一种基于旋转变换的Morris-Lecar神经元模型的动力学特性分析

为了使神经元模型能表现出丰富的放电特性,对三维Morris-Lecar神经元系统施加旋转变换,计算不同旋转角度下的平衡点及其对应特征值,利用分岔图、相图和时间历程图研究混沌振荡,并与偏置控制进行对比分析.数值结果表明含有旋转变换的Morris-Lecar神经元模型不仅能保持平衡点的稳定性,而且也不需要任何耦合项就能实现对吸引子相位的控制.

Controlling chaos in power system based on finite-time stability theory

Recent investigations show that a power system is a highly nonlinear system and can exhibit chaotic behaviour leading to a voltage collapse, which severely threatens the secure and stable operation of the power system. Based on the finite-time stability theory, two control strategies are presented to achieve finite-time chaos control. In addition, the problem of how to stabilize an unstable nonzero equilibrium point in a finite time is solved by coordinate transformation for the first time. Numerical simulations are presented to demonstrate the effectiveness and the robustness of the proposed scheme. The research in this paper may help to maintain the secure operation of power systems.

Mathematical Model and Non-Pharmaceutical Control of the Coronavirus 2019 Disease in Madagascar

For Madagascar, with the uncertainty over vaccines against the novel coronavirus 2019 and its variants, non-pharmaceutical approach is widely used. Our objective is to propose a mathematical control model which will serve as a tool to help decision-makers in the strategy to be implemented to better face the pandemic. By separating asymptomatic cases which are often not reported and symptomatic who are hospitalized after tests;we develop a mathematical model of the propagation of covid-19 in Madagascar, by integrating control strategies. We study the stability of the model by expressing the basic reproduction number using the next-generation matrix. Simulation with different parameters shows the effects of non-pharmaceutical measures on the speed of the disease spread. By integrating a control parameter linked to compliance with barrier measures in the virus propagation equation, we were able to show the impacts of the implementation of social distancing measures on the basic reproduction number. The strict application of social distancing measures and total confinement is unfavorable for economic situation even if they allow the contamination to be reduced quickly. Without any restrictions, the disease spreads at high speed and the peak is reached fairly quickly. In this condition, hospitals are overwhelmed and the death rate increases rapidly. With 50% respect for non-pharmaceutical strategies such as rapid detection and isolation of positive cases and barrier gestures;the basic reproduction number R0 can go down from 3 to 1.7. The pressures on the economic and social situation are rather viable. It is the most suitable for the Malagasy health system. The results proposed are a way to control the spread of the disease and limit its devastation in a country like Madagascar.

电力系统暂态安全的观测与控制

电力系统的暂态安全问题主要是由大扰动引起的。暂态安全防御需要对大扰动引起的功角失稳进行有效的观测和控制。本文分析了紧急状态下电力系统的运动特征,并为观测和控制的配置提出了秩判据。提出了基于主导不稳定平衡点和临界割集的能观性与能控性分析方法,用于定量分析不同的地点对于故障失稳的不同的观测和控制效果。最后以10机39节点新英格兰系统为例选择了观测和控制的地点。这为设计电力系统的暂态安全防御奠定了基础。

非线性倒立摆系统平衡点反馈控制参数的优化计算

本文基于圆轨倒立摆非线性系统模型,建立了平衡点状态反馈控制参数的高精度优化算法,编制计算程序确定出反馈控制参数,并对圆轨倒立摆平衡点的实例控制.与将系统线性化后的反馈参数的计算分析相比,本文研究方法具有较大平衡范围.仿真与实例平衡控制都表明了本文研究方法的可行性.

考虑负荷动态模型的暂态电压稳定快速判断方法

提出一种负荷采用三阶感应电动机并联恒阻抗动态模型时系统暂态电压稳定快速判断的方法。针对采用牛顿法求取故障后系统主导不稳定平衡点(controlling unstable equilibrium point,CUEP)存在的初值选取难题,提出一种实用但不失严谨的解决方案:通过识别给定故障的主导负荷母线,对主导负荷母线以外系统由故障后稳定平衡点处的状态进行戴维南等值,对负荷中感应电动机部分采用其稳态等值电路,再由感应电动机的转矩特性求得CUEP附近的一个点作为近似的CUEP,以此为迭代初值可靠求得CUEP;采用二阶正规型来近似CUEP的稳定流形的方法求得近似的局部吸引域边界;由仿真得到故障清除时刻系统的状态并根据该状态是否位于吸引域内判断系统的暂态电压稳定性。文中推导出了该方法的系统数学模型的一般化描述,并通过对一个5节点系统和IEEE-9节点系统的计算结果验证了该方法的正确有效和良好精度。

