Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票市场下的最优超额损失再保险和投资

本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析讨论了模型参数对最优策略和值函数的影响.

一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数

该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存.

基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响.

股价波动的指数O-U过程模型

本文针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷 ,对该模型进行了改进 ,并建立了股价波动的指数OkU过程模型 ,得到了比传统模型更好的结果 .

指数O-U过程及其在投资项目价值研究中的应用

采用实物期权的方法研究不确定条件下项目投资时,一般假设项目的产出价格过程是一个几何布朗运动,而在大多数情况下商品的价格从长期来看应该回归到其边际成本.假设项目的产出价格过程是一个指数O rn-ste in-Uhlenbeck过程,利用或有债权的方法分析了投资项目的价值和投资的最优临界值.

用鞅方法定价指数O-U过程模型

在期权定价的鞅方法中最重要是找到等价鞅测度,使得贴现的股票价格过程是鞅.讨论了指数O U过程模型所对应的指数鞅成立的条件,并用鞅方法定价了指数O U过程模型双向欧式期权.

市场利率波动对期权价值的影响

本文在股价服从指数 O- U过程模型假设下 ,考虑到市场利率波动与股价波动的相关性 ,着重分析了市场利率的波动对期权价值的影响 ,并将所得结果与 Black-

指数O-U过程及其数字特征

在期权定价中,标的资产的价格变化模型的选择是非常重要的.其选择既要与现实逼近,又要易于模拟.研究了[1]中所使用一类指数O-U过程的推广,给出了其解析解并具体算出了其数字特征,最后指出其极限情形就是我们熟悉的几何布朗运动.

关于Brownian粒子速度的一个指数型估计

本文研究出发于零点的一维Brownian粒子速度的一种指数型估计。这种粒子的速度是Langevin方程的唯一平稳解,它也可由时间齐次线性Fokker-Planck方程来刻画。我们利用停时的对数矩,给出了这个轨道过程的一种指数可积性的充分必要条件。

随机利率下服从指数O-U过程的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式.

股价服从指数O-U过程的多点重置期权定价

本文在风险中性定价原则下,得到了股价服从指数O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程的n个重置日期m个执行价格的重置期权定价,又在利率服从扩展Vasicek模型下,得到了n个重置日期m个执行价格的重置期权定价.

基于Hull-White利率下O-U过程的复合期权定价

采用Hull-White模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,考虑到标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,利用鞅理论和Girsanov定理,研究了股票价格在随机利率下遵循指数O-U过程的复合期权定价问题,得到了复合期权的定价公式.

几何平均篮子期权定价研究

利用Exponential-Ornstein-Uhlenbeck过程刻画金融市场中资产价格,利用矩匹配的方法,计算得出几何平均篮子期权价格的近似值.

Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价

研究了Vasicěk随机利率模型中一维标准Brown运动与资产价格服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程中一维标准Brown运动的相关系数为ρ(-1≤ρ≤1)的情形下的幂型期权鞅定价问题.推广了基于Vasicěk随机利率模型下基于Black-Scholes公式的两种幂型期权定价问题.并利用Girsanov定理和等价鞅测度,给出了基于Vasicěk随机利率模型下服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程的两种欧式幂型期权鞅定价公式.