基于GIS与分形理论的天山北坡城乡空间演变综合研究

利用遥感和GIS并结合分形理论研究区域城乡空间形态演变,揭示其变化规律,还是一项较为前沿的研究领域。本文集成GIS和分形研究等方法对天山北坡进行了区域和流域两个层面的城乡空间演变研究,初步探究了天山北坡城乡用地扩展方式的时空演变规律,对区域城乡发展的空间研究方法具有一定的指导意义。结果表明该区域城乡空间形态具有较好的分形特征,城市形态分维数由1.238减小为1.234;城镇聚落具有较乡村聚落更为明显的分形特征,分维数依次为市县(1.549)、乡镇(1.236)、村(1.213);城镇用地较农村居民点用地扩展迅速,城镇用地变化指数(0.47)大于农村居民点用地(0.16),城镇用地扩展以外延型为主,城镇化发展较快;城乡用地变化和分形特征均具有明显的空间差异和干旱区绿洲型特征;区域研究和流域研究结果基本一致。

用分段训练的Elman递归神经网络滤除色谱数据中的噪声

分析了色谱信号噪声的分形特征 ,采用分段训练的 Elman递归神经网络除噪 .实验结果表明 ,此方法在滤除噪声时具有一般神经网络和中值滤波器所没有的优点 。

地形等高线的分形特征及其动力学含义

以天山地区不同地貌类型的地形等高线为研究对象 ,用尺度法探讨了它们的分形特征 .结果表明 :在 0 .1至 2 0 0km的标度范围内 ,不同地貌类型等高线具有不同的分形特点 ,而且与标度有关 .陆地表面地形等高线分维值与地貌侵蚀作用和不均匀堆积作用的强度密切相关 。

多源异质遥感影像的分形特征分析

分形理论已经在影像压缩、分割、去噪等方面表现出了较大的优势,其特点是能够准确地描述影像的空间结构信息和变化规律。分别采用分线法和三角棱柱法对同一实验地区的多种分辨率不同波段的遥感卫星影像进行分析,分别计算了图像中不同地形区域(如城区、湖泊、田地等)的分形维数,并根据两种算法的特性对图像进行了特征分析。多源遥感影像的实验结果证明,分形维数确实可以作为影像特征分析的一个重要工具,并可以指导分析遥感影像的应用情况。此外,在计算分形维数的过程中,采用三折线拟合法自适应地确定影像的无标度区间,提高了分形维数计算结果的可靠性。

城市体系时空演化的广义维数分析——刻划城市资源分享空间的理论基础、计算方法与应用实例

根据城市组成元素和城市体系构成要素的异速生长性质发展了一套城市体系时空演化的广义维数分析方法。只要城市和城市体系满足异速生长或准异速生长关系,就可以据之建立基于广义维数比值的分享系数矩阵,通过矩阵的特征向量计算出城市元素和各个城市在某种测度下的相对发展速度权重,进而利用先前的结果算出综合权重数值。将有关数值予以适当的处理可以揭示城市体系时空演化的复杂动态,从而借之实现城市体系的功能调控和结构优化。本方法的数学处理过程与Saaty的递阶分析方法(AHP)异曲同工,但其理论前提、建模技巧和应用方向等等都与后者具有严格的本质性区别。

岩土体孔隙结构研究中的CT图像处理方法比较

为了更深入地揭示岩土体的力学特性及内在规律,对黏性土、岩石和泡沫混凝土等材料的CT扫描图像,分别采用灰度法和二值化法计算孔隙分形维数,研究了岩土体孔隙率与孔隙分形维数间的关系,对比讨论了这两种方法在孔隙结构分形特性研究的特点和适用性。结果表明:二值化法的处理效果取决于阈值的选择,并且采用以试样原始孔隙率为基准进行试算校核的阈值计算方法简单并且有效;而灰度法则较好地保留了更多的原始图像信息。对于不同的岩土体材料,其孔隙率与二值化法所得孔隙分形维数间均呈较好的幂函数关系。采用灰度法时,岩土体孔隙分形维数随其孔隙率的增大呈现微弱增大趋势,近似线性关系。总体来看,两种处理方法均可用于岩土体孔隙结构分形特性研究但各有优劣,应根据研究对象去选择适用的方法。

一族非自相似分形集的Hausdorff维数与测度

强调了一类Sierpinski地毯不是自相似分形集 .对于某些参数的Sierpinski地毯 ,计算了Hausdorff维数和测度 .对另一些参数计算了维数并估计了测度的上下界 .

