诊断复共线性的条件指标-方差分解比法

运用条件指标和方差分解比提出一种诊断设计阵复共线性的新方法———条件指标-方差分解比(CIVDP)法,该方法不但可以确定设计阵数据列之间复共线性关系的个数,而且可以确定每个复共线性关系存在于哪些数据列之间,并通过大量的模拟计算和实际应用验证该方法的有效性。

基于复共线性诊断和度量的有偏估计

基于复共线性诊断和度量的结果,提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计,称为基于复共线性诊断和度量的部分岭估计(简称部分岭估计),讨论了部分岭估计的优良性质,提出了岭参数的选取方法。理论分析与计算结果表明,对于克服设计阵的复共线性对参数估计危害,部分岭估计是一种有针对性的有偏估计,它明显优于普通岭估计。

地理加权回归模型的多重共线性诊断方法

地理加权回归是常用的空间分析方法,已广泛应用于各个领域,但利用此方法进行回归分析前,往往忽略了对设计矩阵进行局部多重共线性的诊断,从而导致对模型的估计不准确。因此,本文在引入了全局模型的多重共线性诊断方法的基础上,对这些方法进行了改进,改进后构建了加权方差膨胀因子法和加权条件指标方法——分解比法,用于诊断地理加权回归模型设计矩阵的多重共线性问题。实验结果表明,多重共线性不存在于全局模型,而可能存在于局部模型中,构建的两种方法能够有效地诊断地理加权回归模型的多重共线性问题,且加权条件指标方法——分解比法比加权方差膨胀因子法在诊断多重共线性问题上更有优势。

层次线性模型中多重共线性的诊断

层次线性模型中的多重共线性问题有时是客观存在的。针对该问题,尝试通过对层次线性模型中参数估计的方差进行分解,并使用赖因施形式和奇异值分解的方法对设计阵与转换阵之间的关系进行论述,根据论述结果可知相对于设计阵,转化阵的奇异值会发生收缩,所以当设计阵不存在多重共线性问题时,可推知转化阵也必定不存在多重共线性问题,从而通过这种转化将层次线性模型中多重共线性的诊断转化为用现有的软件计算方差分解比和条件数就可解决的问题。