广义逆符号模式唯一阵的复推广

近年来,符号矩阵理论在复数范围内的推广成为国内外众多学者关注的一个热点,人们首先关注的是符号矩阵理论中的若干核心问题在复数范围内的推广.现在,许多核心问题的复推广已经有了完善的解答.在关于实数广义逆符号唯一矩阵的一些现有的结论基础上,进一步研究了广义逆矩阵在复数领域内的符号模式唯一阵.

复符号模式矩阵的复L可分性

研究复L阵的可分性及其可分性在分裂变换前后的变化情况,证明了若在象限元上进行分裂变换,则矩阵的复L可分性保持不变.

一个新的极小谱任意复符号模式矩阵

设S是n阶复符号模式矩阵,若对于任意一个n阶首一复系数多项式f(x),都存在一个复矩阵B∈Q_c(S),使得该矩阵的特征多项式为f(x),则称复符号模式矩阵S是谱任意的。运用中值定理来实现幂零,并用幂零—雅可比方法证明了一个新的复符号模式矩阵是极小谱任意的。

包含正圈的复符号非异性极小禁用圈链

研究轴元复符号模式圈链矩阵(即所有元素都是来自{0,±1,±i},且其伴随有向图中所有圈的邻接结构为一条路的复方阵)的复符号非异性禁用结构,给出两端都是正圈的极小禁用轴元圈链阵的特征刻画.

关于矩阵的复符号模式类的行列式值域的一个猜想

研究矩阵的复符号模式类的行列式值域是与复符号非异阵的刻画有关的一个问题.文中部分解决了邵嘉裕先生等人提出的一个猜想.

Ray可解方程组的有向图

在给出了系数矩阵为方阵,复线性方程组为ray可解以及非负ray可解的图论特征刻画的基础上,进一步讨论了具有这些特征刻画性质的带ray有向图及其基础有向图,得到了W+-ray可解、W-ray可解带ray有向图及其基础有向图的特征刻画.