周期FC群的几种Frattini性质(英文)

研究了周期FC群的Frattini性质,证明了局部p-幂零性、局部p-可解性和局部p-超可解性是周期FC群类的Frattini性质.

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fn-Frattini子群和fcFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果。其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合。进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理。

Frattini子群的推广(英文)

本文研究了任意群G的Frattini子群Frat(G)的两种推广形式fnFrat(G)和fcFrat(G),得到了这两类子群与Frat(G)类似的相关性质.

无限群的伪正规极大子群的交

在无限群中定义了另一种广义Frattini子群aFrat(G),它等于群G的所有伪正规极大子群的交.研究了aFrat(G)的基本性质,讨论了aFrat(G)的幂零性,指出在有限生成群G中,aFrat(G)恰等于G的所有伪正规多余子群生成的子群,证明了群G中,aFrat(G)恰由G的某种非生成元构成,并且在FC-群中证明了局部幂零性、局部可解性和局部超可解性都是aFrattini性质,其中,aFrattini性质是由aFrat(G)定义的广义Frattini性质.