基于分形理论的图象编码改进算法

基于分形理论的图象编码算法可以获得比经典图象编码算法高得多的压缩比，是很有潜力的一种算法。基本的分形图象编码技术虽然有许多优点，但其细码时间长，匹配复杂，从实用考虑，还须从多方面进行改进以提高性能。本文给出一种自适应的改进算法，利用混合编码将块截短编码（BTC）与分形编码技术相结合，同时采用三级分决技术和块分类技术，使压缩比可在20～256之间随图象特点而取值，此算法在信噪比（PSNR）方面亦有所提高。

FRACTIONAL INTEGRAL AND FRACTAL FUNCTION

In this paper, the relationship between Riemann-Liouville fractional integral and the box-counting dimension of graphs of fractal functions is discussed.

微蜂窝移动信道中基于分形的信号分布特性分析

在微蜂窝移动通信中,由于传播环境的时变性,以及多径造成的时延和移动台运动造成的多普勒效应,使得传播环境内的电波传播特性极其复杂。研究了在微蜂窝移动通信中信号的分形特性,基于这种特性计算出了两种不同情况下的信号的分形维数值。通过分形理论中最重要的参数———分数维,研究了微峰窝移动通信环境中电波的传播特性。

单模行波激光系统混沌行为的Lyapunov指数分析

用数值方法研究了单模行波激光系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，给出了系统产生混沌的条件，并得出该系统在有失谐和无失谐情况下表现出类似的动力学行为。

外部荷载作用下混凝土构件表面裂缝发展的标度律研究

通过混凝土四点弯曲梁的物理试验,验证了混凝土梁表面裂缝具有明显的统计意义上的分形特性,表明了采用分形手段研究混凝土表面裂缝的可行性.引入标度理论知识,研究了混凝土表面梁裂缝扩展的标度律,将标度理论应用于描述混凝土裂缝的发展情况,为混凝土结构的设计和维护提供了理论依据.

绿色机械破乳法制备亚微米低感度RDX及其性能表征（英文）

通过一种制备亚微米RDX的技术——“绿色机械破乳技术”,制备了球形度好、粒度分布均匀的亚微米RDX,对其晶型形貌、粒度分布、热性能和安全性能进行表征,并基于“分形几何理论”研究了亚微米RDX的粒度分布特征,并与传统重结晶法制备的RDX进行了对比。结果表明,绿色机械破乳技术制备的RDX中值粒径为470 nm,粒度分布较窄,颗粒基本呈球形,具有更好的热稳定性和安全性;在双对数坐标下,绿色机械破乳技术和重结晶细化方法制备的纳米RDX质量累积百分含量与粒径之间呈线性关系,分形维数(D)分别为1.54473和0.82996,表明前者制备的纳米RDX颗粒分布范围较窄,分散性更好。

基于微缺陷成核序列的岩石微裂纹生长和损伤演化模型

岩石在承载之初,由于微缺陷无序成核和有限生长,在材料内部形成大量分布性微裂纹。在该文中,这种演化机制被归结为:微缺陷随机、孤立成核生成最小微裂纹和微缺陷无重叠聚集成核、排列生长形成大尺度微裂纹,裂纹尺度生长是微缺陷成核数的函数。利用微裂纹尺度-频数分布分形以及微裂纹粗糙表面分形,建立基于微缺陷累计成核数序列的裂纹尺度生长模型和损伤演化模型。通过对二维岩石试件破坏过程的微裂纹尺度统计和损伤测试表明,模型的预测结果与观测值符合较好。由于微缺陷成核与声发射源机制具有相似性以及微缺陷成核数序列与声发射数序列具有相似性,所以该模型可用于通过声发射参数序列跟踪微裂纹生长和损伤演化。裂纹尺度生长对于完整认识材料宏观力学性质演化和预测材料灾变具有重要意义。

Rndin─Shapiro函数的Bouligand维数

设Ｐｎ，Ｑｎ为Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ多项式，ψ为相应的Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ函数，本文引入ψ的伴随函数△与，讨论ψ的分析性质与算术性质。为讨论ψ的分形性质，我们确定了△及的Ｈｏｌｄｅｒ指数，利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数与ｐａｃｋｉｎｇ维数均为３／２．从而，该函数可作为一维Ｂｒｏｗｎ运动的模拟。