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An Optimal Double Inequality among the One-Parameter, Arithmetic and Geometric Means
1
作者 Hongya Gao Shuangli Li +1 位作者 Yanjie Zhang Hong Tian 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2013年第7期1-4,共4页
In the present paper, we answer the question: for 0a what are the greatest value p(a) and the least value q(a) such that the double inequality Jp(a,b)aA(a,b)+ (1-a)G(a,b)Jq(a,b) holds for all a,b>0 with a is not eq... In the present paper, we answer the question: for 0a what are the greatest value p(a) and the least value q(a) such that the double inequality Jp(a,b)aA(a,b)+ (1-a)G(a,b)Jq(a,b) holds for all a,b>0 with a is not equal to?b ? 展开更多
关键词 OPTIMAL DOUBLE INEQUALITY One-Parameter mean arithmetic mean geometric mean
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Combinatoral Inequality of the Arithmetic and Geometric Means
2
作者 Hao Zhichuan(Economic Information Department Guizhou Finance & Economic Institute Guiyang 550003) 《凯里学院学报》 1998年第5期1-3,共3页
We get Combinatoral
关键词 Combmatoral NUMBER arithmetic mean geometric mean INTEGRAL INEQUALITY
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SHARP BOUNDS FOR TOADER-TYPE MEANS IN TERMS OF TWO-PARAMETER MEANS 被引量:2
3
作者 Yueying YANG Weimao QIAN +1 位作者 Hongwei ZHANG Yuming CHU 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2021年第3期719-728,共10页
In the article,we prove that the double inequalities Gp[λ1a+(1-λ1)b,λ1 b+(1-λ1)a]A1-p(a,b)<T[A(a,b),G(a,b)]<Gp[μ1 a+(1-μ1)b,μ1b+(1-μ1)a]A1-p(a,b),Cs[λ^(2) a+(1-λ2)b,λ2 b+(1-λ2)a]A1-s(a,b)<T[A(a,b)... In the article,we prove that the double inequalities Gp[λ1a+(1-λ1)b,λ1 b+(1-λ1)a]A1-p(a,b)<T[A(a,b),G(a,b)]<Gp[μ1 a+(1-μ1)b,μ1b+(1-μ1)a]A1-p(a,b),Cs[λ^(2) a+(1-λ2)b,λ2 b+(1-λ2)a]A1-s(a,b)<T[A(a,b),Q(a,b)]<Cs[μ2 a+(1-μ2)b,μ2 b+(1-μ2)a]A1-p(a,b)hold for all a,b>0 with a≠b if and only ifλ1≤1/2-(1-(2/π)2/p)1/2/2,μ1≥1/2-(2p)1/2/(4 p),λ2≤1/2+(2(3/(2 s)(E(21/2/2)/π)1/s)-1)1/2/2 andμ2≥1/2+s1/2/(4 s)ifλ1,μ1∈(0,1/2),λ2,μ2∈(1/2,1),p≥1 and s≥1/2,where G(a,b)=(ab)1/2,A(a,b)=(a+b)/2,T(a,b)=∫0π/2(a2 cos2 t+b2 sin2)1/2 tdt/π,Q(a,b)=((a2+b2)/2)1/2,C(a,b)=(a2+b2)/(a+b)and E(r)=∫0π/2(1-r^(2) sin^(2))1/2 tdt. 展开更多
关键词 geometric mean arithmetic mean Toader mean ontraharmonic mean complete elliptic integral
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基于Spark平台的K-means算法的设计与优化 被引量:5
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作者 王义武 杨余旺 +2 位作者 于天鹏 沈兴鑫 李猛坤 《计算机技术与发展》 2019年第3期72-76,共5页
聚类中心需要手动设置是K-means算法最大的问题,而通常情况是并不能确定现实中数据的分类情况。为了解决这一问题,提出了一种新的OCC K-means算法。不同于传统算法以随机选择的方式产生聚类中心,该算法进行必要的预处理,利用UPGMA和最... 聚类中心需要手动设置是K-means算法最大的问题,而通常情况是并不能确定现实中数据的分类情况。为了解决这一问题,提出了一种新的OCC K-means算法。不同于传统算法以随机选择的方式产生聚类中心,该算法进行必要的预处理,利用UPGMA和最大最小距离算法对数据点进行筛选,得到可以反映数据分布特征的点,并作为初始的聚类中心,以提高聚类的精度。从两次的实验结果可以对比出,在不同的数据集上,改进算法在衡量聚类效果的准确率、召回率、F-测量值上的表现要优于传统K-means算法。这是因为OCC算法选择的中心点来自于不同的且数据密集的区域,并在筛选的过程中排除了噪声数据、边缘数据对实验的干扰;同时为了契合大数据发展潮流,使用Scala语言在Spark平台进行了并行化实现,提高了算法处理海量数据的能力,并通过实验指标验证了算法具有良好的并行化能力。 展开更多
关键词 聚类 聚类中心 K-meanS 最大最小距离算法 非加权组平均法
