A FAST SINE TRANSFORM ALGORITHM FOR TOEPLITZ MATRICES AND ITS APPLICATIONS

In this paper, a fast algorithm for the discrete sine transform(DST) of a Toeplitz matrix of order N is derived. Only O(N log N) + O(M) time is needed for the computation of M elements. The auxiliary storage requirement is O(N). An application of the new fast algorithm is also discussed.

基于多混沌系统的多图像加密算法

针对多幅图像在传输中的安全性问题,本文提出了一种基于多混沌系统的多图像加密算法.首先,利用离散小波变换对多幅图像进行预处理,得到一幅拼接的大图像;接着,利用logistic-sine-cosine (LSC)映射生成混沌序列,进而生成用于置乱的矩阵O对像素位置进行置乱;最后,采用超混沌Lorenz系统生成四维混沌序列,利用其对置乱后的图像进行双向扩散和行列置乱,获得最终密文图像.所提算法加解密过程简单,执行效率高.实验结果经多方面分析后得出该算法的密钥空间大,可以抵御多种攻击手段,具有较好的加密效果和安全性.

ACO-OFDM系统中一种改进的DST预编码峰均比抑制方法

针对可见光通信非对称削波光正交频分复用(ACO-OFDM)系统中峰均比(PAPR)较高的缺点,基于通用预编码(GP)方法提出一种改进的离散正弦变换GP(DST-GP)方法。该方法基于GP方法将DST矩阵扩展为非对称矩阵以获得更佳PAPR抑制性能,并根据GP方法优化了扩展部分的计算。仿真结果与分析表明:与DST方法相比,所提出的DST-GP方法以较低成本获得更佳PAPR抑制性能,并且取得PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折中。

基于DST的实值离散Gabor变换

Gabor变换已被公认为是通信和信号处理中信号与图像表示的最好的方法之一,一直以来对Gabor变换的研究和应用实际上是基于Fourier变换的复值Gabor变换,因此这里对实值Gabor变换进行了研究。采用双正交分析方法,定义了一种基于离散正弦变换(DST)的实值离散Gabor变换(RDGT),该变换不仅适用于临界抽样条件而且适用于过抽样条件,并证明了变换的完备性条件(即该变换中综合窗与分析窗的双正交条件),该实验结果也验证了变换的完备性。针对实值信号,该变换由于仅涉及实值运算,并可利用快速DSTI、DST算法来加速变换,因此比传统复值离散Gabor变换在计算、实现方面更为简单。在实际应用中,将更方便于软件和硬件的实现。

Hankel矩阵离散Sine变换的快速算法

利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式,给出了Hankel矩阵离散Sine变换(DST)的一个快速算法.该算法所需要的存贮空间为O(N),计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O (NlogN)+O(M).

H.266/VVC二维变换的统一硬件结构

为了降低H.266/VVC中二维变换部分的硬件实现面积和功耗,提出统一的硬件结构,支持全尺寸的离散余弦变换(DCT-Ⅱ,DCT-Ⅷ)和离散正弦变换(DST-Ⅶ).所提结构包括2个并行的一维变换模块和1个转置存储器,其中一维变换模块基于多常量乘法(MCM)设计,针对所有的变换类型和尺寸设计可复用的MCM计算单元.为了能够支持混合块的流水输入,设计支持流水线处理的转置存储器.该转置存储器基于静态随机存储器(SRAM)实现,使用对角线存储方案并配合读写指针进行操作,利用先入先出队列(FIFO)进行块信息缓存.实验结果表明,统一的计算单元可以减小变换结构1.3%的面积和49.5%的功耗,转置存储器能够结合VVC高频置零的特性减少SRAM一半的存储空间.

基于离散小波变换的输电线路故障精准定位

为了提高架空线路和地下电缆组合输电线路发生故障时的定位精度,提出了一种基于离散小波变换(DWT)的输电线路故障定位新方法;通过DWT对输电线路单端测得的瞬态信号进行多分辨率分析(MRA),在低故障起始角情况下,利用线模电流和零模电流检测故障,结合小波模量极大值(WMM)求解从故障点到变电站的行波到达时间,从而对输电线路故障进行精准定位;采用半正弦电压响应的方法克服了采样频率有限和故障起始角低的缺点,运用100 kHz半正弦信号的发送时间与接收导数信号的时间之差计算故障距离;在考虑谐波畸变和故障电阻、接地电阻、故障位置和起始角变化的情况下对所提方法进行测试,结果表明:对于100 km的输电线路,即使在故障靠近总线(<2%)且故障起始角较低的情况下,所提出的方法得到的故障定位误差仅为0.14 km。