四维Qi系统的参数自适应控制

基于Routh-Hrtwitz稳定性理论及Hopf分岔理论分析了四维Qi系统第二类非零平衡点的动力学行为,并通过绘制分岔图及最大Lypunov指数谱验证理论分析结果。给出了基于系统变量为观测量的参数自适应控制器,该控制器能自动调整控制参数,在参数受到较大扰动的情况下保持系统渐近稳定,并利用Lyapunov直接方法证明了受控系统的全局稳定性。通过数值模拟证明了所给出的控制方法具有较快的收敛速度。

Arneodo混沌系统的控制

研究了Arneodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解.当式中参数分别取u0=-5·5,u1=3·5,u2=1,u=-1时,根据Routh-Hurwitz定理得到当反馈系数k<-2·143时该混沌系统将逐渐收敛到不稳定的平衡点.通过Hopf定理说明了当反馈系数k满足-2·143<k<-1·444时该混沌系统将逐渐稳定到周期解.最后利用数值仿真验证了其正确性.

基于脆弱割集选择紧急控制地点的灵敏度分析方法

紧急控制是维持大扰动下电力系统稳定运行的重要手段。选择有效的控制地点是一个重要问题,提出了一种基于脆弱割集来选择紧急控制地点的方法。首先引入电压校正方法,使割集脆弱性指标能够反映故障轨迹,从而更为准确地筛选脆弱割集,然后根据基于割集的灵敏度分析方法选择紧急切机和切负荷的地点。暂态功角失稳引起脆弱割集支路的相角差或功率增大,而紧急功率控制可抑制这种增长。因此割集支路功率对于发电机母线或负荷母线功率的灵敏度,能够反映紧急切机或切负荷控制地点的有效性。基于南方电网模型的故障分析表明,该方法实用有效,可应用于大型电力系统。

基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点求解方法

提出了一种基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点的求解方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统, 该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在解析形式的 Lyapunov函数。通过研究故障中轨迹在伴随系统中的势能变化, 可求得一个沿故障中轨迹分布的不稳定平衡点的集合, 进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨迹相关的主导不稳定平衡点。该方法不仅具有概念清楚、计算步骤简洁等优点, 而且不依赖于系统能量函数的存在性, 因而较以往的方法更具通用性。通过对 IEEE 39 节点电力系统的实际仿真结果表明, 该方法可以快速准确地求解电力系统的主导不稳定平衡点。

基于相邻两海域的最优捕鱼模型

建立并分析了两相邻海域的最优捕鱼模型,得到了全局动力性态和最优捕捞策略.

基于增益调度的大压力筒压力跟踪控制

针对大压力筒压力控制的大惯性特征,采用控制进出压力筒液体容积的方式,实现压力筒内部压力的精确跟踪。建立系统非线性数学模型,在平衡点处线性化系统状态方程,采用极点配置方法设计系统在平衡点处的状态反馈解耦控制器。结合增益调度控制器设计策略,采用Back to turn(BTT)方法,得到系统全局保稳定控制器。仿真结果表明了本文所提出的控制器设计方法的有效性。

无人机系统自平衡容错控制与故障诊断

随着无人机的广泛普及和自主控制技术的深入研究,现代战争已经离不开无人机的身影;而无人机在其拥有特殊优势的同时也需要更多的维护来确保无人机执行任务过程中的安全;文中引入生物学思想中的自平衡理论,进行无人机容错控制与故障诊断系统设计,通过设计"平衡点"确定无人机的安全状态,并建立基于原始内驱力和次要内驱力的自平衡理论模型,将容错控制与故障诊断不仅应用于故障预测和健康管理,更创新提出将容错控制与故障诊断作为判断无人机是否可作为攻击时自杀武器的判据;仿真试验表明,无人机在穿越敌占区时,可根据自身的故障情况判断是否可以返航或作为自杀式武器,证明了算法的有效性。

基于一个新混沌系统的超混沌的产生及其控制

通过在Yassen提出的三阶混沌系统中增加一个状态,从而得到一个新的超混沌系统.研究了新的超混沌系统的基本动力学行为,给出了超混沌系统的吸引子、Lyapunov指数、分维数、分岔图、平衡点以及随着参数的变化新系统的运动轨道在混沌和超混沌之间的演变过程.分别利用非线性双曲函数反馈控制法和线性反馈控制法研究了新系统的超混沌控制问题,讨论了将受控系统的超混沌轨道镇定到不稳定平衡点时的条件.数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性.