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An Elementary Proof of the Mean Inequalities
5
作者 Ilhan M. Izmirli 《Advances in Pure Mathematics》 2013年第3期331-334,共4页
In this paper we will extend the well-known chain of inequalities involving the Pythagorean means, namely the harmonic, geometric, and arithmetic means to the more refined chain of inequalities by including the logari... In this paper we will extend the well-known chain of inequalities involving the Pythagorean means, namely the harmonic, geometric, and arithmetic means to the more refined chain of inequalities by including the logarithmic and identric means using nothing more than basic calculus. Of course, these results are all well-known and several proofs of them and their generalizations have been given. See [1-6] for more information. Our goal here is to present a unified approach and give the proofs as corollaries of one basic theorem. 展开更多
关键词 PYTHAGOREAN meanS arithmetic mean geometric mean HARMONIC mean Identric mean Logarithmic mean
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An Optimal Inequality for One-Parameter Mean
6
作者 Hongya Gao Yanjie Zhang Tian Wang 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2013年第5期45-48,共4页
In the present paper, we answer the question: for 0 what are the greatest value p(a) and the least value q(a) such that the inequality. For more information about abstract,please download the PDF file.
关键词 OPTIMAL INEQUALITY One-Parameter mean arithmetic mean geometric mean
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关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨
7
作者 袁庆新 张新月 邵立 《大学物理》 2024年第9期20-23,62,共5页
对文献中的大角度单摆周期近似公式进行了全面的分析和探讨,在解析形式上,利用算术几何平均值递归法,虽然精确度最高,但考虑到计算的方便性、公式的简洁性以及实验测量精度的需求时,可选用其他简易的近似公式.
关键词 单摆 周期 近似解 椭圆积分 算术几何平均值
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关于两族推广的孪生对称不等式的证明
8
作者 叶瑞松 《汕头大学学报(自然科学版)》 2024年第2期11-16,共6页
应用Karamata不等式、Popoviciu不等式、算术-几何平均不等式和凸函数的性质,证明了两族推广的孪生对称不等式.
关键词 Karamata不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 算术-几何平均不等式
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Geometric-Harmonic Mean and Characterizations of Some Mean-Values 被引量:2
9
作者 刘证 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第2期217-220,共4页
The purpose of this paper is to provide a direct proof on the fact that the geometric-harmonic mean of any two positive numbers can be calculated by a first complete elliptical integral, and then to give new character... The purpose of this paper is to provide a direct proof on the fact that the geometric-harmonic mean of any two positive numbers can be calculated by a first complete elliptical integral, and then to give new characterizations of some mean-values. 展开更多
关键词 arithmetic mean geometric mean harmonic mean geometric-harmonic mean first complete elliptic integral.
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F.Holland猜想的推广 被引量:1
10
作者 马统一 杨成福 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期34-36,39,共4页
利用不等式的经典理论和归纳法证明了如下结果:设xi>0(i=1,2,…n),且二维递归数}满足文中递归关系式(3),由此给出F.Holland猜想混合算术-几何平均不等式的一个更阵{qik一般的加权幂平均值推广.
