导向矢量失配条件下多约束鲁棒波束形成算法

自适应波束形成随着数字信号处理技术的不断发展,已广泛应用于雷达、语音、医疗等领域。然而,当阵列发生扰动时,将会导致干扰偏离零陷位置,甚至会导致算法完全失效。为了解决现有波束形成算法在发生导向矢量失配和干扰位置扰动时波束形成器性能急剧下降的问题,本文提出了一种导向矢量失配条件下多约束鲁棒波束形成算法。本文参照实际情况引入更多约束,增加了双边范数扰动约束以及二次相似性约束,允许了误差产生的范围。此外,本文确保感兴趣信号(Signal Of Interest,SOI)的到达方向(Direction Of Arrival,DOA)远离干扰导向矢量的所有线性组合的DOA区域,保证了最优导向矢量的DOA位于SOI的角扇形区域。首先,以波束形成器输出最大功率为目标,并结合实际环境下的约束条件,建立了最优导向矢量的数学模型。其次,利用定义的干扰范围重构协方差矩阵,以此来展宽零陷,提高系统的抗干扰性能。最后,先用内点法求得替代变量的解,以此求解针对导向矢量的二次不等式约束问题;随后在约束模型中代入替代变量,用交替方向乘子法迭代求解导向矢量,在每一次的迭代中都会得到显示解。同时,本文还对算法的时间复杂度和收敛性进行了分析。实验结果显示,相较于传统的波束形成算法,所提方法加宽了干扰处零陷,使得波束形成器的抗干扰性能得到了一定的提高,且能够很好地校正失配导向矢量。

基于直接多层有限元模拟的二维压电材料的力电性能研究

该文采用直接多层有限元模拟(Direct multi-layer finite element,Direct FE^(2))方法,模拟非均质材料的力-电耦合问题。该方法突破了传统并发多尺度分析方法必须依赖控制脚本进行宏-微观跨尺度信息传递的固有框架。首先,通过有限元的控制方程和并发多尺度分析所需的Hill-Mandel均质化条件,推导出可直接实现宏观与微观信息实时传递的多节点约束方程。其次,将并发多尺度分析所需的宏观结构模型和代表体积单元模型合并为一个有限元模型,避免了在两个尺度之间的重复数据传输。最后,通过算例验证该文算法的正确性和有效性。

求解一类线性等式约束凸优化问题的加速方法

具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方向乘子法方面的重要工作,提出了一种在弱化条件下求解线性等式约束凸优化问题的加速方法。我们的方法与Goldstein等人的加速交替方向乘子法的不同之处为:1)目标函数仅要求具有凸性(而不必强凸);2)罚参数仅要求β>0(而不受目标函数的利普希茨常数、强单调系数的限制)。基于上述弱化的条件,我们证明了所提的加速交替方向乘子法依然具有收敛性和O(1/k^(2))的收敛率。我们将条件弱化后的加速交替方向乘子法用于求解一个图像重建问题。数值实验结果表明,条件弱化后的加速交替方向乘子法依然具有较好的数值效果。

基于分布鲁棒机会约束的多类型楼宇电-碳联合分布式交易方法

为实现楼宇的低碳经济调度,在考虑光伏不确定性的影响下,提出一种基于分布鲁棒机会约束的多类型楼宇电能–碳排放权联合分布式交易方法。首先,考虑3种不同类型楼宇的运行特性,建立多类型楼宇电–碳联合交易模型,实现不同楼宇间电能和碳排放权共享。其次,采用分布鲁棒机会约束处理楼宇光伏的不确定性,构造基于矩信息的楼宇电–碳分布鲁棒模型,并基于条件风险值和对偶理论,将所提分布鲁棒模型转化为二阶锥规划问题。然后,采用交替方向乘子法实现多类型楼宇电–碳协调分布式交易,有效保护楼宇内部隐私。最后基于非对称纳什议价方法,提出一种基于楼宇贡献度的电–碳利润分配方法,该方法通过共享电能和共享碳排放权决定楼宇贡献度。算例测试表明,所提方法能有效降低楼宇运行成本和碳排放,并在兼顾经济性与可靠性的同时实现楼宇利润的公平合理分配。

An Alternating Direction Nonmonotone Approximate Newton Algorithm for Inverse Problems

In this paper, an alternating direction nonmonotone approximate Newton algorithm (ADNAN) based on nonmonotone line search is developed for solving inverse problems. It is shown that ADNAN converges to a solution of the inverse problems and numerical results provide the effectiveness of the proposed algorithm.

