MIMO雷达中基于Hadamard矩阵的低复杂度正交多相码设计方法

为了降低MIMO雷达中正交多相码设计的复杂度,提高收敛性能,提出了一种基于Hadamard矩阵的低复杂度正交多相码设计方法。该方法首先利用Hadamard矩阵构造相位自由度以及处理复杂度都较为适中的八相码信号,给出相应的证明,并从中选取初始码序列,使其具备一定的正交性;然后采用循环算法进行两步迭代,将代价函数的计算转换为FFT和IFFT运算,克服了因频繁计算代价函数带来的高复杂度问题。性能分析结果表明,和原有算法相比,该方法能够在保持信号良好自相关和互相关特性的同时,有效降低计算复杂度,提高收敛速度。

周期拟完美序列的构造和计数与循环Hadamard(Ⅱ)型差集的乘子群

揭示了周期拟完美序列与循环Hadamard(Ⅱ )型差集的深刻对应关系 ,进而建立了周期拟完美序列的计数公式 ;并且通过决定循环Hadamard(Ⅱ )型差集的乘子群 ,分别求出了各族循环Hadamard(Ⅱ )型差集对应的本质不同的拟完美序列的个数。

复Hadamard矩阵的一种构造方法

本文从GF(p^m)的结构出发,构造了一类(p^m 阶)元素取复值的Hadamard矩阵,其行(列)之间满足复空间的正交性。

最佳二进序列与循环Hadamard矩阵

用游程分析的方法给出了最佳二进序列与循环Hadamard矩阵存在的一些必要条件。

应用二维微硅片狭缝阵列的阿达玛光谱仪

为了实现对微弱信号的光谱分析,采用Offner光学结构制作了高光通量高分辨率阿达玛光谱仪,并对光谱仪入射狭缝的类型选择进行分析。利用MEMS加工技术制作出阿达玛微硅片狭缝阵列,分析了入射狭缝的衍射现象,推导出衍射后的光强分布公式。采用Matlab软件对光强分布进行仿真,搭建了实验测量平台验证仿真结果。结果显示,在相同的条件下,阿达玛S15型狭缝阵列的光通量是阿达玛循环S15型狭缝阵列的1.45倍,推导得出的衍射光强分布公式正确,仿真方法准确,测试方法合理,表明阿达玛S型微硅片狭缝阵列适合本文设计的光谱仪。

关于一维最佳二进阵列

从一维最佳二进阵列本质特征入手，证明了一维最佳二进阵列的猜想．这一证明表明，利用阵列的本质特征寻找高维最佳二进阵列会有很大的帮助．同时，本文也回答了循环Ｈａｄａｍａｒｄ 矩阵猜想的正确性．

广义循环矩阵的一个性质

可表为非奇异对角矩阵和循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义循环矩阵.本文给出了单位矩阵与广义循环矩阵的和矩阵的非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式.

阿达玛变换在激光告警技术中的应用

系统信噪比一直是制约激光探测武器性能的关键性因素之一。为提高系统探测信噪比,利用阿达玛变换方法,在计算模板大小(17.48×17.48 mm)和码元数N=255的基础上,详细介绍了Sn循环矩阵的生成,最后选择液晶空间光调制器充当编码模板。通过在液晶面板上不同位置施加不同的电压,利用旋光效应对通过的激光衍射条纹进行控制,按其通过与否(1/0)进行编码。在这一方法指导下进行了系统的仿真实验研究并获得成功。实验结果表明:将阿达玛变换应用于激光光谱测量,在不增加测量次数的情况下,可以有效地提高系统的信噪比。

编码成像光谱仪的模板设计

提出一种快速编码模板设计。它以旋转码盘取代以往的直线往复运动二维模板，大大提高了对像面的编码调制速度；而将一维模板的狭缝设计成弯曲状，使之与二维码盘产生的谱线弯曲相匹配，减小了光谱编码误差。结合具体仪器给出了设计结果。

循环移位正交系数的测量矩阵改进算法

图像压缩感知中测量矩阵的相关性直接影响重构性能。压缩比与重构性能成正比,压缩比越小,对测量矩阵和重构算法的要求越高。针对压缩比小于0.5的情况,基于正交基线性表示确定性测量矩阵,提出遍历查找的方法,从而打破哈达玛矩阵对被测量信号维数的限制,并给出一种基于循环移位法构造正交系数的改进算法来构造确定性测量矩阵。仿真结果表明,该算法重构的峰值信噪比高于高斯随机测量矩阵和伯努利随机测量矩阵。

反循环矩阵及广义反循环矩阵的若干性质

可表示为非奇异对角矩阵和反循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义反循环矩阵。本文给出了单位矩阵与反循环矩阵的和矩阵以及单位矩阵与广义反循环矩阵的和矩阵为非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式。

一种可扩展的广义空移键控调制系统设计

5G车联网中的不同传输业务对高可靠、可扩展和低功耗的通信性能有较高要求,为此,设计一种新型高可靠、可扩展的广义空移键控调制(GSSK)系统。在发射端提出一种基于Butson Hadamard矩阵的广义空移键控调制(BHSSK)方案,通过引入具有正交性和可扩展性的Butson Hadamard矩阵,采用循环加权方法构造符号选择矩阵,将矩阵的列作为符号向量并调制到激活的天线组合上进行发送。针对检测复杂度对车联网下通信可行性的影响,在接收端提出一种基于方向夹角加权排序检测(DWOD)算法,通过设计发射天线组合的权重因子构造天线组合搜索空间,并设置判决收敛门限以减少信号检测的搜索范围,在保证可靠性的同时降低检测复杂度。Matlab仿真结果表明,BHSSK以较少的天线实现相对较高和可扩展的频谱效率,相比GSSK、GSM、MA-SM和HSSK分别达到约8dB、3dB、3dB和0.6dB的误码率性能增益。DWOD算法在达到近似最优误码率性能的同时,其复杂度减少了约40%~70%。

阿达玛变换光谱的编码方法

本文叙述了用于阿达玛变换光谱测量的循环S矩阵的构造方法,给出了Sylvester型阿达玛矩阵和用最大长度移位寄存器序列构造的S矩阵之间的互相变换关系。

循环阿达玛组态

本文指出完全循环阿达玛矩阵与参数v=n,k=(n-n^(1/2))/2 λ=(n-2(n^(1/2)))/4且关联矩阵是循环矩阵的(v、k、λ)——组态等价进而与相同参数的完备差集等价.

阶数n>4的Hadamard矩阵不是循环矩阵的完整证明

从Hadamard矩阵和循环矩阵元素的一些性质出发,根据阶数n>4的Hadamard矩阵中元素+1与-1个数的存在情况,证明了这个Hadamard矩阵不可能由循环矩阵生成.所以,阶数n>4的Hadamard矩阵不可能是一个循环矩阵.