Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性

用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.

一类非自治迭代泛函微分方程

本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性态、解的存在性及延拓问题．

一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程

研究了一类偏差变元依赖状态自身的非自治泛函微分方程x'(t) = (x2(t) - t2) f (nx(t)) (这里),(0RRCf,单调递增, zf (z) > 0, (z≠0))过点(x , h) (其中h < 0 )的解的性态、解的存在性及延拓问题,得到了方程存在过点(x , h) (h < 0)的解的结论.

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.

有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性.

一类非线性投入产出方程的边界不动点方法

研究一类非线性投入产出方程(I-A)x=c解的存在性与连续性。借助于拓扑度方法建立一个仅依赖于边界条件的不动点定理,得到了仅依靠消耗算子A在向量集X上的边界性质,便可得出非线性投入产出方程(I-A)x=c解的存在性与连续性的结果。利用该边界不动点方法研究非线性投入产出方程具有实际意义,是切实可行的。

二阶三点边值问题的正解

运用Schauder不动点定理,获得了二阶三点边值问题u″+a(t)f(u)=0,u(0)=0,u(1)-αu(η)=b正解的存在性结果.其中η∈(0,1),0<αη<1,a:〔0,1〕〔0,+∞)连续,f:〔0,+∞)〔0,+∞)连续.

关于变系数的高维多顶式型迭代方程(英文)

利用Banach和Schauder不动点定理讨论了具有变系数的高维多顶式型迭代方程的连续解的存在性和唯一性.

拓扑空间中的Fan-Browder型不动点定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用

借助开图、闭图以及上(下)半连续等概念,在拓扑空间中得到几类紧闭值映射.运用有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中得到的Fan-Browder型不动点定理,在非紧FC-空间中证明了一些新的抽象广义矢量平衡问题解的存在定理.

二阶Neumann边值问题解的存在性

主要利用Gaines和Mawhin延展定理,研究了带有Neumann边界条件的二阶微分方程解的存在性条件。

一类二阶Neumann边值共振问题解的存在性

运用Mawhin延拓定理,获得了二阶Neumann边值共振问题解的存在性结果.其中f:[0,1]×R R→满足对L2(0,1)的Carathodory条件.

关于一道智力题的数学模型

构造数学模型求解一道智力题,利用根的存在定理给出严格的数学证明.

一类具偏差变元的p-Laplacian方程的周期解

应用Manásevich-Mawhin连续性定理,研究了具偏差变元的含有2个p-Laplacian算子的微分方程周期解的存在性,获得了周期解存在的新的充分性条件,并通过实例说明本文结论的有效性.

具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题的可解性

本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主要结果.

一类三点奇异边值问题解的存在性

研究了一类函数f满足Carathedory条件的三点奇异边值问题,运用Leray-Schauder不动点原理,获得了二阶奇异边值问题解的存在性。

二阶边值问题的解(英文)

利用Lery-Schauder不动点定理讨论了当m是一切自然数,G是一般的增算子时二阶边值问题((G(y))′+p(t)ym)′+q(t)f(t,y)=p′ym,0<t<1,y(0)=0,y(1)=b0>0解的存在性.

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t))+e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.

一类四阶两点边值共振问题解的存在性

运用Mawhin延拓定理,在一定条件下讨论一类四阶两点边值共振问题的存在性.

一类非线性周期边值问题在共振情况下解的存在性

本文考虑一个非线性周期边值问题的解的存在性,利用迭合度中的Mawhin延拓定理证明该问题解的存在性。

解对初值连续依赖定理的一个新的证明方法

《常微分方程》传统的教材均先证明Bellman引理,然后利用Bellman引理完成"解对初值连续依赖定理"的证明.本文用曲线平移的方法构造出比较函数,从而给出了解对初值连续依赖定理的一种新的且具有几何直观性的证明方法.