集值随机Lebesgue-Stieltjes积分

讨论了数值函数关于集值测度的积分,证明了数值函数关于有界变差弱紧凸集值测度的积分是弱紧凸的,同时建立了集值Lebesgue Stieltjes积分和集值随机Lebesgue Stieltjes积分理论。

H-空间内的重合点定理及其应用

作者在没有线性结构的 H-空间内证明了某些重合点定理,推广了江嘉禾,Lassonde,Park,Brow-der,Ben-El-Mechaiekh-Dequire-Granas,Simons,Ko-Tan 和 Takahashi 等人的结果。应用所得的重合点定理,证明了某些新的择一型定理和函数取值于 Riesz 空间的极小极大不等式,推广了 Fan,Park,Las-sonde,Browder,Kim,lohvidov,Bardaro-Ceppitelli 等人的相应结果.

K-强凸空间的特征

证明在〔1〕文中提出的 K-强凸概念与〔2〕文中引进的 K-强凸是等价的 ,并给出了 K-强凸的一个新的等价定义。

关于Krein-Milman定理的一点注记

目的研究线性拓扑空间中紧集端点存在性问题。方法集合论与点集拓扑学中的方法。结果得到一般线性拓扑空间中紧集端点存在的一个充分必要条件。结论证明局部凸线性拓扑空间中的紧集必有端点,同时给出Krein-M ilman定理的简化证明。

弱可数紧集与Arrow-Barankin-Blackwell定理

陈光亚研究员在局部凸空间的框架下推广了A rrow-B arank in-B lackw e ll稠密性定理.将此定理条件中的“弱序列紧”减弱为“弱可数紧”,从而对A rrow-B arank in-B lackw e ll定理进行了推广.

H-空间中的非空交定理及其应用

证明了Ｈ－空间中几个新型非空交定理，作为应用，我们得到了Ｈ－空间中几个向量值极大极小定理和不动点定理，并研究了抽象经济平衡问题。

P型空间中的ky-fan不等式

通过连续函数族定义一个凸空间,在没有明确的线性结构的情况下,应用P型空间性质,利用Browder不动点定理与一般的KyFan极大极小不等式为基础得到了一个P型空间中的KyFan极大极小不等式,同时得到了KyFan极大极小不等式的几何形式。

拓扑型极大极小定理和抽象B-H-S变分不等式

本文中证明了区间空间中几个新型的极大极小定理，并研究了抽象形式变分不等式和集值ＢＨＳ变分不等式解的存在性问题．本文的结果包含［１，２，５，７，８］中相应结果为特例．

半紧1-集压缩映像的固有值与固有元

研究了集值半紧1-集压缩映象固有值与固有元的存在性问题.利用凸闭集上对不动点指数的定义,将不动点指数与拓扑度联系起来,在定义域上讨论了拓扑度.根据拓扑度的同伦不变性得出半紧1-集压缩映象的固有值与固有元.在锥上也得到了同样的结论.

实解析函数空间上两个Phragme’n-Lindel?f条件的等价性

实解析函数空间上常系数线性偏微分算子P(D)的满射性与代数族V上的HPL(Ω)条件之间的关系已经明确.在此基础上,借助H?mander边值理论,研究与常系数线性偏微分算子P(D)解的存在性密切相关的两个Phragme’n-Lindel?f条件,证明了代数族V满足关于一般多重次调和函数u的HPL(Ω)条件等价于它满足关于特殊的多重次调和函数u=log|f|的HAPL(Ω)条件,其中f为￠n上的整函数,这使得研究常系数线性偏微分算子P(D)的满射性等问题更加便捷.

Generalized Quasi Variational-Type Inequalities

In this paper, we define the concepts of (η,h)-quasi pseudo-monotone operators on compact set in locally convex Hausdorff topological vector spaces and prove the existence results of solutions for a class of generalized quasi variational type inequalities in locally convex Hausdorff topological vector spaces.

k-集压缩映象和半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，获得了非连续ｋ－集压缩映象和非连续半紧－１集压缩映象的耦合不动点的存在性定理。

矩阵对策的两个注记

设 (x*,y*)是以 A=[aij]m× n为赢得矩阵 G的对策解 ,则当局中人 1,2各自独立地使用其最优策略 x* =(x*1,x*2 ,… ,x*m) ,y* =(y*1,y*2 ,… ,y*n )时 ,局中人 1的赢得期望为对策值 v* =x*Ay* T。若局中人双方使用使得方差 D(x*,y*) = mi=1 nj=1(aij- v* ) 2 x*i y*j 达最小的对策解 (x*,y* ) ,则其赢得靠近 v*的概率达到最大。以 O记使方差达到最小的对策解的集合。若 O满足 (x( 1) ,y( 1) ) ,(x( 2 ) ,y( 2 ) )∈ O蕴涵 (x( 1) ,y( 2 ) ) ,(x( 2 ) ,y( 1) )∈ O,则说 O是可换的。本文首先证明了 :若矩阵对策 G有纯解 ,则 O是可换的。然后证明了如果限定局中人 1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集 X-中选取策略 ,那么存在 X-的一个非空紧子集 O(X-) ,它是有限个非空互不相交紧凸集之并 ,使得只要局中人 1使用 O(X-)中的策略 。

不具线性结构拓扑空间中新型广义经济平衡定理

研究了不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间中集值映像的非空交性质,得到了非紧广义经济Shafer Sonneischein平衡定理.

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集．同时，在局部凸空间Ｘ不包含Ｃｏ的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划．

一类差分方程的C^m解的存在性和惟一性(英文)

讨论了一类较广泛的差分方程G(x,f(x),f(x+1),…,f(x+n))=0,x∈R,其中G∈Cm(Rn+2,R),n≥2.通过采用小挪动映射逼近不动点的方法,对任一整数m≥0,在较弱的条件下证明了该方程的Cm解的存在性和惟一性.

关于凸集的一些性质

考虑微分包含的选择问题时,对于微分包含里的集值映射F,其像集一般要求为具有非空内部的紧凸集。文章主要讨论了具有非空内部的紧凸集与其重心之间的关系,并进而给出了紧凸集的广义重心以及关于函数的重心与紧凸集的关系。

Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中 。

广义区间空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

在不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间———中证明了集值映像参数型非紧的 KKM定理,用本文结果研究了极大极小问题和拓扑型广义经济Shafer Sonneischein平衡存在问题.

紧凸集族横截定理的注记

Helly定理是凸集理论的三大基本定理之一 ,紧凸集族的横截定理是 Helly定理的重要推广 ,具有很强的应用性 .现给出一反例说明紧凸集族的横截定理证明过程中存在疏漏 ,利用一般