离散GOM(1,1)模型及其应用

基于反向累加生成的灰色GOM(1,1)模型,给出了灰色离散GOM(1,1)模型的建模方法.解释了离散GOM(1,1)模型比原始GOM(1,1)模型的优越性,证明了离散GOM(1,1)模型不仅具有白化指数律,而且具有线性不变性.最后,利用给出的一个实例,证明了离散GOM(1,1)模型具有较高的拟合和预测精度.

基于级比序列的离散GM(1,1)模型

针对离散GM(1,1)模型的模拟序列未能反映出原始数据序列的级比动态变化这一问题,通过对原始数据序列的级比序列进行建模,建立基于级比序列的级比离散GM(1,1)预测模型。该模型较好地保留了原始序列级比的动态性,结合原始序列与级比序列的关系,获得原始序列的模拟值。数值计算结果表明,基于级比序列的离散GM(1,1)预测模型,无论在相对误差还是平均相对误差的变动幅度方面,都优于离散GM(1,1)模型。

基于离散GM(1,1)模型的武器备件故障率预测研究

准确的武器备件故障率预测对制定精确的维修保障计划,降低维修保障费用等方面具有重大意义。通过对典型的故障率曲线的分析,依据灰色预测理论,在灰色GM(1,1)模型的基础上建立了离散的灰色GM(1,1)模型,通过实例对武器备件故障率进行了预测,为武器备件的故障率预测提供了一种新的途径和方法。

一类离散多变量MGM(1,m)预测模型优化

针对相互影响的多变量序列的预测问题,探讨了原始MGM(1,m)模型和灰色离散模型的建模机理,提出一类离散多变量MGM(1,m)的优化模型,由推导可得该模型是灰色离散模型的一般形式.该模型通过求解线性方程组直接对多变量进行模拟和预测,有效避免了白化方程和微分方程转化带来的误差.实例表明,该模型的预测精度较传统MGM(1,m)模型有显著提高,拓宽了多变量灰色预测模型的应用范围.

基于离散余弦变换的GM(1,1,d)预测模型

针对实测数据的噪声导致预测模型的预测精度下降问题,利用离散余弦变换对实数具有较强降噪功能的优势,结合灰色系统理论建模机理,构建基于离散余弦变换的GM(1,1,d)模型,并给出了相应的算法和步骤.该模型通过离散余弦变换对数据进行去伪存真的清洗,有效降低了随机扰动误差,提高了预测精度.算例表明,GM(1,1,d)模型能显著提高模型的预测精度.

一次函数变换GM(1,1)模型分析及直接离散GM(1,1)模型的建立

分析了基于一次函数变换的GM(1,1)模型提高预测精度的实质,即模拟序列从原有的纯指数序列变成了非齐次指数序列,并指出提高光滑度并不是提高预测精度的决定性条件,建立了模拟序列为非齐次指数序列的直接离散GM(1,1)模型.该模型不对原始数据做任何改变,实例应用结果表明其预测精度同一次函数变换的GM(1,1)模型相当,指出了改变模拟序列特征使其更接近于原始数据的发展,对于提高预测精度更具意义.

渐消记忆离散GM(1,1)模型及其递推算法

考虑新旧数据对预测效果具有不同影响,对原始数据建立了一种改进的滑动平均预处理方法。在此基础上,通过引入遗忘因子对新旧数据进行不同加权,提出了渐消记忆离散GM(1,1)模型。针对GM(1,1)模型求解计算开销大的问题,给出一种渐消记忆离散GM(1,1)模型的在线实时递推预测算法。将该模型及递推算法用于交通事故预测和区域货物周转量预测,结果表明渐消记忆离散GM(1,1)模型加强了模型的实时跟踪能力,在避免矩阵求逆的同时,提高了预测精度。

离散GM(1,1)模型参数估计的稳健算法

离散GM(1,1)模型主要用来描述数据具有指数增长趋势的过程,模型中的参数一般都采用最小二乘法则求解。考虑到最小二乘法在参数估计时稳健性较差的特点,提出利用全最小一乘准则估计参数,给出了求解全最小一乘问题的规划模型,得到了一种稳健性较好的预测公式。计算实例表明,基于最小一乘准则的离散GM(1,1)模型对于有无异常点的原始序列,具有较高的模拟精度和更好的稳健性。

一种离散GM(1,1)模型的研究

分析了离散GM(1,1)模型与原始GM(1,1)模型的关系,二者形式相同,建模机理相同,但建模过程不完全相同,所以二者的时间响应函数不同。解释了离散GM(1,1)模型比原始GM(1,1)模型优越的原因,并从理论上证明了该离散GM(1,1)模型不仅具有白化指数律、白化系数律重合性,而且具有线性变换一致性。

