Contact李超代数偶部的生成元及其应用

本文研究了紧致李超代数偶部的生成元集及其应用的问题,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了紧致李超代数偶部的生成元集及它的偶部到奇部的Z-次数为-1、-2、-3的导子.

奇Contact李超代数偶部到奇部的导子

在特征p>3的情况下,首先确定了奇Contact李超代数偶部的生成元集,然后通过计算方法确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的-次数为-1,-2,-3的导子.

奇Contact李超代数偶部的应用

在特征p>2的情况下,确定了奇Contact李超代数偶部的生成元集,然后通过计算方法决定了奇Contact李超代数偶部到广义Witt李超代数奇部的Z-次数为非负数的导子.

奇Contact李超代数偶部到奇部的负次数的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的Z-次数小于-3的导子,于是奇Contact李超代数偶部到奇部的所有负Z-次数的导子被决定了。

一类Contact型李超代数的部分超导子

研究了特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m,t)的张量积所构成的李超代数Λ(n)K(m,t)的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,进而获得了它们的部分超导子,推广了李代数的相应结果.

一类Contact型李超代数的生成元

研究了特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m,t)的张量积所构成的李超代数Λ(n)K(m,t)的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元.

一类Contact型李超代数导子空间的维数

研究特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m;t)的张量积按照自然的方式所构成的李超代数Λ(n)K(m;t)的结构。事实上,这类李超代数同构于有限维Cartan型李超代数的一类子代数。易知此类李超代数是不可迁的,从而不是单的李超代数。关于不可迁李超代数滤过不变性的研究具有重要的研究价值。通过计算确定了adf(f∈Λ(n)K(m;t))的象空间的维数,此结果为研究Λ(n)K(m;t)的滤过和分类提供了考虑问题的思路。

接触李超代数偶部的具有负次数的导子

F是特征大于3的基域,参数n>3,m>2,并且n是偶数,m是奇数。K,K,W和W1分别表示接触李超代数K(m,n;t)及其偶部和模李超代数W(m,n;t)及其奇部,利用接触李超代数W(m,n;t)偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了接触李超代数W(m,n;t)偶部到奇部的Z-次数小于-3的导子,于是接触李超代数K(m,n;t)偶部到奇部的所有具有负Z-次数的导子得以刻画。

奇Contact李超代数偶部的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部的-1次数的导子.