A Characterization of Continuous Module Homomorphisms on Random Semi—Normed Modules and Its Applications

In this paper, a characterization of continuous module homomorphisms on random semi-normed modules is first given; then the characterization is further used to show that the Hahn-Banach type of extension theorem is still true for continuous module homomorphisms on random semi-normed modules.

连续Quantale及其范畴性质

研究了连续Quantale及其范畴性质,定义了半连续Quantale,在此基础上讨论了半连续Quantale、连续Quantale和正则Quantale之间的关系.证明了严格右侧的连续Quantale是正则Quantale,严格右侧的左侧Quantale是连续Quantale当且仅当它是半连续Quantale.给出了连续Quantale中理想的概念,探讨了连续Quantale中理想和连续Quantale范畴的性质,证明了此范畴不仅是点化的、连通的,而且有乘积、每一个投射都是收缩.

序同态的D_α-连续性

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了序同态的Dα-连续性、强Dα-连续性、Dα-闭序同态、分子网的Dα-连续性等.系统的研究了这些概念的特性及相关性质.

连续格的序同态

基于定向极小集 。

关于L-保序算子空间

借助ω-连通集,在L-保序算子空间中引入s-(ω1,ω2)-连续序同态和(ω1,ω2)-半连通序同态以及ω-半局部连通空间的概念,讨论了这两种序同态与(ω1,ω2)-连续序同态之间的关系;并关于s-(ω1,ω2)-连续序同态给出了ω-半局部连通空间的特征刻画。

δ-连续序同态的若干性质

首先研究模糊集的δ－闭包和δ－内部的构造和性质，其次介绍并研究δ－连续序同态的性质，得到了较多的等价条件。

连续格的同余

连续格的同余可以构造商格,利用商格的性质研究格是格论常用的方法之一.本文首先给出了连续格同余的刻画定理,并进一步利用同余讨论了连续格的同态定理.

拓扑分子格中的半开元、半内部和不定序同态

本文首先引入并研究了拓扑分子格中的半开元和半闭元概念,其次引入并研究了半内部和半闭包概念,在此基础上,推广了点集拓扑中Kuratowki十四集定理,最后引入并研究了不定序同态和不定开（不定闭）序同态概念。

一致连续偏序集上的序同态

对于一致极小集,讨论了它的性质及与一致连续偏序集的关系,引入了一致连续偏序集上的序同态,研究了它的一些等价刻划。

Z-连续格的函数空间

若 Z为并完备的子集系统 ,且 IZ( L)关于集合的包含关系构成完备格 ,则 :( 1 ) Z-连续格的函数空间仍为 Z-连续的 ;( 2 )对于 Z-连续格范畴 ZL ,定义了一函子 F:ZL× ZL→ ZL.

LF拓扑空间中的θ-收敛性(Ⅱ)

本文在LF拓扑空间中引进理想的θ-极限点和θ-聚点等概念,系统地研究理想的θ-收敛性的特征以及理想的θ-收敛性与分子网的θ-收敛性之间的关系。最后,利用理想的θ-收敛性刻画弱连续序同态、几乎连续序同态以及几乎F紧性。

序同态的NC－连续性

本文在ＬＦ拓扑空间上利用良紧性作为背景引进了序同态的ＮＣ－连续性、分子网和理想的ＮＣ－收敛性及ＮＣ－闭包算子等概念，系统地讨论了这些概念之间的关系以及ＮＣ－连续序同态的特性，得到了若干重要的结果。

完全分配格上的点式拟一致结构(英文)

本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论，许多一般拓扑中的相应定理都被得到了．特别地，我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化．此外。

拓扑分子格上的几乎连续和ο-连续序同态

1 几乎连续、几乎开(闭)序同态的特征性质定义1 设f:(L_1(M_1),δ_1)→(L_2(M_2),δ_2)是序同态,a∈M_1,若Q∈η_2(f(a)),f^(-1)(Q°^-)∈η_1(a),(其中η_1(a)表示口的一切远域之集),则称f在分子a处几乎连续。定义2 设L(M)是拓扑分子格,S={S(n),n∈D}是分子网,a∈M,S叫做几乎收敛于a,若P∈μ(a),S(n)不≤P°^-最终成立。

拓扑群范畴研究的若干进展

拓扑群是拓扑代数领域的重要研究对象,在调和分析、动力系统等领域有广泛的应用.拓扑群和连续群同态范畴具有许多重要且有趣的性质.介绍从范畴论角度研究拓扑群范畴的若干进展.内容涉及拓扑群范畴的基本性质、拓扑群范畴的准紧反射、紧反射(Bohr紧化)、Raǐkov完备反射(Raǐkov完备化)、C-紧拓扑群、c-完备态射等.

完全分配格上的拓扑结构

本文在完全分配格上建立了T-结构理论(它是拟邻近结构理论在完全分配格上的推广),讨论了拟一致结构、T-结构和余拓扑的相互诱导问题。用范畴的观点讨论了这三种结构的关系,证明了T-分子格范畴同构于全有界拟一致分子格范畴;拓扑分子格范畴同构于交完备T-分子格范畴;一个完全分配格上全体T-结构在集合包含序之下构成完备格。本文的结果完善了完全分配格上的拓扑结构框架,推广了分明拓扑学和不分明拓扑学的相应理论。

LF弱半连续序同态

本文给出了ＬＦ半连续序同态的新特征定理；引入了ＬＦ弱半连续序同态的概念并给出了特征定理；引入了ＬＦｒｅｔｒａｃｔｉｏｎ和ＬＦＵｒｙｓｏｈｎ空间的概念，讨论了它们同ＬＦ弱半连续序同态的联系。本文的结果是已有工作的改进或扩充。

关于线性序同态与LF线性算子的连续性

给出了线性序同态与ＬＦ线性算子的定义并得到了其结构刻划表示定理，证明了ＬＦ线性算子是线性序同态的点式刻划．在此基础上，讨论了ＬＦ拓扑线性空间上ＬＦ线性算子的连续问题，得到了ＬＦ线性算子连续的若干等价刻划条件．

双诱导映射的表现定理及其应用

给出了双诱导映射及其逆映射的几个表现定理，进而讨论了它们在不分明拓扑中的应用。

拓扑分子格上的半连续和几乎连续序同态(Ⅰ)

本文首先引入并研究了拓扑分子格上的半连续、半开和半闭序同态概念。其次引入并研究了拓扑分子格中的正则开元和正则闭元概念。在此基础上,最后引入并研究了几乎连续、几乎开和几乎闭序同态。同时讨论了连续、不定、半连续和几乎连续序同态之间的关系。