主从约束在有限元计算中的实现方式和过程

为明确主从约束这一自由度耦合关系在有限元计算过程中的实现方式和具体过程,从主从约束的基本概念入手,基于直接消除法的思想,采用宏单元的概念,在剔除从节点自由度的同时保留其结构荷载和刚度的贡献,根据有限元分析的基本原理推导得到了宏单元在整体和局部坐标系下的刚度矩阵,从而使其可以与普通单元一起整合到结构整体刚度矩阵中参与计算。另外,对主从约束自身的单元方向、主从约束的组合和联合应用等亦给出了分析和刚度矩阵表达式。最后,采用多个算例根据本文推导方式进行编程计算,并通过midas、ANSYS和ABAQUS进行了对比计算验证,为深入理解主从约束在有限元计算中的实现方式和过程以及实际工程应用提供了参考和帮助。

联合协方差矩阵重构和ADMM的鲁棒波束形成

为解决传统波束形成器在干扰位置发生扰动和导向矢量失配时,造成自适应权重的不匹配,从而导致算法性能急剧下降,甚至期望信号相消的问题,提出一种联合协方差矩阵重构和交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)的鲁棒波束形成方法。对此,首先基于波束形成器最大输出功率准则,设计了求解最优导向矢量的优化模型。接着,根据Capon算法空间功率谱函数,利用定义的干扰范围对协方差矩阵进行重构,以展宽零陷并增强系统抗运动干扰能力。最后,关于导向矢量的二次不等式约束问题,本质为估计导向矢量和期望导向矢量间的差异,该方法利用ADMM对该二次规划问题进行迭代求解,并在每次迭代中获得导向矢量的具体解。另外,也分析了算法的复杂度。实验结果表明:对比现有的波束形成算法,在干扰处加宽了零陷,提高了波束的抗干扰性;结合复杂度也证明了其计算速度优于现有的算法,并且能够很好地校正失配导向矢量。本方法也为求解二次不等式约束问题和提高波束形成算法性能提供了一种思路和途径。

多主体博弈背景下的综合能源微网优化调度

“双碳”背景下,多综合能源微网(integrated energy microgrid,IEM)系统优化运行过程中面临着协同管理、新能源出力随机波动、负荷功率不确定性以及信息隐私保护等诸多挑战。计及源荷不确定性,提出一种基于纳什谈判的多IEM系统两阶段博弈策略。首先,针对源荷不确定性构建源荷不确定集合,建立多IEM系统的源-荷两阶段鲁棒优化调度模型;其次,充分挖掘IEM成员间的潜在合作关系,基于纳什谈判理论构建多IEM两阶段鲁棒博弈模型,并将原问题等效为多IEM系统效益最大化和支付效益最大化两个子问题,以保证多IEM系统合作收益的公平分配;最后,为保护各主体隐私,采用列约束生成算法结合交替方向乘子法(alternating direction multiplier method,ADMM)高效求解所构建的模型。算例结果表明,所提策略能够实现多IEM系统电、热资源的优化配置,系统总运行成本降低了5.16%,风光消纳率达到80%以上,并提高了系统应对不确定性风险的能力。

计及碳排放量约束的多区域互联电力系统分布式低碳经济调度

针对多区域互联系统考虑全局不等式约束的低碳经济调度分布式求解问题,提出一种分布式低碳经济调度优化方法。首先,为实现多区域互联系统低碳化运行,利用互联系统碳排放量约束调控各区域中发电单元出力,构建低碳经济调度模型;随后,基于对偶理论和变量分解方法对多区域互联系统低碳经济调度模型进行分解,将低碳经济调度问题分解为与各区域相关的子问题,再利用交替方向乘子法(ADMM)搭建各区域协同优化求解框架;迭代求解过程中,通过迭代互联区域之间相邻单元或节点拉格朗日乘子信息的交换实现分布式低碳经济调度模型求解,该经济调度优化模型,在有效降低各区域间信息传递量、充分保障各区域单元信息隐私性要求的同时,满足优化区域“即插即用”的需求;最后,通过IEEE 6节点测试系统和72节点测试系统进行算例分析,验证了所提方法的有效性。

一种空频域联合优化的精确干扰波形设计方法

精确干扰技术是当前新型电子战的热点研究方向之一。为解决准确调节干扰功率空频域分布特性的问题,提出了基于交替乘子法的精确干扰波形设计方法。首先给出了空频域特性联合优化目标下设计恒模精确干扰波形优化问题的数学模型,通过进一步引入变量,将原始目标函数中包含的非凸四次项转化为二次项,从而使优化问题可以通过交替乘子法求解。经理论推导得到交替乘子法每次迭代时的最优闭式解,进而降低了算法的计算复杂度。仿真实验表明,相较已有只优化空域干扰功率分布的精确干扰波形设计方法而言,该算法设计出的精确干扰波形在预设干扰区域内的合成信号具有更好的功率谱分布特性,这更符合实际干扰任务的需求;同时,相较于已有的空频域联合优化算法,提出的算法考虑了波形恒模约束,这更符合工程实现的需要且提出算法的计算复杂度更低,并可以通过并行计算进一步降低运算时间。

基于张量环分解的三维地震数据重建方法

地震数据处理一直是地震学研究的热点,地震数据重建是地震数据处理中不可或缺的一环。本研究提出一种基于张量环分解的三维地震数据重建方法。通过张量环分解将大的三维数据转换成小的三维数据的乘积,利用张量环隐空间的低秩结构对张量环因子施加低秩约束,在使用交替方向乘子法和增广拉格朗日函数求解过程中对张量环因子进行核范数正则化和奇异值分解,通过循环多线性乘积将小的三维数据恢复为大的三维数据,最终获得三维地震数据重建结果。仿真数据和真实数据的实验结果表明,与正交矩阵追踪汉克尔重建方法和数据驱动紧致框架方法相比,本方法具有更好的重建效果和计算效率。

