原-对偶内点法和预测-校正内点法在最优潮流的应用

最优潮流问题在数学上是一个带约束条件的优化问题,其模型包括目标函数以及等式约束条件和不等式约束条件。利用原-对偶内点法和预测-校正内点法进行最优潮流的计算,原-对偶内点法是在保持原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原-对偶路径寻找最优解。预测-校正法在进行泰勒展开时保留了高阶项,首先通过修正方程计算仿射方向,在计算得到仿射扰动因子后回代入修正方程得到校正方向,进而得到修正量。预测-校正法具有比原-对偶法更好的收敛性,用Matlab实现了原-对偶内点法和预测-校正内点法进行潮流优化计算,并用算例进行了验证。

二阶锥规划的预估校正内点法

研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数因子的缩减.证明了算法只需迭代O(nln(x0Ts0/ε))次就可找到问题的ε-近似解.

DIFFUSION VANISHING LIMIT OF THE NONLINEAR PIPE MAGNETOHYDRODYNAMIC FLOW WITH FIXED VISCOSITY

We establish magnetic diffusion vanishing limit of the nonlinear pipe Magnetohy- drodynamic flow by the mathematical validity of the Prandtl boundary layer theory with fixed viscosity. The convergence is verified under various Sobolev norms, including the L∞（L2） and L∞（H1） norm.

基于在线约束限制的飞行器预测校正制导

针对传统预测校正算法在再入过程中弹道性能与约束无法保障等问题,提出了一种基于倾侧角参数化的离线弹道优化与在线预测校正相结合的再入制导方法。基于平衡滑翔条件对过程约束进行分析,并证明了倾侧角剖面对射程的单调性。离线部分通过控制量参数化(CVP)方法构建控制模型,并使用序列二次规划(SQP)方法对弹道进行优化,从而大幅度提高弹道性能。在线部分利用Gauss-Newton法实时对弹道进行迭代求解,得出满足终端约束的倾侧角剖面,引导飞行器平稳、精确地飞向末端能量段并满足射程约束,Gauss-Newton法求解弹道具有收敛速度快、精度高的特点。针对高升阻比飞行器导致平衡滑翔条件难以成立以及飞行过程中的强干扰使约束超出的问题,提出了一种约束限制方法,对再入时的过程约束进行了有效的保障。仿真结果表明,本文方法对投放偏差、飞行器参数与大气模型等不确定因素具有良好的鲁棒性,对弹道性能的保障具有工程应用价值。