A Fastly Convergent Directly Feasible Directions Method for Nonlinearly Inequality Constrained Optimization

In this paper, a new superlinearly convergent algorithm for nonlinearly constrained optimization problems is presented. The search directions are directly computed by a few formulas, and neither quadratic programming nor linear equation need to be sovled. Under mild assumptions, the new algorithm is shown to possess global and superlinear convergence.

EOFDM:一种面向众核架构的最低能耗搜索方法

面向能耗优化的面积(核数)-功率(频率)分配问题是当前众核处理器研究热点之一.通过性能-功耗模型了解其在核数-频率空间的分布规律,然后在核数和频率级别这2个维度上通过实测执行逐步搜索,可以获取"核数-频率"配置的最优解,从而达到能耗优化的目的;然而本领域现有方法在核数-频率空间内实测搜索最低能耗时收敛速度慢、搜索开销大、可扩展性差.针对此问题,提出了一种基于求解最优化问题的经典数学方法——可行方向法的最低能耗搜索方法(energy-efficient optimization based on feasible direction method,EOFDM),每次执行都能从核数和频率2个维度上同时减小搜索空间,在迭代执行中快速收敛至最低能耗点.该方法与现有研究中最优的启发式爬山法(hill-climbing heuristic,HCH)进行了对比实验,平均执行次数、执行时间和能耗分别降低39.5%,46.8%,48.3%,提高了收敛速度,降低了搜索开销;当核数增加一倍时,平均执行次数、执行时间和能耗分别降低48.8%,51.6%,50.9%;当频率级数增加一倍时,平均执行次数、执行时间和能耗分别降低45.5%,49.8%,54.4%,在收敛速度、搜索开销和可扩展性方面均有提高.

FDM打印双材料小腿假肢接受腔的算法研究

提出适合于FDM打印双材料小腿假肢接受腔的放置方向、分层方法和路径规划,提高FDM工艺打印软、硬双材料接受腔的可行性和实用性。模型放置方向主要遵循使打印方向和模型的特征面最多的成垂直或平行的原则,减少阶梯现象的产生;打印分层方法主要是利用Z轴特征曲线确定模型的外轮廓曲线,进行分段处理后,分析外轮廓曲线与打印正向间的夹角关系,确定外轮廓分层厚度,最后运用概率统计、叠加求和等方法得出;打印路径规划,则以髌韧带为分界线,根据上下2部分的形状特征和性能需求,采用多种扫描方式相结合来得出。根据以上方法提出,沿打印Z方向的模型放置方向;根据模型轮廓而改变层厚的自适应分层方法;对于接受腔下部分截面轮廓是环形形状的,采用优化的螺旋偏置扫描方式,对于髌骨两侧的接受腔部分,采用复合扫描和分层扫描相结合的方式。

混合灰色关联和有限元法的铝合金三明治板轻量化设计

汽车轻量化设计是实现节能减排的重要途径,为设计出性能优良的铝合金三明治货车防滑踏板,针对不同芯层结构的铝合金三明治板展开研究;建立了I型、V型、U型三种芯层结构的铝合金三明治板结构模型;应用有限元法对实际工况下I型、V型、U型三种芯层结构的铝合金板的应力、位移值进行分析,并基于灰色关联法建立以质量、最大挠度、最大应力为变量的综合性能评价函数,得出V型铝合金三明治板为优选结构;以上、下板以及芯层厚度为优化变量,质量最小化为优化目标,分别采用全局响应面法及可行方向法对V型铝合金板进行尺寸优化,并对优化结果进行对比分析,发现两种方法优化方式均有较好的优化结果,但基于可行方向法的迭代时间更短、效率更高,优化后铝合金板减重约29.5%,具有很好的应用价值。

基于组合优化算法的致动器安装位置与间隙优化设计

针对小口径火炮连续发射时的射击精度问题,基于使用以超磁致伸缩材料为核心的致动器对身管的振动抑制展开研究。基于最优拉丁超立方设计方法,开展了DOE试验设计,以身管振幅和致动器受力为目标函数,以致动器安装位置和致动器与身管的间隙为设计变量,采用多岛遗传算法与修正可行方向法形成组合优化算法,使用Isight多学科优化软件对近似模型进行了优化计算。优化后致动器受力降低了88%,同时身管振动幅值降低了52.1%。与仅使用全局优化算法相比较,使用组合优化算法得到最优解时迭代次数减少了47.6%,证明了多岛遗传算法与修正可行方向法形成组合优化算法具有较高的优化效率。

基于同一车体结构模型的不同优化算法对比研究

高速列车工程优化设计中有多种优化算法,解决实际优化问题时选择合适的算法能提高优化设计效率。以某一高速列车铝合金车体为模型,通过有限元分析计算整备状态下的车体一阶垂弯频率较低。在灵敏度分析的基础上,应用正交试验对各个变量进行主效应分析,筛选出主要变量作为优化模型的设计变量。以提高一阶垂弯频率为目的,基于近似模型分别采用可行方向法和遗传算法进行优化求解,使用可行方向法优化后的车体一阶垂弯振动频率提升2.4%,二阶菱形振动提升1.9%,车体钢结构质量增重0.15%;使用遗传算法优化后车体一阶垂弯振动频率提高了4.2%,车体的二阶菱形振动频率提高2.5%,车体钢结构质量增重1.66%。对优化结果进行对比分析,两种不同算法的优化结果侧重点有所不同,可根据不同实际需求选择相应的优化算法,从而达到优化目的。

