无碴轨道高速铁路精密测量数据处理

提出一种适合无碴轨道高速铁路精密工程测量的数据处理方法:先采用拟稳平差选择兼容的起算点,然后应用间接平差模型平差;在平差过程中,用Baarda粗差探测的方法逐个剔除粗差,再用Helmert方差分量估计方法合理地确定边、角的权比。计算结果表明:该方法能有效地提高控制网平差精度和可靠性。

抗差方差分量估计在GPS/GLONASS组合导航中的应用

运用GPS/GLONASS组合导航时,由于卫星系统的测距精度不同,需要在组合解算中采用方差分量估计进行合理定权和平差计算。但是,当GPS和GLONASS观测值中含有粗差时,若采用最小二乘方差分量估计则无法抵抗粗差的影响,从而降低平差结果的精度和可靠性。为了提高GPS/GLONASS组合解算的抗差性,本文引入了基于IGGⅢ等价权函数的抗差估计方法,经过对GPS/GLONASS实测数据的计算和分析,证明这是一种可行的和有效的方法。

随机变量二次型的协方差在混合效应模型中的应用

本文提出方差分量ANOVA估计的一种改进方法,证明了对于一般的方差分量模型,只要方差分量的ANOVA估计存在就可以通过此方法给出其改进形式,并且在均方误差意义下优于ANOVA估计.特别地,对于单向分类随机效应模型,Kelly和Mathew[1]对ANOVA估计的改进就是我们提出的改进方法的特殊形式,这也给出了此类改进估计在均方误差意义下优于ANOVA估计的另一种合理的解释.同时,本文又将此思想应用到对谱分解估计的改进上.本文应用协方差的简单性质证明了对带有一个随机效应的方差分量模型,当随机效应的协方差阵只有一个非零特征值时,随机效应方差分量谱分解估计在均方误差意义下总是优于ANOVA估计.本文最后将第三节的结论推广到广义谱分解估计下,同时给出广义谱分解估计待定系数的一个合理的取值.

基于方差分量估计的局部似大地水准面精化拟合模型

局部似大地水准面精化中需要进行GPS水准与重力两种水准面的拟合,其中两种观测量精度的权比确定是关键问题,本文提出基于方差分量估计的方法解决这一问题.根据此思路,文中还利用某给定区域的实际资料,对常用的几种似大地水准面拟合方法——多项式拟合、多面函数拟合以及曲面样条插值的函数模型按不等权拟合似大地水准面进行试验.通过某3°×3°区域实际算例得出,采用方差分量估计法拟合该区似大地水准面,外符合精度可以达到8 cm左右.

概化理论偏态分布数据方差分量标准误估计

利用GH分布性质,采用Monte Carlo数据模拟技术,模拟生成一定偏度的偏态分布数据,运用Traditional方法、Jackknife方法、Bootstrap方法和MCMC方法估计概化理论偏态分布数据的方差分量标准误,探讨了数据的不同偏度对概化理论方差分量标准误估计的影响.研究结果显示:Jackknife方法估计偏态分布数据的方差分量标准误性能较差,Traditional和MCMC方法尚可,Bootstrap方法标准误偏差相对较小,且偏态分布数据的偏度对概化理论方差分量标准误估计有影响,Bootstrap方法对于偏态分布数据表现出良好的"适应性",偏度对其影响较小.

Helmert分类定权法在水准测量中的应用

针对传统定权方法不能较好地顾及地形起伏对高差观测误差的影响这一问题,把整网水准观测值分为按测站及距离定权,将Helmert方差分量估计方法应用于高差观测值实测精度的水准网分类定权中,该方法能较合理地根据地形情况确定初始权阵、提高初始权精度、反映高程监测网的实际状况。结合算例,对该方法定权及平差效果进行了分析。

方差分量估计在高速铁路铺轨控制网中的应用

在处理边角网平差时,由于测边、测角相互独立,通常只能根据经验按观测类型不同进行验前方差估计,不能准确确定测边、测角观测量的权,影响了控制网的精确度。以高铁铺轨控制网(CPIII)数据处理为例,采用方差分量估计方法对控制网进行了数据处理和精度分析,并与等权处理方法做了比较,对边角网或其它不同类型的复杂控制网数据处理具有一定的参考价值。

边角网粗差探测与定位的研究

阐述了边角网粗差探测中利用Helmert方差分量估计的原因,研究了利用Helmert方差分量估计以及验后方差估计选权迭代法进行边角网粗差探测的基本原理,然后通过算例验证了该方法。

随机效应模型中方差分量的Bayes估计及其优良性

在平衡单向分类随机效应模型中,假定方差分量具有共轭先验分布,在加权平方损失下导出了方差分量的Bayes估计;在均方误差准则下研究了方差分量的Bayes估计相对于经典统计方法中的ANOVA估计的优良性.最后,给出了本文主要结果的一个注释.

