解析几何中的两个新距离公式

用拉格朗日数乘法给出了点与直线、直线与直线间距离的两个新公式．

求解两异面直线间的距离与公垂线方程的方法

求两异面直线间的距离和公垂线方程是空间解析几何中的一个重要内容.虽然在许多教材中给出了求解公式和公式的推导过程,但求解公式很难记忆,且在实际求解过程中计算量也很大,利用推导公式的方法也相当复杂.通过实例,给出了几种求解两异面直线间的距离和公垂线方程较为直观和简单实用的方法.

基于AutoCAD2000的《画法几何》问题计算机求解

本文讨论了在AutoCAD 2 0 0 0平台上如何利用其现有功能求解《画法几何》问题 。

空间二异面直线间距离的一个公式

利用平面束,给出了空间二异面直线间的一个距离公式。

空间两直线间的最短距离

利用数学分析的工具推导出空间两直线最短距离的计算方法,该方法可用于异面直线,相交直线,平行直线和重合直线的判断。

空间解析几何中辅助平面的应用

利用构造辅助平面方法求:直线与直线交点;平面方程;直线方程;异面直线间距离。本文从不同角度对构造辅助平面的方法作一探讨。

基于AutoCAD2000的工程制图问题的计算机求解

讨论了在AutoCAD2000平台上如何利用其现有功能求解工程制图问题,并给出了一详细的例子。

异面直线相关的几个轨迹问题

通过对教材习题中与异面直线相关的轨迹问题的进一步探讨,得到与此有关的几个结论。

R^(2,1)中二次曲面的化简与点的轨迹方程

在R2,1中根据合同变换法将二次曲面化为标准形,并给予证明。在R2,1中讨论了任意点到定平面(直线)与到定点的距离之比等于常数的轨迹方程,并按方程中的平方项的系数的正负将其进行了分类。

空间两条直线共面定理的应用

空间两条直线有共面和异面两种位置关系,对于两条直线位置关系的判定,通常的方法是判定两条直线所通过已知点构成的矢量与两条直线的方向矢量的混合积是否等于零。若混合积等于零,则两直线共面,若混合积不等于零,则两条直线异面。但对于直线的一般方程而言,此判定方法比较繁琐,不易解决实际问题。利用两条直线共面定理可以判定直纹曲面上直母线间的位置关系,更好地帮助研究直纹曲面的性质。

有轴平面束方程及其应用

在空间解析几何中,求解直线或平面的方程是一类重要题型,而应用有轴平面束方程解题有时可起到事半功倍的效果,从而达到优化解题途径的目的。本论文中笔者简要介绍了有轴平面束的定义及一般方程,通过实例着重探讨了有轴平面束方程在求解直线或平面方程,以及点到直线距离问题中的应用。

结合异面直线间距离的求解谈对学生智力的开发

空间立体几何中异面直线间距离的求解是一个较困难的问题,通过公垂线段法;线面法;面面法;极值法;解析几何法;可以提高学生的形象思维、逻辑思维和横向思维能力,学会如何将复杂的问题转化为简单的问题。

平面束定理的证明与教学注记

平面束是空间曲面研究中最基础、最重要的内容,它方程的建立更是教学中的重点与难点。本文给出一种新颖的、清晰的证明平面束定理的方法,并讨论它在判定直线与平面位置关系、求射影直线方程中的一些应用。

两交叉直线最短距离的图解法

求解两交叉直线最短距离问题是空间解析几何中的一个重要内容。本文对此问题进行分析,讨论了两交叉直线最短距离的确定,提出两种求解此问题的图解方法,并通过实例,给出具体的图解原理及作图步骤。与画法几何学中常用的换面法和旋转法比较,空间分析和图解原理易于理解,而且图解方法简单直观,作图结果精确。