边坡可靠性分析分步混合遗传算法

讨论了复杂边坡可靠性分析方法 ,建立了边坡可靠性分析统一的数学模型 ,提出了一种计算边坡最小可靠性指标和搜索临界滑动面的分步混合遗传算法 ,探讨了计算参数的相关性对可靠性指标的影响 。

车身覆盖件模具的拉深筋工艺设计和优化

在传统拉深筋设计过程中,拉深筋初始方案的确定完全依赖于经验,具有很大的偶然性。本文将优化理论与有限元逆算法相结合,优化初始拉深筋设计方案。在优化过程中,提出了一种将FLD和板料厚度分布相结合的目标函数,同时对传统的可行方向法(FDM)进行了一些改进。将改进的FDM和有限元逆算法结合优化等效拉深筋,然后根据等效拉深筋阻力密度值计算相应的拉深筋工艺参数。在板料成形模拟系统FASTAMP中开发了一个拉深筋工艺优化模块,并以NUMISHEET2002中的现代汽车翼子板为例,验证了该优化模块的准确性。

可行方向SUMT外点法的研究及应用

针对序列无约束极小化技术(sequential unconstrained minimization technology,SUMT)外点法中由于设计变量越界而导致优化失败的问题,分析了设计变量越界的原因,将SUMT外点法和可行方向法相结合,提出了一种可行方向SUMT(feasible direction SUMT,FD-SUMT)外点法。用可行方向法的思想处理设计变量的约束,将搜索空间限定在设计变量可行域内。与传统的SUMT外点法相比,该方法除实现简单外,更具有鲁棒性高、收敛快等优点。通过数值算例和工程应用实例验证了FD-SUMT外点法的性能。优化结果表明,该方法消除了设计变量越界的情况,收敛速度和鲁棒性明显高于传统的SUMT外点法,而且初值选取容易,具有工程实用性。

初期电力市场确定电网日发电计划的模型与方法

在目前交易未开放的初期电力市场模式下,如何针对其特点建立合理的日发电计划模型对于保证这一时期各市场参与者的利益具有重要作用。文中立足电网公司建立日发电计划模型,重点考虑了非竞价机组的经济运行成本,并计及了包括竞价机组年度和月度中标电量的日分解值、机组爬坡速度、旋转备用和线路有功传输限制等约束。在所建模型的基础上,通过改进二次规划的可行方向法,计算发电成本函数为分段二次函数的动态优化调度问题,并与一个启发式机组组合算法相结合用以确定日发电计划。算例结果表明,该模型及方法可行、有效。

基于4次样条函数拱轴线优化设计的T-V求解法

拱桥拱轴线可以用4次样条函数表示,而基于4次样条函数的拱桥拱轴线优化设计问题是一个非线性规划问题。采用Topkis-Veinott可行方向法研究了优化求解方法,提出了新算法。通过对上承式钢筋混凝土拱桥实例求解,得到了符合设计要求的结果。计算结果表明,该拱轴线优化模型与初始拱轴线无关,不需要对初始拱轴线的选择做细致研究,只要初始拱轴线是连续曲线即可;在应用Topkis-Veinott容许方向法时,需要注意初始点的选择要求必须是可行点。由于容许方向法的每次迭代都是在可行域中进行的,方向是目标函数下降的方向,每步迭代结果都是可行设计,而且后一步迭代结果比前一步结果要好。因此,该拱轴线优化模型有较好的可靠性和实用性。

基于稳定性约束复合材料加筋板结构优化设计

针对复合材料机翼壁板一加筋板结构提出引进几何因子概念的两级优化方法,即先在Pat-ran/Nastran分析的基础上利用可行方向法和最大应变能准则得出加筋板各组成单元的最优厚度,再基于目标几何因子应用锦标赛选择遗传算法得出加筋板满足工艺要求的最佳铺层顺序。并给出加筋板在轴压下失稳临界载荷的工程计算方法。最后采用本文提出的优化方法对承受轴向载荷下的加筋板进行优化。结果表明重量减轻22.3%,并得到满足铺层工艺要求的复合材料加筋板结构,验证了该优化策略的合理性。

多目标决策的逼近方法（Ⅱ）：应用与数值分析

本文从数值计算的角度对求解多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的一种有效的逼近方法：极大熵方法进行了研究．对逼近问题用多目标决策的交互式可行方向法求解，用Ｃ语言编制了算法的计算程序并在３８６微机上对许多问题做了试算．数值结果表明：本文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点．

