Lagrange Duality of Vector Maximization Problem in Banach Space

ＬａｇｒａｎｇｅＤｕａｌｉｔｙｏｆＶｅｃｔｏｒＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｉｎＢａｎａｃｈＳｐａｃｅＹＡＮＧＧｕａｎｇｗｅｎ；ＭＡＯＷｅｎｇｅ杨广文，毛文革（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎ...

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题.首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等.然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件.

一类多目标分式规划问题的ε-弱有效解的最优性条件和对偶

本文对一类具有不可微凸不等式约束,线性等式约束和抽象约束的不可微多目标分式规划问题,给出了其ε 弱有效解的必要条件和充分条件,在此基础上,构造出了一种对偶模型,并证明了相应的对偶定理。

一类非光滑规划问题的最优性和对偶

研究一类非光滑多目标规划问题,给出了该规划问题的三个最优性充分条件.同时,研究了该问题的对偶问题,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理.

锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件

研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.

非光滑多目标规划的Fuzzy弱有效解的最优性条件及其对偶定理

本文研究具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划(FVP),讨论了(FVP)的Fuzzy弱有效解的几何型、FritzJohn型和KuhnTncker型最优性条件,并尝试建立了(FVP)的Mond-Weir型对偶,得到了弱对偶、直接对偶及逆对偶定理。

一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶

利用一类新的广义一致伪拟(C,α,ρ,d)-Ⅰ型以及广义一致弱严格伪拟(C,α,ρ,d)-Ⅰ型凸函数等,讨论了一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶,给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理,并推广了已有文献中一些结论.

一类非光滑规划问题的最优性和对偶

对一类非光滑多目标规划问题进行了研究,给出了该规划问题的3个最优性充分条件。同时对其 对偶问题进行了研究,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。

n-集函数多目标规划的对偶

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n集函数的多目标规划问题的对偶问题。首先,对已知集X的子集的σ代数A的n折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果。

有端点约束的多目标控制问题的对偶性(英文)

考虑一类多目标控制优化问题,这里允许端点在某些曲面上任意地变化.利用控制问题的广义Hamilton函数解的必要条件,构作两种形式的对偶问题模型;在ρ-不变凸假设之下证明了弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.

非凸多目标规划的最优性和对偶

研究了局部半预不变凸函数的优化问题 ,获得了最优性充分条件和必要条件。建立了Mond- Weir型对偶并获得了弱对偶和强对偶定理。

多目标规划中的对偶和弱向量值鞍点(英文)

利用由Osuna G幃ｍｅｚ引进的凸向量值函数的定义 ,讨论了一类多目标数学规划 ,证明了Mond

非光滑Fuzzy多目标规划的Fuzzy有效解的Mond-weir型对偶定理

本文研究具有Fuzzy约束的非光滑Fuzzy多目标规划 (FVP) ,利用分明多目标规划建立了 (FVP)的Mond-Weir型对偶模型 ,得到了Fuzzy有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理。

n-集函数的多目标规划问题

研究了n 集函数的多目标优化问题 ,在广义凸条件意义下 ,获得了n 集函数优化问题的最优性条件和对偶结果 .

集值约束的多目标线性优化问题的弱对偶定理

对偶理论是数学规划的理论基础,其中在各种约束条件下对弱对偶定理的研究是对偶理论研究的重要组成部分。应用集值对偶理论证明了集值约束的线性优化问题的弱对偶定理,得到了与单值约束的线性向量优化问题的弱对偶定理和强对偶定理相似的结论,并且证明了与弱对偶定理等价的几个式子,从而推广和完善了对偶理论。

对多目标数学规划的自身对偶性的若干注记

本文以反例证明文[1]中引理5的结论是不成立的。同时给出了引理5结论成立的一个充要条件和与引理5平行的一个定理;最后还给出了该文中假定A成立的充要条件。

非光滑非凸多目标规划的ε－最优性和ε－对偶

引进了多目标规划的ε－弱镇定性的概念，导出了非光滑非凸多目标最优化问题关于ε－最优性的几个必要和充分条件．研究了一种新的ε－向量Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，并建立了相应的广义ε－鞍点定理，建立了非光滑非凸多目标规划的一个Ｗｏｌｆｅ型对偶问题，并导出了原问题与对偶问题之间关于ε－拟弱有效解的三个ε－对偶定理．

不可微多目标凸规划的对偶理论

本文建立了不可微多目标凸规划的一种形式的对偶规划,讨论了关于真有效解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果。

多目标无限线性规划的对偶性

本文讨论多目标无限线性规划的对偶性,它将有限多目标的结果推广到了无限维的情形.

一类不变凸最优化问题的对偶理论

讨论了Ｂａｎａｃｈ 空间中一类不变凸最优化问题的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ对偶，并给出了相应的对偶定理。