混合维拓扑和尺寸关系的定性空间推理

定性空间推理(QSR)研究空间关系,多数工作集中在单维空间关系,但在地理信息系统(GIS)中多维对象很常见.混合维对象空间关系是指点、线和区域3类对象出现在同一场景的情况,该类问题对定性空间推理研究有着重要的理论意义和应用价值,但这方面的研究工作还比较少.在已有的混合维区域连接演算的基础上进行完善,提出了MRCC5混合维拓扑模型,并研究了其上约束满足推理问题的复杂度.对定性尺寸关系进行了混合维扩展,给出了MDS模型,进而研究了其推理问题.在以上工作基础上,提出了RCC5和MDS的结合模型,给出并分析了结合模型的推理算法.将定性空间推理相关研究推广到混合维领域,深入研究了混合维拓扑关系推理,提出了混合维尺寸以及混合维拓扑尺寸结合模型.

半定性约束满足问题求解

从地理信息系统、环境智能等领域的实际需求出发,提出了半定性约束满足问题(SQCSP),并得到了初步结果。证明了区间代数及扩展模型的SQCSP可由QCSP判定。给出了RCC5的多项式时间SQCSP判定算法。RCC8的SQCSP是NP完全问题,给出了带限制条件SQCSP的多项式时间判定算法。证明了上述判定算法的正确性,并给出了实例构造算法。最后,利用SQCSP算法实现了带变量布尔运算的QCSP求解。