高速铁路双块式无砟轨道计算模型约束方程的建立

为合理处理高速铁路双块式无砟轨道结构动力学分析中梁?板与弹簧、梁?杆与板壳、板壳与实体等连接问题,基于Timoshenko板壳理论和直接法建立多点约束方程,构造双块式无砟轨道组合结构计算模型,将组合结构中相关节点的位移通过偏心关系与板壳理论的直线假设建立的多点约束方程引入Galerkin法的弱积分形式中,解决各种不同类型单元因自由度不同和偏移连接而对组合结构总体刚度矩阵的贡献不同等问题。从理论上分析各种不同类型单元相结合的多点约束方程构建问题,并在此基础上,建立高速铁路双块式无砟轨道结构动力学有限元模型。结果表明:基于Timoshenko板壳理论和直接法所建立的有限元模型是合理的,双块式无砟轨道不同结构层连接良好,能消除常规方法产生的不合理附加应力。

车辆用钢板弹簧的可靠性优化设计

介绍了车辆不同厚度钢板弹簧的可靠性优化设计方法 .在基本随机变量的概率特性已知的情况下 ,运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行了可靠性优化设计 ,编制了实用的计算机程序 。

复合材料机械连接结构分析中的接触算法适用性研究

采用有限元方法计算复合材料机械连接结构孔边接触应力分布时,需要保证其结果的可靠度。分别以Nastran、Marc和Abaqus为平台,研究小滑移接触检测技术和有限滑移接触检测技术以及拉格朗日乘子法、直接约束法和罚函数法等接触约束施加技术的基本原理与特点,结合复合材料销钉连接结构应力分析实验与数值计算,验证各接触算法的准确性和适用性。结果表明:在复合材料机械连接结构有限元分析中,应当采用有限滑移接触检测技术和罚函数接触约束施加方法以提高计算精度。

高速铁路板式轨道计算模型的建立

为了合理处理高速铁路板式轨道结构动力学分析中板壳与梁-杆、叠加板、梁轴与弹簧、板与弹簧、板与实体等连接问题,基于Timoshenko板壳理论和直接引入法建立了多点约束方程,构造了板式轨道组合结构计算模型.该模型将组合结构中相关节点对之间位移关系,通过偏心关系和板壳理论的直线假设,建立了多点约束方程,并把该约束方程引入到Galerkin法的弱积分形式中,解决了各种不同类型单元因偏移连接而对组合结构总体刚度矩阵修正.数值分析结果与变形测试试验结果表明,基于Timoshenko板壳理论和直接引入法所建立的高速铁路板式轨道结构层有限元模型具有合理性,实现了板式轨道不同结构层的良好连接和位移协调,消除了常规方法产生的不合理附加应力,从理论上完善了有限元分析中的不同构件连接问题.

暗通道约束和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原

为提高湍流退化图像的复原效果,针对盲复原算法在最大后验概率框架下,使用梯度分布先验信息约束容易求得模糊平凡解的问题,提出了一种暗通道约束和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原算法。基于多尺度的思想,在每一层尺度上,对图像施加暗通道先验约束,对点扩散函数施加非负性约束和能量约束。对采用坐标下降法交替迭代估计当前尺度下的模糊核和图像,当达到最大尺度时,得到最终估计的模糊核。结合总变分模型,采用交替方向乘子法优化实现图像细节快速恢复。实验结果表明,新算法使用的先验信息约束,有利于得到清晰解,在总变分模型下能收敛到全局最优解,可以有效抑制图像复原过程中产生的伪迹,恢复出更好的目标图像细节。

汽车前轴的可靠性优化设计

在基本随机变量的概率特性已知的情况下，应用随机摄动法和约束随机方向法对汽车前轴进行可靠性优化设计，通过计算机程序可以直接实现汽车前轴可靠性优化设计，迅速准确地得到汽车前轴的可靠性优化设计信息。

后桥壳的可靠性优化设计

该文讨论了后桥壳的可靠性优化设计问题 .在基本随机变量的概率特性已知的情况下 ,应用随机摄动法和约束随机方向法对后桥壳进行可靠性优化设计 ,并编制了实用的计算机程序 ,可以迅速准确地得到后桥壳的可靠性设计参数 .

不等式约束最优化的一个具有强收敛性的强次可行方向法

讨论了非线性不等式约束最优化，利用广义投影技术和强次可行方向法思想，建立了一个新的初始点任意的算法．算法不仅具有全局收敛性，且搜索方向是“二阶”强次可行下降的，在适当假设下，算法具有强收敛性．

非线性约束条件下一个广义梯度投影法

运用广义梯度投影技术，提出了求解非线性约束优化问题一个可行方向法．该算法不仅免去了各种转轴运算，而且只需使用近似积极约束而不是全部约束来确定广义投影矩阵；同时给出了一个构造新的改进可行方向的简单方法．在适当假设条件下。