Lorenz系统的线性反馈控制

设计了状态变量的线性反馈控制器对Lorenz系统的平衡点和周期轨道进行控制.首先,利用Routh-Hurwitz准则对受控系统进行了稳定性分析,证明了达到控制目标反馈系数的选择原则.然后,通过数值计算证明了该方法能够有效地控制混沌系统达到稳定的平衡点同时也能使系统控制到1p周期轨道,并且得到了相应的稳定的1p周期轨道的控制参数和系统幅值的关系曲线.最后给出了控制到1p周期轨道的控制参数的选取范围.

暂态电压失稳模式的主导不稳定平衡点计算

构建了负荷采用三阶感应电动机并联恒阻抗动态模型时电力系统暂态电压稳定分析的数学模型.针对采用牛顿法求取故障后系统电压失稳模式的主导不稳定平衡点(CUEP)存在的初值确定难题,提出了一种实用的解决方案:通过判别给定故障的主导负荷母线,对主导负荷母线以外系统由故障后稳定平衡点处的状态进行戴维南等值,对负荷中感应电动机部分采用其稳态等值电路,再由感应电动机的转矩特性求得CUEP附近的一个点作为迭代初值,以计算CUEP.文中还给出了如何得到更接近CUEP的迭代初值以便更可靠地求得CUEP的方法.IEEE 9节点和39节点系统的计算结果证明该方法可靠有效.

基于SIR的网络谣言演化模型与控制策略

基于改进的SIR模型构建了考虑自媒体作为信息传播者的网络谣言传播模型.对其系统稳定性进行数值分析,并通过仿真分析结合实际案例数据验证.仿真结果表明,自媒体的参与将扩大谣言的范围和影响力.在此基础上,提出网络舆情政府控制策略及发布时间点,以有效抑制网络谣言传播、控制舆情.

采用BP神经网络求解CUEP的实用计算

主导不稳定平衡点(Controlling Unstable Equilibrium Point,CUEP)的计算在电力系统暂态稳定分析直接法中具有重要意义。提出一种计算CUEP的新的实用算法:由系统受扰后各切除时刻状态及达到稳态后系统状态可分别作为输入和输出样本,训练BP神经网络;基于Thévenin定理及转矩-滑差曲线以及转子暂态特性,估算出等值系统中负荷母线发生三相短路故障下的极限切除时间,并以此作为大扰动故障临界切除依据,输入训练好的人工神经网络即可输出CUEP。数值仿真采用IEEE-39节点系统来构造算例,以C#.NET2010为编程语言,与时域仿真法对比证明了该方法的有效性及较高的精度。该方法无需牛顿法迭代计算、节省机时、误差小,具有一定的实用价值。

平流层气球轨迹控制系统平衡点估算研究

简单介绍了平流层气球的特点和研究现状,引出并描述了轨迹控制系统,它几乎无需消耗能源,使长耗时平流层平台成为可能。提出了平流层气球轨迹控制飞行系统的仿真模型,并分别从风速轮廓线、大气密度以及气球、绳和集成翼方面逐一详细分析并进行建模,最后分析了整个飞行系统的特点和求解系统平衡点的难点所在,提出了一种可行的平衡点估算方法。结果表明,该平衡点估算方法可以快速有效地求得整个飞行系统的平衡点。

一个新混沌系统的镇定

研究一个新混沌系统的不稳定平衡点的镇定问题。当参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,分别设计了合适的非线性反馈控制器和线性控制器,使受控的新混沌系统期望镇定的任一不稳定平衡点全局指数稳定;当参数未知时,利用自适应策略,构造了相应的控制器使受控系统期望镇定的任一不稳定平衡点渐近稳定。数值仿真结果表明,这些控制方法是有效的。