关键词 F.Holland猜想 混合算术-几何平均不等式 加权推广
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An Integral Representation for the Weighted Geometric Mean and Its Applications
11
作者 Feng QI Xiao Jing ZHANG Wen Hui LI 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2014年第1期61-68,共8页
By virtue of Cauchy’s integral formula in the theory of complex functions,the authors establish an integral representation for the weighted geometric mean,apply this newly established integral representation to show ... By virtue of Cauchy’s integral formula in the theory of complex functions,the authors establish an integral representation for the weighted geometric mean,apply this newly established integral representation to show that the weighted geometric mean is a complete Bernstein function,and find a new proof of the well-known weighted arithmetic-geometric mean inequality. 展开更多
关键词 Integral representation Cauchy's integral formula arithmetic mean geometric mean weighted arithmetic-geometric mean inequality complete Bernstein function new proof application
原文传递
Comparisons of Two Ensemble Mean Methods in Measuring the Average Error Growth and the Predictability 被引量:7
12
作者 DING Ruiqiang LI Jianping 《Acta meteorologica Sinica》 SCIE 2011年第4期395-404,共10页
In this paper, taking the Lorenz system as an example, we compare the influences of the arithmetic mean and the geometric mean on measuring the global and local average error growth. The results show that the geometri... In this paper, taking the Lorenz system as an example, we compare the influences of the arithmetic mean and the geometric mean on measuring the global and local average error growth. The results show that the geometric mean error (GME) has a smoother growth than the arithmetic mean error (AME) for the global average error growth, and the GME is directly related to the maximal Lyapunov exponent, but the AME is not, as already noted by Krishnamurthy in 1993. Besides these, the GME is shown to be more appropriate than the AME in measuring the mean error growth in terms of the probability distribution of errors. The physical meanings of the saturation levels of the AME and the GME are also shown to be different. However, there is no obvious difference between the local average error growth with the arithmetic mean and the geometric mean, indicating that the choices of the AME or the GME have no influence on the measure of local average predictability. 展开更多
关键词 PREDICTABILITY arithmetic mean geometric mean Lorenz system
原文传递
河套平原地下水环境背景值 被引量:31
13
作者 刘文波 冯翠娥 高存荣 《地学前缘》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期147-157,共11页
以河套平原地下水水质调查采集的700余组地下水水化学样品分析数据为依据,在分析研究区域地下水流场、补给径流条件的基础上,对河套平原进行了较为详细的地下水环境分区,利用数理统计方法求取了不同分区内地下水环境背景值,并对地下水... 以河套平原地下水水质调查采集的700余组地下水水化学样品分析数据为依据,在分析研究区域地下水流场、补给径流条件的基础上,对河套平原进行了较为详细的地下水环境分区,利用数理统计方法求取了不同分区内地下水环境背景值,并对地下水环境背景值进行了详细的比较分析,得出了地下水中主要组分背景值在区域上的分布规律。结果表明:区内主要常规组分(TDS、总硬度、总碱度等)及超标组分AS、TFe等含量背景值的差异,与地下水的补、径、排和沉积环境条件具有密切的关系。 展开更多
