板壳问题的三维无网格伽辽金直接分析法

对于板壳问题．共有三种数值模拟方案：线性或非线性的板壳理论、退化连续体方案和直接三维连续体方案。无网格法近似函数可具有C1甚至更高的连续性，便于在Kirchhoff—Love理论中应用。但当各种无网格法用于Mindlin—Reissner板理论时．会遇到数值锁死的困扰。对比之下，三维连续体方案是最简单，最精确但并不常用的一种方案。无网格法近似函数具有高度光滑性，在板壳的厚度方向仅布置2～5层点就可以很好地捕捉此方向场的梯度，同时还可以在一定参数范围内避免剪切和体积锁死，在处理复杂本构关系、非线性板壳等问题中更是具有很大优势。本文采用无网格伽辽金法（EFG）和三维连续体方案分析了线性板壳问题，与有限单元法做了对比，并讨论了数值锁死等问题。