基于优势距离指数的变精度直觉模糊粗糙集模型及应用

现实的多属性决策信息系统包含大量的偏好信息、模糊信息、噪声数据,而基于传统的粗糙集模型难以有效处理此类决策问题,鉴于此,本文构建了一种新的变精度直觉模糊粗糙集模型。该方法,首先针对直觉模糊信息系统中直觉模糊数存在的问题,定义了直觉模糊优势距离指数,并利用其确定对象的优劣关系,进而以优势距离指数构建了变精度直觉模糊粗糙集模型;而后研究了模型的性质,最后以信息系统安全审计风险识别验证所提出模型的有效性与合理性。结果表明,通过调整直觉模糊优势距离指数的阀值和置信参数的阀值模型具有一定容错能力,且模型能够有效地处理含有偏好信息的直觉模糊信息系统,有效地提取决策规则。

冒泡排序网络的控制数

给出了冒泡排序网络中任一点到恒定点的距离与置换逆序数的关系,利用置换逆序数得到了冒泡排序网络顶点分布、几类点控制数的值以及一些控制数的界.

关于Bubblesort-star网络的距离控制数

对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l-控制集,是指对于任意顶点vD,D中至少含有一个顶点u,使得u和v在G中的距离不超过l。图G的距离l-控制数是指G中所有距离l-控制集的最小基数,1-控制数常常称为控制数。给出了Bubblesort-star网络的控制数、距离2-控制数和距离3-控制数的界,而且针对某些低维Bubblesort-star网络的这几类控制数给出了更好的界。

超立方体网络的距离参数

平均距离、距离独立数和距离控制数都是度量网络性能的重要参数。在某种程度上,平均距离比直径更能衡量网络的性能。确定一般图的距离独立数和距离控制数是NPC问题,对于给定的正整数d和l,确定特殊图类的距离独立数和距离控制数显得很重要。得到超立方体网络的平均距离,以及对于某些正整数d和l,超立方体网络的距离独立数和距离控制数。

简单图中l距离控制数的上界

设图G=(V(G),E(G)),如果D■V(G),且对每一个u∈V(G)-D,都存在u′∈D,使得d(u,u′)≤l,则称D为G的一个l-距离控制集.G中阶数最小的l-距离控制集的顶点数称为G的l-距离控制数,记为γl(G).通过研究图的结构和性质,给出了关于γl(G)不同的上界.

无向超环面网的距离参数(英文)

平均距离μ(G),距离控制数γl(G)和距离独立数αd(G)是度量网络性能的重要参数.n维无向超环面网是超立方体的推广.证明了μ(G)=1/d1d2…dn-1n∑i=1(ei2+ei+ei'2-ei'/2·d1d2…dn/di),γ(G)=2当且仅当[e1'+e2'…+en'/2]≤l≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥4),以及αd(G)=2当[d1+d2+…+dn-2/3]≤d≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥3).

图中3-距离控制集的上界

研究了图的3-距离控制数.根据不同图的结构特征,给出几类重要图的3-距离控制数的精确值,讨论了对一般图的3-距离控制数的紧的上界,并提出了一个相关猜想.

广义de Bruijn和Kautz有向图的距离控制数(英文)

对于任意的正整数(?),强连通图G的顶点子集D被称为距离(?)-控制集,是指对于任意顶点v(?)D,D中至少含有一个顶点u,使得距离dG(u,v)≤(?)．图G距离(?)- 控制数γe(G)是指G中所有距离(?)-控制集的基数的最小者．本文给出了广义de Bruijn 和广义Kautz有向图的距离(?)-控制数的上界和下界,并且给出当它们的距离2-控制数达到下界时的一个充分条件．从而得到对于de Bruijn有向图B(d,k)的距离2-控制数γ2(B(d,k))= ．在该文结尾,我们猜想Kautz有向图K(d,k)的距离2-控制数γ2(K(d,k))= .

关于图的距离控制数的上界(英文)

对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l 控制集 ,是指对于任意顶点v D ,D中至少含有一个顶点u ,使得距离dG(u ,v) ≤l.图G距离l 控制数γl(G)是指G中所有距离l 控制集的基数的最小者 .确定图G的距离l 控制数γl(G)是NP 问题 .给出了当G是阶数为p (p ≥l + 1 )的连通图时 ,对于任意的正整数l,都有最优上界γl(G)≤ p-Δ+l - 1 l .而且针对某些Δ和l。

符号边1-距离控制

引入图的符号边k-距离控制的概念,给出了符号边k-距离控制数.当k=1时,证明了在特殊的图(路,圈,轮)上的符号边k-距离控制数的具体值.

超立方体网络的(d,k)独立数和(d,k)控制数

(d,k)独立数和(d,k)控制数是分析互连网络性能的重要参数.主要确定了k维超立方体网络的(k-t,k)独立数等于2,如果0≤3t≤k-4,以及(2,k)控制数为2k,如果k≥3.该结论推广了参考文献[6]中的结果,他们的结果(参考文献[6]中的定理3和定理4)是本文定理2当t=0和t=1时的特例.

单圈图的k-距离匹配控制数

单圈图是边数等于顶点数的连通图.令G=(V,E)是无孤立顶点的图,若集合DV(G)是G的一个k-距离控制集且导出子图〈D〉有完美匹配,则称D是G的一个k-距离匹配控制集.k-距离匹配控制数γkp(G)是G的最小k-距离匹配控制集的势.主要证明了单圈图k-距离匹配控制数的一个重要引理,由此找到了单圈图k-距离匹配控制数的上界,并构造了极图.

控制数给定的树的最大离心距离和

图G的离心距离和定义为ξ~d(G)=∑V∈V_Gε_G(v)D_G(v),其中ε_G(v)是顶点v的离心率,D_G(v)是指在图G中顶点v到其他所有顶点的距离和。运用结构图论的方法刻画了控制数为4的树的最大离心距离和对应的极图。

基于距离测度的区间粗糙模糊数多属性决策方法

将模糊集理论与区间粗糙数融合,提出了区间粗糙模糊数的概念,并定义了区间粗糙模糊数的运算法则。为对区间粗糙模糊数进行比较及排序,定义了区间粗糙模糊数的上近似距离和下近似距离,每个距离下分别讨论了最大、最小和平均三种情形,并通过调节因子α将上近似距离和下近似距离集成为区间粗糙模糊数的距离。为解决区间粗糙模糊数形式下的多属性决策问题,定义了信息系统的最优解、最劣解、正距离、负距离、优势度等概念,并借助熵权法确定属性权重,给出对象的加权综合优势度及排序结果。算例结果表明,最大距离、最小距离和平均距离三种情形下得到的结果无显著差异,且与决策者主观认知基本一致,验证了算法的合理性与稳健性。