矩阵函数的Laplace变换

本文从现代控制实际问题出发，以矩阵分析理论为基础，将对函数的拉普拉斯变换概念推广到矩阵函数上，从而建立矩阵函数的拉普拉斯交换杨念及其某些性质，并运用这一变换来解决线性系统中的一些问题。

两种广义逆矩阵A^-的理论证明

给出了秩为ｒ的分块矩阵的两个性质。

求广义矩阵A^+的电算方法研究

本文根据矩阵的最大秩分解理论及关于A^+计算方法的相应定理,着重推导了求已知矩阵A的最大秩分解A=BC的计算过程,采用FORTRAN语言编写了矩阵元素为实数的广义逆矩阵A^+的计算程序。该程序可以计算任意的实数矩阵。计算机可输出:①给定的矩阵A。②矩阵A的最大秩分解B,C。③所求广义逆矩阵A^+。

广义正定性的进一步推广

随着数学本身以及应用矩阵的其它学科的需要 ,广义正定矩阵的定义及结纶不断推广。其中较新的定义是夏长富在文献 [1]中给出的。这里对这种矩阵的正定性作了进一步推广 ,由此得出了一系列更加广泛的结果 ,同时指出了文献 [1]和文献 [3]中的错误。

图的特征方程的推广及应用

文章将代数的二次型、行列式运算和图的同构相联系,将矩阵的特征方程加以推广,给出广义特征方程列的概念,从而通过计算反映了图的与标号无关的信息,并给出图同构的一些必要条件。

广义行列式及其应用

定义了一种广义行列式 。