Integer Part of Cube Root and Its Combination

For the cube root of a positive integer, a direct method to determine the floor of integer combination of the cube root and its square is given.

3次或4次不可约多项式的分裂域和根式塔

设f(x)是域F上的3次或4次不可约多项式,E是f(x)在F上的分裂域.利用判别式和伽罗瓦理论,给出了E是F的根式塔的一些充分条件和必要条件.

丢番图方程在数值逼近中的应用

到现在,立方根的求解并没有一个快速的方法.应用数论的方法,证明了一个关于立方根的最佳逼近定理,得到了立方根的最佳逼近序列,从而给出了一种计算立方根的快速方法,解决了求解立方根的难题.

图G有立方根的充要条件

摩霍柏迪[M18]研究得出了图G有平方根的充要条件。本文给出图G有立方根的充要条件。

关于正整数的立方根数列均值

利用初等方法和解析方法,进一步研究了立方根序列函数的性质,获得了k次方根系列的一个均值渐进公式。

牛顿迭代公式在定点数开立方中的运用

分析了牛顿迭代算法直接用于开立方的缺点,针对常见的32 bit定点数,提出一种变形的牛顿迭代法与查表法相结合的开立方算法,并进行了相应的软硬件仿真。结果表明,该算法误差精确到整数位,满足定点数开立方要求,占用资源合理,时延性能优于常见的逐位循环算法,是一种可行的快速开立方算法。

采用立方体取样法提高小麦根系研究精准性的探讨

为减少取样误差,提高小麦根系研究的精准性,于2018—2020年分别采用立方体取样法(CSM)、根钻法(CK1)、挖掘法(CK2)对西农979、周麦27进行不同生育时期不同土层根系生长发育和活性的比较研究。结果表明,相较于CK1和CK2处理,CSM处理的根干质量、根长、根表面积和根体积测定值较高,20~40 cm土层中不同处理上述指标测定值的差异大于0~20 cm土层,且在生育后期不同取样方法上述指标测定值之间差异较大。相较于CK1和CK2处理,CSM处理的根系活性测定值较高,通过不同取样方法测定的根系活性差异较大,尤其是在生育前期,而生育后期差异缩小;全生育期不同土层中根系活性的差异较大,表现为0~20 cm土层高于20~40 cm土层,而20~40 cm土层中不同取样方法下根系活性测定值的差异大于0~20 cm土层。相关性和回归分析结果表明,不同土层中不同取样方法根系性状测定值间呈极显著正相关;通过回归方程的建立,可根据CK1、CK2处理的根系性状测定值估算CSM处理根系性状测定值,从而对CK1、CK2的测定值进行矫正。比较而言,立方体取样法虽然操作要求高,但获取的根样代表性强,根系性状调查分析精准度高、误差小。