典型分形结构光栅的Fraunhofer衍射数值模拟

本文旨在研究Cantor条幅、Cantor地毯、Sierpinski垫片三种自相似分形结构的Fraunhofer衍射场在屏上的光强分布以及自相似分形结构的几何规律.通过复数积分法和位移相移定理,得到了屏幕上不同位置相对光强的数学表达式。随后,使用MATLAB进行数值计算和后处理,以直观的方式呈现出衍射图案.结果显示:衍射光强分布主体对称性由母代衍射图样的对称性确定;随着分形子代的增多,衍射图样在母代对称结构图样上逐渐分支复杂,最终收敛于类母代衍射图样,并满足衍射反比律.内容为光栅衍射和位移相移定理的教学拓展提供参考案例。

干涉条纹的高准确度傅里叶变换分析

提出了一种可用于干涉条纹傅里叶变换分析的空间载波频率估计方法.通过干涉条纹的加窗切趾处理及旁瓣质心坐标的计算,得到空间载波频率的高准确度估计.基于傅里叶变换的位移定理,用估计的空间载波频率实现了载频的移除.模拟和实验结果表明此方法可以有效地抑制传统干涉条纹傅里叶变换分析中的载频移除误差和频谱泄漏误差.

带通采样定理与中频采集数字正交检波

结合对带通采样定理的理解,讨论了直接中频带通信号采样正交检波的基本原理,重点探讨正交混频低通滤波法和希尔伯特变换频移法。利用对带通采样定理的理解,扩展其应用范围,给出了适用条件、原理框图以及信号流图。最后用仿真实例验证了扩展方法的可行性,对工程实际有一定的参考意义。

基于Bayes方法的诊断模型分析

文中证明了在Balyes框架下,当漂移参数γ服从有信息先验时,在相当广泛的统计模型中,数据删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)的参数估计不相等,几个数值例子验证了相应的结论.

关于阶跃函数在广义Fourier变换中屏蔽效应的一个注记

对时移单位阶跃函数u(t-c)在广义Fourier变换的屏蔽效应进行了探讨,并给出了偏屏、反掩、隐匿等定理.

新疆劳动力三次产业间转移的特点及动因分析

随着国民经济的发展、人均国民收入的提高,出现了劳动力由第一产业即农业向第二、第三产业等非农部门转移的现象。新疆劳动力三次产业间转移呈现出与配第-克拉克定理关于劳动力三次产业间转移完全不同的特点。本文认为,这是由于新疆工业基础薄弱,服务业的技术、知识含量低,农村人口缺少专业技术等原因造成的。

时标上具时滞积分-微分方程正解的存在性与稳定性

本文研究时标上一类具时滞积分-微分方程的正解的存在性与稳定性.运用Schauder不动点定理和时标上动力学方程分析理论,分别得到方程存在正δ±移位周期解和正解的充分条件,及正解指数稳定的充分条件.最后,通过两个数值例子来说明结果的可行性.

对“交换物质影响平衡移动教材稿”的几点补充

着重介绍了"两步法"阐明外物干扰下平衡移动的必要性,讨论了论题关系式推演过程中化归原理的使用步骤等数学技巧问题。

“交换物质影响化学平衡移动”的教材初稿

以交换物质数量ni为自变数推演了各种浓度形式的平衡状态变化的微分关系和积分关系;干扰物种可分为:参与反应物i和惰性气体。

k正则函数的一个带共轭值带位移的边值问题

讨论了k正则函数的一个带共轭值带位移的边值问题,通过k正则函数Plemelj公式,将问题转化为积分方程的形式,再利用积分方程理论和压缩映射原理,得到了该问题解的存在性和唯一性.

因果移序定理及其应用

本文给出了因果移序定理的时域、z域和状态方程表达式,证明了因果移序定理在离散系统的时域z、域和状态方程分析中的重要地位和作用。这些表达式不但使得系统分析简捷清晰,而且物理概念清楚。各章之间的内在联系也可交待清楚,这十分有利于学生的理解和消化。我们历年的"信号与系统"的教学实践有力地证明了这一点。

关中—天水经济区建设背景下天水产业结构的SSM分析

为了能够充分地抓住关中—天水经济区建设的有利时机,加速天水经济的发展,采用偏离份额分析法(SSM),对2004—2008年的天水产业结构进行了定量分析,得出以下结论:天水市三次产业结构不合理,层次水平不高。提出了相应的对策建议:积极调整第一产业,优化农业产业结构;强化第二产业,增强第二产业竞争力;发展旅游服务业,提高现代服务业的比重。

康托尔地毯光栅的衍射场

为了研究自相似分形结构的衍射场,拓展光学衍射理论;首先利用实验得出康托尔地毯光栅的衍射图样;然后根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理导出康托尔地毯光栅的衍射场在像面上的振幅和光强分布公式;再利用MATLAB的可视化模拟出康托尔地毯光栅在像面上的衍射图样;分析衍射图样得出康托尔地毯光栅的衍射规律。

正八边形小孔的衍射场

为了研究正八边形小孔的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对正八边形小孔的衍射场进行分析,得出正八边形小孔的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式,然后利用MATLAB的可视化得出正八边形小孔在像面上的衍射图样及衍射规律。

有决定集和平移不变子空间中抽样定理

研究了抽样间隔为a(0≤a<1)的平移不变子空间中的抽样定理.首先,给出了平移不变子空间的决定集的一个刻画,然后,通过平移不变子空间的决定集,给出了函数属于一个抽样空间的充要条件.

五环孔的衍射场

根据位移相移定理及惠更斯-菲涅耳原理对五环孔的衍射场进行研究,得出五环孔在像面上的振幅分布公式和像面上的光强分布公式,并利用计算机数值模拟出五环孔的衍射图样;结果表明,在验证衍射理论的同时,还拓展了衍射的概念,对深入研究多元结构或多维结构的衍射以及自相似分形结构的衍射有重要作用。

多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.

高维平移不变子空间中抽样定理

本文研究了高维平移不变子空间中的抽样定理.首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间.最后我们给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.

关于一道积分变换例题的注记

针对某教材中关于卷积定理及位移性质的一道例题,指出其求解过程存在不足,并利用卷积定理或脉冲函数的性质另外给出两种解法.

三角形二维周期结构光栅的衍射场

通过实验得出三角形二维周期结构光栅的夫琅禾费衍射图样;根据基尔霍夫衍射积分公式及相移-位移定理推导出三角形二维周期结构光栅在像面上的波前函数、振幅分布函数及光强分布函数;利用计算机数值模拟出三角形二维周期结构光栅在像面上振幅分布和光强分布的图样;分析衍射图样得出三角形二维周期结构光栅衍射的特征;结果表明:光的衍射具有提取、携带衍射屏信息的能力,可为研究全同单元组成的凝聚态物质结构时提供一种新的研究方法。