使用迭代方法求解核主成分分析

核主成分分析方法是使用核方法将经典的线性算法主成分分析推广到高维空间,用来处理复杂非线性数据的一种常用的特征提取算法,该算法首先在高维空间中计算所有样本之间的核矩阵,然后使用特征分解技术计算核矩阵的特征解,其计算的时间和空间复杂度分别为O(m2)和O(m3).然而在大规模数据集的情况下,由于储存和计算的问题无法进行正常的求解.文中提出首先使用幂迭代方法计算核矩阵的高阶特征解,然后重复使用Schur-Weilandt收缩方法分别计算出核矩阵的其它阶特征解.文中算法在计算过程中,不需要像传统的计算方法那样需要事先存储核矩阵,空间复杂度只有O(m).通过在模拟和真实数据的实验结果充分验证了算法的有效性.

一种解决大规模数据集问题的核主成分分析算法

提出一种大规模数据集求解核主成分的计算方法.首先使用Gram矩阵生成一个Gram-power矩阵,根据线性代数的理论可知,新形成的矩阵和原先的Gram矩阵具有相同的特征向量.因此,可以把Gram矩阵的每一列看成核空间迭代算法的输入样本,这样,无须使用特征分解即可迭代地计算出核主成分.该算法的空间复杂度只有O(m);在大规模数据集的情况下,时间复杂度也降低为O(pkm).实验结果表明了所提出算法的有效性.更为重要的是,在大规模数据集的情况下,当传统的特征分解技术无法使用时,该方法仍然可以提取非线性特征.

布尔型关系矩阵的收敛性、特征模糊集及稳定性分析

指出了文[1]中部分错误,在此基础上分析了带有"max-product"合成运算的布尔型关系矩阵的稳定性,讨论了关系矩阵及模糊状态过程的收敛性,指出了稳定关系矩阵特征模糊集的确定办法及几种特殊情形下的算法.

Fuzzy本征方程Rx=x全部解的表达式

本文证明了Fuzzy本征方程Rx=x与Fuzzy本征方程t(R)x=x是等价Fuzzy本征方程.由此,我们得出了一个求任意Fuzzy本征方程全部解的表达式的简便方法.

分配格上矩阵的本征方程及其应用

给出分配格上矩阵的本征方程的解的结构。

大规模数据集下谱聚类算法的求解

谱聚类算法是一种流行的数据聚类方法,该算法使用特征分解技术计算邻接矩阵的特征解,但是在大规模数据集的情况下,因储存和计算的问题而无法进行求解。基于线性代数中对称矩阵的性质,提出使用邻接矩阵的每一列作为迭代算法的输入样本,通过迭代计算出邻接矩阵的特征解。所提算法的空间复杂度只有Ο(m),时间复杂度也降低为Ο(pkm)。实验结果验证了算法的有效性。

钢结构电梯井道整体稳定分析(Ⅱ)——高层钢结构电梯井道整体稳定问题研究

随着人们生活水平的提高,部分早期建设的高层建筑由于电梯数量已难以满足日常使用要求,需要加装新电梯。新增高层钢结构电梯井道高度较大且层数较多,其结构整体稳定问题颇为关键。本文基于实际工程,采用线性屈曲分析方法,对井道整体稳定性能、侧向约束影响、结构初始缺陷、井道支撑布置等问题进行了初步研究,得到了一些有益结论,可供同类工程参考。

家庭用电能效状态模糊综合评估

针对家庭用户用电行为特征及家用电器的使用时间段特性,提出了基于智能用电环境下的家庭用电能效状态模糊综合评估方法。首先建立家庭用电指标体系,然后利用粗糙集属性约简法对指标体系进行筛选优化,最后建立基于递阶综合评价方法的能效评估模型。该模型分为基于特征值法和G1群组法相结合的一级指标评估、基于熵权法的二级指标评估以及最终的综合评估三个层次。经实例验证,该方法能较好地检测和评估家庭能耗情况,有效提高居民用电效率。

区间粗糙数互反判断矩阵的一致性研究

结合区间数判断矩阵的一致性研究方法,从集合论的角度出发,给出了区间粗糙数互反判断矩阵的满意一致性,完全一致性的定义,讨论了一致性区间粗糙数互反判断矩阵的相关性质,提出了一种基于区间数特征根法的区间粗糙数互反判断矩阵排序方法,并通过算例说明该方法的可行性及适用性。