大气波导中电波传播特性的研究

为研究电波在大气波导中的传播特性,针对传统分步傅里叶方法难以解决考虑阻抗边界条件时的电波传播问题,利用离散混合傅里叶方法求解有阻抗边界条件时的窄角抛物方程,并给出其详细的计算方法和求解步骤.在辅助函数的离散过程中用后向差分公式代替传统的中心差分公式,数值结果显示出良好的稳定性.这为大气波导环境中雷达性能评估、雷达盲区探测等工作的研究提供了理论基础.

离散小波变换图像压缩技术综述

1.引言 自从1984年"小波"这一概念诞生以来,小波及多分辨分析理论和应用得到了迅猛发展.特别是在图像压缩领域,由于离散小波及多分辨分析与子带编码的天然联系,以及离散小波变换本身具有的良好去相关特性,使之逐渐成为图像压缩中的主流变换.例如:在最新推出的JPEG2000静态图像压缩国际标准中,已采纳离散小波变换作为标准的像素去相关变换.在最新的MPEG4视频图像压缩国际标准中,也大力推荐采用离散小波变换.

多重计算全息水印技术

为了增强水印安全性,用三维物体作为水印信息嵌入载体,提出了一种基于层析法的多重计算全息数字水印技术。该方法用层析技术得到三维物体的菲涅尔(Fresnel)全息图;利用Arnold变换对全息图进行置乱加密,置乱后的图像作为待嵌入水印;选择离散余弦变换(DCT)作为嵌入与提取算法;将Arnold变换次数与三维物体每层的衍射距离作为加密密钥。数字仿真与实验结果显示,当密钥正确时,从水印中提取的全息图的再现结果与直接再现全息图的结果一致,可以再现出三维物体相应层次的信息;密钥错误时,从水印中提取的全息图的再现结果无法识别,水印提取失败。实验结果证明了水印嵌入及提取算法的正确性,表明提出的方法可以实现水印信息的立体化和多重化,具有较高的安全性和易于实现等优点。

离散正弦-Ⅲ变换与下三角Toeplitz矩阵的快速求逆

研究下三角Toeplitz矩阵的快速求逆问题。通过利用离散正弦-Ⅲ变换(DST-Ⅲ)、快速傅里页变换(FFT)及三角函数插值给出了计算下三角Toeplitz矩阵的逆矩阵的一个快速算法,算法的计算复杂度为O(nlogn)。最后,给出了算法的误差分析。

基于低频奇异值均值的强鲁棒零水印算法

为增强水印算法的鲁棒性并兼顾其虚警率和透明性,提出一种基于低频奇异值均值的零水印算法。利用离散小波变换获得载体图像的稳定低频区域,采用离散剪切波变换提取其中较优尺度的低频分量,从而构造稳定特征区域。对该区域做分块离散余弦变换并计算奇异值矩阵,通过比较分块与整体的奇异值均值大小构建特征矩阵,并将其与水印图像进行异或运算构造零水印。构造水印时采用Arnold加密提高水印图像安全性,提取水印前则利用Radon变换校正载体图像加强算法鲁棒性。对不同纹理图像进行压缩、噪声、滤波和几何攻击,实验结果表明,在保证低虚警率和良好透明性的基础上,该算法具有较强的鲁棒性,所得到的归一化互相关函数值均高于0.98,部分可达到1.00。

离散余弦(正弦)变换在雷达目标识别中的应用

在基于雷达高分辨距离像(HRRP)的目标识别中,平移敏感性的消除及特征维数的压缩在实际应用中有着重要意义。本文首先利用零相位表示法获取平移不变的HRRP,然后引入离散余弦变换(DCT)和离散正弦变换(DST)进行特征压缩,提取低频DCT(DST)系数作为识别特征;并利用幂变换法降低了分类器的识别性能对特征维数的敏感性。基于实测数据的试验结果验证了结论的正确性。

利用循环卷积实现的素长度DCT快速算法

提出了一种利用循环卷积 (Cyclic convolution)和扭循环卷积 (Skew cyclic convolution)实现计算奇素长度离散余弦变换 (DCT)的快速新算法。算法将 DCT系数分成三部分 :DC分量、偶下标分量和奇下标分量。根据数论理论 ,本文定义了一种新的下标变换算子 ,利用该算子进行下标变换 ,将偶下标 DCT系数的计算转化为一个循环卷积 ,根据不同长度 ,奇下标 DCT系数的计算被转化为循环卷积或扭循环卷积。利用循环卷积和扭循环卷积的高效率和规则的算法 ,构造具有简单、规则的结构和较低的运算复杂性的奇素长度 DCT快速算法。

