Error Analysis on Corrector Formula for Rectangular Rule

This paper presents truncation errors among Corrector Formula for left Rectangular rule and Corrector Formula for middle Rectangular rule respectively. It also displays an analysis on convergence order of compound corrector formulas for rectangular rule. Examples of numerical calculation have validated theoretical analysis.

基于预估-校正公式的参数曲线插补算法

为减小插补输出速度的波动,提出基于预估-校正公式的参数曲线插补算法.该算法包括插补预处理和实时插补两部分.插补预处理采用S曲线加减速算法规划插补速度,得出插补速度与时间关系.实时插补用Akima插值法计算插补速度,用五阶龙格-库塔法计算参数的初值,用五阶预估-校正公式计算下一插补参数.对比研究了提出的算法与基于泰勒级数展开插补算法对同一条参数曲线的插补效果,结果表明,与基于泰勒级数展开算法相比,在数控加工中,提出的算法可减小插补输出速度波动,提高机床运动的平稳性,提高加工精度.

校正梯形公式误差的精确表示

利用分部积分法和推广的积分第一中值定理,给出了具5次代数精度校正梯形公式误差的精确表示.

带修正值的四阶Adams-Bashforth-Moulton预测-校正算法

本文对四阶Adams-Bashforth-Moulton(ABM)预测-校正算法进行改进,获得了带修正值的四阶ABM预测-校正算法;通过数值算例运用MATLAB语言对它们的计算结果与精确解的误差进行比较。结果表明:带修正值的四阶ABM预测-校正算法的误差更小,有一定的应用价值。

托卡马克聚变等离子体参数演化的数值模拟

基于一维粒子-能量输运方程组,采用差分方法编写了模拟托卡马克聚变等离子体的密度和温度剖面演化的数值求解程序。在其中使用预估-校正方法处理了方程中的非线性项并利用能量约束时间定标律求得输运系数。模拟得到的聚变性能与之前文献采用其他方法计算的结果符合较好。该程序可用于研究托卡马克反应堆的聚变性能以及温度和密度的剖面形状。

一种新的常微分方程数值方法构建思路及公式构建与分析

提出一种新的常微分方程数值方法的构建思路,构建相关公式并分析其稳定性,通过实例检验新方法的计算精度.按照新思路提出的算法公式具有以下特点:形式繁多,既可以构建显式方法,也可以构建隐式方法;稳定性好,新算法对实验方程具有很好的稳定性;计算精度高,公式计算精度高于传统的四阶公式.因此,提出的新方法具有实用价值.

Simpson校正公式

给出了Simpson校正公式的截断误差,分析了复化Simpson校正公式的收敛阶.数值算例验证了理论分析的正确性.

校正梯形公式的推广

对数值积分中的校正梯形公式作出推广并讨论了中间值的渐近性.

预测校正公式求解指标2微分代数方程

This paper combines the implicit multistep method and the half explicit multistep method to solve index2 differentiaLalgebraic equations (DAEs), proposesthe predictor-corrector formula. This method enlarge the set of multistep Inthodssuitable to solve index-2 DAEs and improve the mboum order of multistep methodfor solving index2 DAEs. This paPer discuss the global convergence and the im-plemellt of the method. Numerical test are also listed which show the method itproposed it better than BDF method when solving nonstiff DAEs.