有限维Hilbert空间中等模紧框架的一类构造方法

利用H_n中已有的等模紧框架构造H_(n+1)中的等模紧框架;并利用H-_n中已有的紧框架来构造H_(n+1)中的Parseval框架.最后给出了在这种方法下构造R^n中框架元素个数为n+1的比较稀疏的单位模紧框架的具体表达式.

一种新的等角紧框架构造方法

框架是一组继承了正交基的良好性质并且具有一定冗余度的线性序列,可以有效地表示信号并获得信号的重要特征.而格拉斯曼框架一直是框架理论中最重要的组成部分.针对于格拉斯曼框架的构造难题,提出了一种新的等角紧框架构造方法.方法基于区组设计和斯坦纳系统的联合.可构造出较高维度的等角紧框架,拓宽了格拉斯曼框架构造的范围,为格拉斯曼框架的构造提供了新的思路.

一种新的基于斯坦纳系统的二元等角紧框架

框架是一组继承了正交基的良好性质且具有一定冗余度的线性序列。相比正交基,它更加灵活,可以有效地表示信号并获得信号的重要特征。而二元等角紧框架是互相关达到最低的二元框架,在CDMA通信系统的码本设计中具有应用价值。通过斯坦纳系统构造得到等角紧框架,是一种新的构造方法,得到的框架称为斯坦纳等角紧框架。斯坦纳等角紧框架具有较高的维度,但不是二元的。因此,提出一种基于斯坦纳系统的构造方法,利用特定的斯坦纳系统,构造较高维度的二元等角紧框架。

有限维Hilbert空间中框架的最大鲁棒性擦除

对有限维Hilbert空间中的一些特殊框架进行讨论,即通过对特殊复框架右乘一个酉矩阵,从而构造出Hn的最大鲁棒性擦除的等模、实紧框架.最后给出相应的结论并进行证明.