滑动离散余弦和正弦变换的快速算法

提出了计算Ⅰ型和Ⅲ型滑动离散余弦变换和滑动离散正弦变换的快速 算法．该算法具有递归运算结构，计算复杂性为Ｏ（Ｎ），运算量小于其他算 法；文中讨论了该算法的数值稳定性问题，并将该算法与其他算法作了比 较．

基于改进PCNN和DCT的两尺度图像融合算法

针对脉冲耦合神经网络模型参数设置困难和基于离散余弦变换的图像融合算法依赖于块尺寸大小,影响图像融合效率和鲁棒性的问题,提出一种基于改进脉冲耦合神经网络(PCNN)和离散余弦变换(DCT)的两尺度图像融合算法.首先结合输入信息改进传统PCNN模型框架,引入正弦-余弦算法实现网络参数的设置;然后改进基于DCT的融合算法对图像进行融合,并对融合后的图像进行重建;最后提出信息补偿算法对重建后图像的部分位置进行信息补偿,得到最终的融合结果.与7种算法对5个数据集(多聚焦图像数据集、TNO数据集以及3个不同模态的脑部图像数据集)中图像的融合实验对比结果表明,所提算法对信息集中型图像的融合表现出更好的鲁棒性,且在不同尺寸图像的融合效率上优于7种对比算法,在信息集中型图像的融合方面具有优势.

基于部分三角函数变换矩阵的块压缩感知测量方法

为了提高块压缩感知的测量效率和重构性能，根据离散余弦变换和离散正弦变换具有汇聚信号能量的特性，提出了基于重复块对角结构的部分离散余弦变换（partialdiscrete cosine transform in repeated block diagonal structure，PDCT—RBDSl和部分离散正弦变换fpartial discrete sine transform in repeated block diagonal structure，PDST—RBDS）的两种压缩感知测量方法．所采用的测量矩阵是一种低复杂度的结构化确定性矩阵，满足受限等距性质．并得到一个与采样能量有关的受限等距常数和精确重构的测量数下限．通过与采用重复块对角结构的部分随机高斯矩阵和部分贝努利矩阵的图像压缩感知对比，结果表明，PDCT-RBDS和PDST_RBDS重构的PSNR大约提高1～5dB，SSIM提高约0．05，所需的重构时间和测量矩阵的存储空间大大减少．该方法特别适合大规模图像压缩及实时视频数据处理场合．

基于双全正弦的计算机乐器音色建模

提出了一种基于双全正弦的计算机乐器音色模型,以达到通过调节参数来改变计算机乐器音色的目的。该模型包括振动子模型和振幅包络子模型。保持了振幅包络参数取值不变,定义了调节音色的参数,分别为振幅系数、周期系数和方差系数。在VC++环境下,利用一维离散余弦变换获取该模型在不同参数下的频谱。通过分析音色参数对频谱的影响,找到这些参数对乐器音色的作用规律。实验表明,在振幅系数和周期系数都相等时,可将音高整体提高一个8度。在振幅系数和周期系数其中之一不等时,方差的值越大,音色的频谱就越丰富,乐器音色就越响亮;反之音色就越暗淡。对计算机乐器音色的合成和音乐的计算机生成具有一定的科学意义和实用价值。该模型简单,便于推广。

基于SOPC的智能视频监控系统中图像压缩研究与实现

结合智能视频技术,设计基于SOPC技术的智能视频监控系统.根据JPEG标准,提出离散余弦变换与霍夫曼编码相结合的图像压缩方法.通过实验找到合理压缩比并应用于本系统,在保证图像质量的同时,得到了良好的效果.

利用本原单位根构造正交变换

在整环R上,基于本原单位根提出一种新的正交变换,它概括了整数剩余类环、有限域、复数域上的正交变换及多项式变换,包括离散傅里叶变换、阿达玛变换、Chrestenson变换,可导出多实值对称变换、离散W变换和离散正弦型变换.证明了离散正弦型变换的正交性.所有这些变换基于与离散傅里叶变换的联系都有快速算法.该变换对系统掌握常用的变换和构造新的变换大有帮助.