完全α-绝对纯幺半群

本文研究完全α－绝对纯幺半群，给出了这类半群的内部刻划定理．［１－３］中关于完全内射幺半群的结论以及［４］中关于完全右纯幺半群的结论都是该定理的直接推论．

完全(α,β)-绝对纯幺半群

完全右内射幺半群是一类具有重要研究价值的半群,完全α-绝对纯幺半群和完全右FC-内射(FSF-内射)幺半群是其两种不同的推广.通过引入(α,β)-绝对纯S-系的概念,将完全α-绝对纯幺半群和完全右FC-内射(FSF-内射)幺半群进一步推广为完全(α,β)-绝对纯幺半群,即所有S-系是(α,β)-绝对纯的幺半群.讨论了(α,β)-绝对纯S-系的性质,给出了完全(α,β)-绝对纯幺半群的理想-同余刻画,从而完全α-绝对纯幺半群和完全右FC-内射(FSF-内射)幺半群等的对应结论都可由此结果推出.

完全右F-纯幺半群

本文引入了绝对F-纯S -系的概念 ,将完全右内射幺半群推广到完全右F-纯幺半群 ,讨论了绝对F-纯S-系的性质 ,得到了完全右F -纯幺半群的“理想 -同余”刻划 .