超欧拉图判定方法的一个注记

通过对图的奇顶点的导出子图做研究,得到了由奇顶点的导出子图的性质判定图的超欧拉性的方法,即当图的奇顶点的导出子图满足一定性质时,可得出图的超欧拉性.

奇素数度的1-正则Cayley图

令Γ是一个图,如果Γ的自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上是正则的,则称图Γ为1-正则图。在本文中,奇素数度1-正则Cayley图被完全分类,得到如下结论:一个奇素数度1-正则Cayley图要么是双正规的双Cayley图,要么在同构意义下是已知的6类无核Cayley图的正规覆盖:3个无限类、3个零散图,其中包括2个11度图以及1个23度图。

边愉快图研究的一些结果

边愉快图是新近提出的研究课题.本文给出了边愉快图的必要条件和一类添边图或删边图成为边愉快图的充分条件;考察了几种常见图类的边愉快性特征;构造了一类奇阶偶正则的边愉快图,给出了相应的边愉快标号方法;提出了值得进一步研究的一些问题.

奇围长(2t+1)的最小正则图

本文研究了奇围长(2~t+1) 的k-正则图的最少顶点数和极图。

正则图的上可嵌入性

联系图的顶点划分,研究正则图的上可嵌入性,得到了一类上可嵌入图.

正则m叉树T的S^((n))={K_i:1≤i≤n}-因子数的递归公式

在正则m叉树T中,删除K2及端点关联边,通过所得子正则m叉树中分枝点、叶数和m之间内在联系,本文导出正则m叉树T的S^(m)={Ki:1≤i≤n}-因子数递归公式.特别当m=2时,正则2叉树递归公式为:At=A_(t/2)~2+2A_(t/4)~2 A_(t/2),t为正则2叉树T的叶数.

一类具有最大末块数和割点数的4-正则图

图G的一个顶点称为割点是指删去该顶点,图的分支数增加,而图G的一个末块是指仅包含G的一个割点的块.对无爪且不含4-团的4-正则图,给出了它的末块数与割点数的上界且刻划了达到这些上界的极值图.