基于离散灰色DGM(1,1)模型的房地产价格预测及其对策研究

本文首先用定性预测方法分析了房地产价格的主要影响因素,接着针对该问题的灰色不确定性,在对传统灰色预测DGM(1,1)模型的改进形式和离散型灰色预测DGM(1,1)模型系统研究的基础上,提出了一种新的DGM(1,1)模型,对某地区房地产价格(2005—2008年)进行了预测的实证分析和基于Matlab程序的仿真计算,证明其可靠性和有效性,并就房地产价格的预测结果,提出了相应的对策建议。研究结果表明:本文所建立的DGM(1,1)模型可作为灰色预测理论的一种精确预测模型,其为房地产价格的市场预测提供了一种新的定量预测方法,对当前房地产市场的理性发展具有重要的指导意义和借鉴价值。

基于灰色优化GOM模型的道路交通事故预测

道路交通事故的发生存在诸多不确定因素,为研究其内在规律,掌握其发展趋势,对道路交通事故进行有效预测具有重大意义。以福建省2008-2012年道路交通事故次数为例,应用灰色系统理论,构建道路交通事故次数灰色GM(1,1)预测模型和灰色优化GOM模型,对事故原始数据经生成处理后预测分析,通过对比两者所得出的相关指标,结果表明灰色优化GOM模型较灰色GM(1,1)模型的预测精度高,适合对未来道路交通事故进行预测。

Exact(1+1)-dimensional Similarity Solutions of the Broadwell Model

The exact (1+1)\|dimensional similarity solutions of the Broadwell model are studied in a concise way. A new type of exact (1+1)\|dimensional similarity solutions of the Broadwell model are obtained. The conclusion that one\|dimensional Broadwell model cannot have multi\|dimensional similarity solutions is proved and the proof is simplified.

基于向量变换的离散GM(1,1)模型病态性

离散GM(1,1)模型建模时的病态性会导致模型的不稳定.运用向量的数乘和旋转变换研究离散GM(1,1)模型的病态性问题,发现离散GM(1,1)模型的病态性产生的原因与累加向量和全1向量的长度比值和夹角有关.运用数乘和旋转变换将矩阵转化为良态矩阵,用以解决离散GM(1,1)模型的病态性问题.算例结果表明,向量变换是解决离散GM(1,1)模型病态性的一种有效的方法.

离散GM(1,1)模型的特性与优化

GM(1,1)模型在对纯指数序列进行拟合时通常仍然存在偏差,对原始序列和发展系数有太多限制.离散GM(1,1)模型与原模型的很多性质很相似,可以看成是原模型的精确形式,而且对发展系数和原始序列没有非负限制,因此对于离散GM(1,1)模型的特性研究就极为重要.文章对离散模型模拟数据增长率特点、对指数序列的拟合以及数乘变换下的参数特性进行了理论证明.研究表明离散GM(1,1)模型可以完全拟合指数序列.数乘变换不改变原始序列的模拟精度,为解决灰色预测模型的病态性提供了思路.文章提出了分段修正离散GM(1,1)模型并对建模机理进行了证明.应用实例表明了该模型能够显著提高模拟精度.

无线传感器网络时变充电和动态数据路由算法研究

利用无线充电设备周期地为无线传感器节点进行充电,可使传感器节点持续工作,解决无线传感器网络能量问题,但需设计合适的节点充电方案和网络路由方案。以无线充电设备驻站比最大化为优化目标,依次提出了充电及网络路由方案的连续时变模型、离散N+1阶段非线性模型及可解的离散N+1阶段线性模型,在证明模型合理性后最终求解。结论给出了具体网络的最优充电和路由策略。

追究根基的结构拓扑优化方法

结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。通过连续体结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次的拓扑优化过程。该方法对于纯数学的0-1离散变量优化的求解也适用,方法与数值都表明了这一点。

振荡序列的分数阶离散GM(1,1)幂模型及其应用

针对GM(1,1)幂模型从离散的参数估计到连续的预测函数所产生的固有误差,提出一种新的分数阶离散GM(1,1)幂模型,并针对可能存在的病态性,利用正则化算法替代最小二乘法估计部分参数以提高参数估计的精度;为了提高模型的预测精度,提出新的累加阶数及幂参数的确定方法.对工业废水排放率及城市用水量两个实例的预测结果表明,所提出的模型及确定参数的方法对于振荡时间序列有着很好的预测精度.

基于变权GM(1,1)组合模型的喀什GDP预测

利用离散GM(1,1)模型,新息GM(1,1)模型以及复合函数预测模型建立了一类变权重组合预测模型.并将该组合预测模型应用于喀什地区GDP预测,建立了喀什地区GDP的变权重GM(1,1)组合预测模型.计算结果表明变权GM(1,1)组合预测模型在时间序列数据的预测中具有一定的优势.

以x^((1))(n)为初始条件的DGM(1,1)模型

根据灰色系统理论的新信息优先原理,建立了以x^((1))(n)为初始条件的离散灰色预测模型,证明了灰色预测模型与离散灰色预测模型分别在初始值优化前后的等价性,最后通过一个算例验证了模型的有效性与实用性.