广义非线性脉冲切换系统的指数稳定和L_(2)增益控制

研究了一类具有脉冲的广义非线性切换系统的指数稳定问题和L_(2)增益控制问题.将脉冲以及非线性控制加入到系统当中,系统更具有实际意义.首先,提出了一种具有L_(2)增益控制的状态反馈控制器的有效设计方法,通过构建Lyapunov函数,改进系统中的状态反馈控制器,使得闭环系统是指数稳定的.其次,利用线性矩阵不等式并结合模型依赖平均驻留时间方法,给出了系统指数稳定且具有L_(2)增益性能的充分条件.最后,通过数值例子及图像仿真来说明理论结果的有效性.

DoS攻击下随机系统的攻击参数依赖型观测器与控制器协同设计

本文研究了拒绝服务攻击下网络随机控制系统的攻击参数依赖型观测器与控制器协同设计问题.首先,将拒绝服务(DoS)攻击建模为周期脉宽调制干扰信号,并构造了Luenberger观测器来估计不可测的系统状态.其次,设计了基于观测器的控制器,提出一种新的切换随机系统模型.然后,引入DoS攻击参数依赖型随机时变李雅普诺夫函数分析切换随机系统.给出了切换随机系统均方指数稳定的判据,并使闭环系统具有L_(2)增益性能水平.同时通过应用矩阵不等式技术,给出了攻击参数依赖型观测器与控制器的协同设计方案.最后,以一种飞行器系统为例,验证了该方案的有效性.

Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新型Crank-Nicolson有限体积法

分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分数阶对流-扩散方程的离散格式,在时间层上,利用Crank-Nicolson方法对一阶时间偏导数进行离散.在空间层上,利用有限体积法近似对流项的一阶空间偏导数和扩散项的Riesz空间分数阶偏导数.更进一步,我们也得到了该Crank-Nicolson有限体积离散格式的稳定性和收敛性两个主要理论结果.证明了该离散格式是无条件稳定的,以及在离散L2-范数下的收敛阶为O(h2+τ2),其中h和τ分别为空间和时间上的步长.最后,通过数值试验验证了该离散格式理论结果的正确性.