可行方向算法与模拟退火结合的NMF特征提取方法

NMF子空间特征提取被表示成一个大规模线性约束非线性优化问题 .为了获得更优性能的基图像 ,设计了一个可行方向算法结合模拟退火算法的混合算法来求解这个优化问题 .以基于梯度的可行方向算法作为局部寻优的手段 ,加快收敛速度 ;以模拟退火算法作为全局寻优的手段 ,避免优化过程陷入局部极小点 .同时 ,在模拟退火操作中 ,采用对比度增强算法 ,使获得的基图像更加地空间局部化 .实验表明 ,本文的可行方向算法比采用归一化实现等式约束的原算法在学习的最后阶段有更好的收敛速度 ,所获得的基图像更加地空间局部化 。

基于可行方向序列无约束极小化技术外点法的改进协同优化策略

指出准协同优化策略(Collaborative optimization,CO)存在的数值缺陷及其原因。针对系统级优化不满足Kuhn-Tucker条件所导致的计算困难,提出一种基于可行方向序列无约束极小化技术(Feasible direction sequential unconstrainedminimization technology,FD-SUMT)外点法的改进协同优化策略(Enhanced collaborative optimization with FD-SUMT method,ECO-FSM)。在系统级优化中使用FD-SUMT外点法,该方法不依赖Lagrange乘子并且能够将系统级设计变量限定在设计变量可行域内,避免传统SUMT外点法设计变量越界所导致的异常。利用学科间动态不一致信息更新系统级优化中的罚因子以加速学科间的协调。利用测试问题检验ECO-FSM的性能,并与其他的CO进行比较研究。研究结果表明ECO-FSM消除了系统级优化中设计变量越界的现象,收敛性、数值稳定性以及收敛速度得以显著提高。将ECO-FSM用于亚声速喷气式客机总体方案优化设计,优化结果表明ECO-FSM具有工程实用性。

离散四水库问题基准下基于n步Q-learning的水库群优化调度

水库优化调度问题是一个具有马尔可夫性的优化问题。强化学习是目前解决马尔可夫决策过程问题的研究热点,其在解决单个水库优化调度问题上表现优异,但水库群系统的复杂性为强化学习的应用带来困难。针对复杂的水库群优化调度问题,提出一种离散四水库问题基准下基于n步Q-learning的水库群优化调度方法。该算法基于n步Q-learning算法,对离散四水库问题基准构建一种水库群优化调度的强化学习模型,通过探索经验优化,最终生成水库群最优调度方案。试验分析结果表明,当有足够的探索经验进行学习时,结合惩罚函数的一步Q-learning算法能够达到理论上的最优解。用可行方向法取代惩罚函数实现约束,依据离散四水库问题基准约束建立时刻可行状态表和时刻状态可选动作哈希表,有效的对状态动作空间进行降维,使算法大幅度缩短优化时间。不同的探索策略决定探索经验的有效性,从而决定优化效率,尤其对于复杂的水库群优化调度问题,提出了一种改进的ε-greedy策略,并与传统的ε-greedy、置信区间上限UCB、Boltzmann探索三种策略进行对比,验证了其有效性,在其基础上引入n步回报改进为n步Q-learning,确定合适的n步和学习率等超参数,进一步改进算法优化效率。

基于改进可行方向法和随机方向法的V带传动优化

结合可行方向法和随机方向法2种优化方法的优点,提出改进的优化方法用于V带设计,首先利用随机方向法产生初始点,当随机方向法产生随机方向时则以可行方向法产生可行方向的条件进行约束,对随机单位矢量进行甄选,只有同时符合可行条件和下降条件的单位矢量方可作为可行搜索方向,在沿选定搜索随机方向进行搜索时利用梯度法求导确定最佳步长,避免加速步长法的重复迭代。改进后的优化方法结合两者的优点并克服相应的不足,减少产生随机单位矢量的数量,提高了优化效率。计算实例表明改进的方法可靠、有效。

两类解非线性约束问题的超记忆可行方向法

本文将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题上来,给出了两类形式很一般的超记忆可行方向法,并在非退化及连续可微等较弱的假设下证明了其全局收敛性.适当选取算法中的参量及记忆方向,不仅可得到一些已知的方法及新方法,而且还可能加快算法的收敛速度.

分配问题的一种新的迭代算法

针对解决分配问题的匈牙利法运算步骤复杂的问题,提出一种新的迭代算法。该算法通过引入有向检测矩阵,利用Floyd算法进行迭代,求解出可行解即为最优解。与经典的匈牙利法相比,该算法更加简便,易于编制成计算机程序,适合于大规模分配问题的计算。

组合优化策略的改进协同优化方法

为克服传统协同优化方法一致性约束造成的收敛困难和局部最优问题,提出将粒子群优化算法和修正可行方向法结合并引入协同优化.应用粒子群算法获得全局最优解近似,在此基础上应用修正可行方向法进行局部精确搜索.分别以一个典型的二次函数优化问题和一个减速器设计优化问题作为测试实例,优化结果表明,所提出组合优化策略是有效的,同时兼顾了优化效率和精度.