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Approximate Solutions to the Discontinuous Riemann-Hilbert Problem of Elliptic Systems of First Order Complex Equations 被引量:1
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作者 Guochun Wen Yanhui Zhang Dechang Chen 《Applied Mathematics》 2014年第10期1546-1556,共11页
Several approximate methods have been used to find approximate solutions of elliptic systems of first order equations. One common method is the Newton imbedding approach, i.e. the parameter extension method. In this a... Several approximate methods have been used to find approximate solutions of elliptic systems of first order equations. One common method is the Newton imbedding approach, i.e. the parameter extension method. In this article, we discuss approximate solutions to discontinuous Riemann-Hilbert boundary value problems, which have various applications in mechanics and physics. We first formulate the discontinuous Riemann-Hilbert problem for elliptic systems of first order complex equations in multiply connected domains and its modified well-posedness, then use the parameter extensional method to find approximate solutions to the modified boundary value problem for elliptic complex systems of first order equations, and then provide the error estimate of approximate solutions for the discontinuous boundary value problem. 展开更多
关键词 DISCONTINUOUS RIEMANN-HILBERT Problem elliptic Systems of first order complex equations Esti-mates and EXISTENCE of Solutions Multiply Connected DOMAINS
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Riemann-Hilbert problem for first order complex equations of mixed type with degenerate curve
2
作者 WEN Guo-chun 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2010年第3期253-263,共11页
This paper considers the Riemann-Hilbert problem for linear mixed(elliptichyperbolic) complex equations of first order with degenerate curve in a simply connected domain. We first give the representation theorem and... This paper considers the Riemann-Hilbert problem for linear mixed(elliptichyperbolic) complex equations of first order with degenerate curve in a simply connected domain. We first give the representation theorem and uniqueness of solutions for such boundary value problem. Then by using the methods of successive iteration and parameter extension, the existence of solutions for this problem is proved. 展开更多
关键词 Riemann-Hilbert problem mixed complex equations of first order degenerate curve.
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Smoothness of the Gradient of Weak Solutions of Degenerate Linear Equations
3
作者 Richard L.WHEEDEN 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2018年第1期42-62,共21页
Let Q(x) be a nonnegative definite, symmetric matrix such that √Q(X) is Lipschitz con- tinuous. Given a real-valued function b(x) and a weak solution u(x) of div(QVu) = b, we find sufficient conditions in o... Let Q(x) be a nonnegative definite, symmetric matrix such that √Q(X) is Lipschitz con- tinuous. Given a real-valued function b(x) and a weak solution u(x) of div(QVu) = b, we find sufficient conditions in order that √Qu has some first order smoothness. Specifically, if is a bounded open set in Rn, we study when the components of vVu belong to the first order Sobolev space W1'2(Ω) defined by Sawyer and Wheeden. Alternately we study when each of n first order Lipschitz vector field derivatives Xiu has some first order smoothness if u is a weak solution in Ω of ^-^-1 X^Xiu + b = O. We do not assume that {Xi}is a HSrmander collection of vector fields in ~. The results signal ones for more general equations. 展开更多
关键词 degenerate elliptic differential equations degenerate quadratic forms weak solutions second order regularity
原文传递
2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题 被引量:2
4
作者 闻国椿 康世祥 柳企丰 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第3期11-17,共7页
本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个... 本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式. 展开更多
关键词 2_n 阶椭圆型复方程 DIRICHLET 边值问题 Leray-Schauder 定理
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一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性 被引量:1
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作者 高红亚 张福元 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1742-1743,共2页
考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程 ,在条件 C′下 ,证明了其弱正则解必为正则解 .
关键词 一阶线性椭圆型复方程 弱正则解 正则解 正则性 边值问题 存在唯一性
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一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题 被引量:1
6
作者 李子植 高红亚 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期208-211,共4页
研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题 ,采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分 。
关键词 一阶拟线性椭圆型复方程 广义DC型边值问题 奇异积分方程 特征方程 斜微商
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一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性 被引量:1
7
作者 何跃 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-32,共5页
由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充... 由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件. 展开更多
关键词 退化椭圆型方程 退化抛物型方程 有界周期区域 Dirlchlet问题 极小图 刚性问题 解的高阶正则性
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三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题
8
作者 田大增 傅爱民 李子植 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第5期508-511,525,共5页
在一定条件下证明了单位圆盘上的三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题的可解性,并给出了其积分形式的解.讨论了多连通区域上的三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题的可解性.
关键词 三阶椭圆型方程 斜微商边值问题 可解性
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一阶拟线性退化椭圆型复方程的间断Riemann-Hilbert问题(英文)
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作者 闻国椿 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期167-172,共6页
讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann-Hilbert问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann-Hilbert解的存在性和唯一性.
关键词 间断Riemann—Hilbert边值问题 拟线性椭圆型复方程 退化秩为0
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一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题(英文)
10
作者 闻国椿 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期47-54,共8页
讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式 ,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。
关键词 RIEMANN-HILBERT边值问题 一阶退化椭圆型复方程
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一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题(英文)
11
作者 闻国椿 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2005年第3期164-170,211,共8页
讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.
关键词 Riermann-Hilbert边值问题 退化椭圆型复方程 多连通区域
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一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的有界弱解 被引量:2
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作者 李仲庆 高文杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第3期529-534,共6页
该文研究了一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的边值问题.借助于De Giorgi迭代技术和Boccardo-Brezis的检验函数,得到了解的L∞估计.利用L∞界证明了方程解的存在性.
关键词 椭圆方程 退化强制 低阶项 L∞正则性
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一类椭圆退缩方程的可解性(英文)
13
作者 胡茂林 《工科数学》 1998年第2期24-30,共7页
本文建立了高阶项与低阶项同时退缩的Sobolev嵌入定理,给出了椭圆退缩方程可解性的充分条件,并利用LerayLions方法得到了解的存在性.
关键词 可解性 解的存在性 SOBOLEV嵌入定理 高阶 充分条件 椭圆 方程
全文增补中
二阶非线性椭圆型复方程的间断边值问题
14
作者 余磊 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期181-184,共4页
讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法,并给出这种变态边值问题的先验估计式,然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理,证明这种变态边值问题解的存在性,进而导出原边值问题的... 讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法,并给出这种变态边值问题的先验估计式,然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理,证明这种变态边值问题解的存在性,进而导出原边值问题的可解条件。 展开更多
关键词 间断边值问题 二阶非线性椭圆型方程 Schauder不动点原理
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