求解此类问题的方法和解题步骤,并给出了全概率公式的记忆方法.