具有两个方差分量的线性模型的无偏估计和有偏估计

本文讨论了线性模型中方差分量的线性函数的估计。利用'离差—均值对应'方法,给出了其最小二乘估计、岭估计及Stein估计。在均方误差意义下,证明了岭估计及Stein估计优于最小二乘估计(LS估计)。

高速铁路自由设站3维整体平差计算及精度评定

高速铁路中自由设站是在CPⅢ控制网下实现轨道精调施工和轨道检测平顺性的重要技术保障之一。所以研究如何正确地利用自由设站的3类观测值进行平差计算,以得到正确的自由设站坐标及其精度十分重要。对自由设站观测的方向、天顶距、斜距观测值列立误差方程,推导其近似坐标解算公式;对观测值如何定权进行了讨论。采用间接平差结合实测数据,对函数模型以及不同定权方法的正确性进行了验算和分析;验证了函数模型的正确性,并得出3维整体平差和方差分量估计定权,有利于得到正确的自由设站坐标及其精度的结论。

不同定权方法下隧道平面控制网平差结果分析

传统隧道洞内平面控制网平差定权分为经验定权和方差分量估计定权两种。采用哪种定权方法更能反映出洞内控制网的实际精度,业内一直没有定论。文中通过对长大隧道洞内平面控制网平差时不同定权方法的研究,并进行多座长大隧道洞内控制网实测数据的计算分析对比,得出在隧道洞内平面控制测量平差计算中,经验定权优于方差分量估计定权的结论。

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。

线性模型中方差分量的岭估计和Stein型估计

本文对线性模型中方差分量提出了岭估计、广义岭估计和 Stcin 型估计,在均方误差意义下,证明了它们优于其最小二乘估计。

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。

基于PEIV模型的矿区坐标框架转换参数估计方法研究

对地观测技术发展带来矿山测量日益增多。将部分变量误差(Partial Errors-in-variables,PEIV)模型应用于矿区坐标框架转换,顾及坐标观测值精度和方差分量估计,研究分析了观测量和随机模型对矿区坐标框架转换参数精度和计算效率的影响。结果表明:PEIV模型可有效求取矿区坐标框架转换参数且其结合方差分量估计法得到的参数估值最优;观测精度相当时,不同方法转换参数差别较小;观测值数量越多,参数估值效果越好;当观测精度不同时,PEIV-VC模型参数估值精度提高效果明显;观测值数量增加可改善参数估计精度,但计算代价增大。

CPⅢ测量数据处理系统开发若干关键技术研究

本文首先介绍了无砟轨道的相关内容,指出CPIII测量数据处理是整个建设中的关键,提出系统开发的总体目标与要求且设计了系统总体结构,详细阐述了系统开发中涉及的关键技术与基本理论,文中最后结合具体工程实例验证系统开发成果。

方差-协方差分量估计的概括平差因子法

针对现有方差-协方差分量估计(variance-covariance component estimation,VCE)理论存在的问题,通过引入间接平差的平差因子概念,定义并研究了基于概括平差模型的概括平差因子、概括闭合差及其方差阵,进而利用二次期望公式提出了基于概括平差因子的VCE新方法。该方法适用于概括平差模型所归纳的4种函数模型形式,并通过概括平差因子揭示了平差函数模型与VCE是否存在解析估计形式的关系。实例计算结果表明,现有迭代型VCE方法改变了LS估计量的统计性质,而VCE新方法解析估计具有LS统计性质,且无需初值。

总体最小二乘回归预测模型的方差分量估计

回归预测模型是对传统回归模型的进一步扩展,不仅涉及回归模型的固定参数估计,而且将模型预测纳入平差的部分内容,更加符合实际解算需求。针对在回归模型预测中经常出现待预测非公共点(自变量)含有观测误差和随机模型不准确的问题,基于EIV(errors-in-variables)模型提出了一种同时顾及所有变量观测误差的整体解法。同时,将方差-协方差分量估计方法引入回归预测模型解算中,以修正随机模型与待预测非公共点的先验协因数阵,并推导了相关计算公式和迭代算法。算例试验表明,该方法能够有效估计各类观测数据的方差分量,为获取更合理的参数估计与更高的模型预测精度提供了可行手段。另外,通过设计多种对比方案可知,该方法的预测效果较好,尤其是针对观测数据与系数矩阵中随机元素之间存在一定相关性的情况。

PEIV模型参数估计理论及其应用研究进展

部分变量含误差(partial errors-in-variables,PEIV)模型是变量含误差(errors-in-variables,EIV)模型的更一般形式,因其适用性强等优势,近十年来被广泛应用于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)数据处理、坐标转换、变形监测和数据拟合等测量数据处理中。概述了PEIV模型的发展过程,从PEIV模型参数估计算法、精度评定、随机模型估计、扩展算法和数据处理应用5个核心问题进行综述和分析。对PEIV模型的应用进行了展望,指出有待进一步研究的问题,旨在进一步推动测绘数据处理的发展,并为读者提供参考和建议。