关键词 环境背景值 算术平均值法 几何平均数法 累积频率法
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调和平均的组合预测方法之性质研究 被引量:18
14
作者 陈华友 盛昭瀚 刘春林 《系统工程学报》 CSCD 2004年第6期620-624,共5页
调和平均的组合预测是一种非线性组合预测方法.对基于最小几何距离的加权调和平均组合预测模型的性质进行了研究,从理论上说明了该种方法的有效性.首先提出新的非劣性组合预测、优性组合预测、预测方法优超、冗余度的概念;其次指出模型... 调和平均的组合预测是一种非线性组合预测方法.对基于最小几何距离的加权调和平均组合预测模型的性质进行了研究,从理论上说明了该种方法的有效性.首先提出新的非劣性组合预测、优性组合预测、预测方法优超、冗余度的概念;其次指出模型的任一个可行解对应的组合预测至少是非劣性组合预测,并给出优性组合预测存在的一个充分条件;最后证明在一种单项预测方法优超另一种单项预测方法的条件下冗余预测方法出现的判定定理. 展开更多
关键词 调和平均 最小几何距离 优性组合预测 冗余度
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平均住院日计算方法探讨 被引量:4
15
作者 于青 林琳 马谢民 《中国预防医学杂志》 CAS 2004年第2期114-116,共3页
目的 合理选择平均住院日计算方法。方法 用算术平均数法、中位数法和几何均数法分别计算2001年和2002年北京市某三级甲等医院急性阑尾炎住院手术病人的平均住院日。结果 两年急性阑尾炎手术病例的住院日频数均呈正偏态分布,对所有研究... 目的 合理选择平均住院日计算方法。方法 用算术平均数法、中位数法和几何均数法分别计算2001年和2002年北京市某三级甲等医院急性阑尾炎住院手术病人的平均住院日。结果 两年急性阑尾炎手术病例的住院日频数均呈正偏态分布,对所有研究病例的住院日取对数值后频数分布近似正态分布。用三种方法分别计算该研究病种的平均住院日,结果算术平均数分别为7.1d和7.6d、中位数分别为6.0d和7.0d、几何均数分别为6.3d和6.6d。结论 计算平均住院日用几何均数法更为合理。 展开更多
关键词 平均住院日 频数分布 算术平均数 中位数 几何均数 医院管理 卫生统计
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基于算术-几何均值距离的多模态图像配准 被引量:5
16
作者 时永刚 邹谋炎 《光学技术》 CAS CSCD 2004年第4期409-412,416,共5页
根据图像灰度联合概率分布函数与图像相似程度之间的关系,提出了一种基于算术 几何均值距离的多模态图像配准新测度。与基于信息论的测度不同,新测度不再要求概率分布必须满足连续性的要求。实验结果表明,所提出的新测度比基于信息论的... 根据图像灰度联合概率分布函数与图像相似程度之间的关系,提出了一种基于算术 几何均值距离的多模态图像配准新测度。与基于信息论的测度不同,新测度不再要求概率分布必须满足连续性的要求。实验结果表明,所提出的新测度比基于信息论的测度具有更强的噪声鲁棒性和计算量更小。 展开更多
关键词 图像配准 多模态图像 配准测度 算术-几何均值距离
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平均住院日计算方法探讨 被引量:5
17
作者 于青 林琳 《中国医院管理》 北大核心 2003年第11期15-16,共2页
目的:合理选择平均住院日计算方法。方法:用算术平均数法、中位数法和几何均数法分别计算2001年和2002年北京市某三级甲等医院急性阑尾炎住院手术病人的平均住院日。结果:2年急性阑尾炎手术病例的住院日频数均呈正偏态分布,对所有研究... 目的:合理选择平均住院日计算方法。方法:用算术平均数法、中位数法和几何均数法分别计算2001年和2002年北京市某三级甲等医院急性阑尾炎住院手术病人的平均住院日。结果:2年急性阑尾炎手术病例的住院日频数均呈正偏态分布,对所有研究病例的住院日取对数值后频数分布近似正态分布。用3种方法分别计算该研究病种的平均住院日,结果算术平均数分别为7.1天和7.6天,中位数分别为6.0天和7.0天,几何均数分别为6.3天和6.6天。结论:计算平均住院日用几何均数法更为合理。 展开更多
关键词 平均住院日 频数分布 算术平均数 中位数 几何均数 计算方法
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公路交通噪声等效车道距离的确定方法探讨 被引量:2
18
作者 赵剑强 陈莹 +1 位作者 胡博 杨文娟 《应用声学》 CSCD 北大核心 2010年第5期382-386,共5页
在公路交通噪声计算中,目前常用的确定等效车道距离的方法是计算接受点至近车道和远车道的距离的几何平均值,但使用该方法得到的接受点处的交通噪声与使用两个车道分别计算后再叠加的方法所得到结果相比,存在一定偏差。本文提出用调和... 在公路交通噪声计算中,目前常用的确定等效车道距离的方法是计算接受点至近车道和远车道的距离的几何平均值,但使用该方法得到的接受点处的交通噪声与使用两个车道分别计算后再叠加的方法所得到结果相比,存在一定偏差。本文提出用调和平均值确定等效车道距离,即用接受点至近车道和远车道的距离的几何平均值的平方除以算术平均值来确定等效车道距离。通过比较,证明调和平均法比几何平均法具有更高的精确性。 展开更多
关键词 公路交通噪声 等效车道距离 几何平均值 调和平均值
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调和平均组合预测中的参数估计技术 被引量:7
19
作者 王应明 罗英 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 1997年第10期45-49,共5页
本文从几何距离角度出发,研究调和平均组合预测中的参数估计技术,提出三种确定组合预测权系数的新方法。理论分析和预测实例表明,新的组合预测参数估计技术行之有效。
关键词 预测方法 参数估计 线性规划
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贝努利不等式的应用 被引量:5
20
作者 邢家省 付传玲 郭秀兰 《河南科学》 2008年第2期138-142,共5页
引用贝努利不等式给出了在证明重要极限和数列极限时的作用;给出了几何平均算术平均不等式、Young不等式和Young逆不等式的证明,沟通了这些重要不等式之间的联系.
关键词 贝努利不等式 几何平均算术平均不等式 YOUNG不等式 Young逆不等式
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