面向前提选择的新型图约简表示与图神经网络模型

自动定理证明器在证明问题时其搜索空间通常会呈现爆炸式增长,前提选择为该问题提供了新的解决思路。针对现有前提选择方法中逻辑公式图、图神经网络模型难以捕捉到公式图潜在信息的问题,提出了一种基于删除重复量词的简化逻辑公式图表示和具有注意力机制的项游走图神经网络模型,充分利用逻辑公式的语法和语义信息提高前提选择问题的分类精度。首先,将一阶逻辑猜想和前提公式转化为基于删除重复量词的简化一阶逻辑公式图;其次,利用消息传递图神经网络对节点和节点的项游走特征信息进行聚合和更新,随后使用注意力机制为图上的节点分配权重,进而调整图节点嵌入信息;最后,将前提图向量和猜想图向量拼接并输入二元分类器中实现前提分类。实验结果表明,所提方法在MPTP数据集和CNF数据集上的准确率分别达到了88.61%和84.74%,超越现有最优的前提选择方法。

一阶逻辑中基于treelet图神经网络的前提选择

前提选择是解决自动定理证明器面对大规模问题时性能降低的有效方法。当前面向一阶逻辑中前提选择的主流图神经网络忽略了逻辑公式图内部的节点顺序信息。针对此问题,将一种面向高阶逻辑公式的保序方法拓展到一阶逻辑中,并提出了一种基于treelet的图神经网络模型。该模型在信息聚合时一部分聚合中心节点的父、子节点信息,另一部分聚合节点顺序信息。实验分析表明:基于treelet的图神经网络模型在前提选择任务中比最优的主流图神经网络模型的分类准确率提高了约2%。

几类最值函数的求导公式

本文主要借助于高等数学的一些知识,介绍几类最值函数的求导公式,并用高等数学中的定理证明和推论其过程,便于数学专业相关人员以及初学者直接应用.

一阶逻辑vs组合范畴语法:公式、目标与表达力

一阶逻辑和组合范畴语法都是追逐“莱布尼茨之梦”的产物。一阶逻辑独立于自然语言,从人工语言出发,依据公式形成规则,生成逻辑公式;组合范畴语法实现了自然语言表达式的句法和语义的并行推演,伴随句法组合,自动生成相应的语义表达式。一阶逻辑以找出有效的推理模式为目标,关注系统本身的可靠性和完全性;组合范畴语法旨在用形式化的方法判断语句是否合语法和给出语言表达式的形式语义,关注计算机对自然语言的理解和处理。一阶逻辑对自然语言的抽象化程度非常高,舍弃了自然语言的内涵意义;组合范畴语法立足自然语言,全面、细致地刻画自然语言的句法和语义。

基于一阶谓词公式去除商务数据冗余关联规则的研究

由于现代网络数据量的急速增长,利用现有的算法生成关联规则时,冗余规则的数量远远大于实际有价值的规则,冗余规则不仅影响用户分析,而且使关联规则的利用率也大大降低。针对关联规则的冗余问题,提出了一种基于一阶谓词公式去除商务数据冗余关联规则的方法,利用一阶谓词公式来表示关联规则,通过等价公式进行转换,并利用算法和矩阵等价将谓词公式转换为邻接矩阵,然后利用冗余规则算法进行删除。实验原始数据为UCI数据集,并利用Weka生成关联规则。最后利用Matlab和Java实现冗余规则的去除。

基于否证蕴含的极小一阶不可满足子式求解算法

解释公式不可满足的原因在软件分析与验证等众多领域都具有非常重要的理论与应用价值,而极小不可满足子公式能够为公式不可满足的原因提供精炼的解释,帮助应用领域的自动化工具迅速定位错误,准确地诊断问题失败的本质缘由.文中针对极小一阶不可满足子式的求解问题,引入了否证蕴含图及其正向与逆向可达结点的概念,并证明了不可满足子式与否证蕴含图之间的关系.基于二者的关系,提出了基于冲突分析与否证蕴含的极小一阶不可满足子式求解算法,并融合了蕴含图剪枝技术,以提高算法效率.通过实验与当前最优的深度优先搜索算法进行了比较,结果表明:文中的算法显著优于深度优先搜索算法,并且随着公式复杂度的增加,性能优势更加明显.

XPath语义特性及其对XML数据操作的应用研究

给出了XPath语义的简洁定义,使用XPath标准的语法格式说明查询步骤,并通过一个具体实例说明定位路径的方法,实现了XPath与XSLT结合的XML查询,同时对XPath在.NET中的应用进行了研究。

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．

非线性模型的一阶偏导数确定方法及其在TLS精度评定中的应用

基于整体最小二乘(TLS)数据处理理论以及TLS迭代算法,利用泰勒公式确定非线性模型一阶偏导数,推导了其误差量级。并将该方法应用于TLS精度评定,提出了检验结果可靠性的方法,最后通过实验验证了该方法的可行性。

轮轨接触力(蠕滑力)实用工程算法探讨

探讨一种计算轮轨之间接触力（蠕滑力）的又快又较准确的实用工程方法；以三维滚动接触理论为基础，根据铁路工程实际，采用与ＤｅＰａｔｅｒ的一阶理论相适应的半线性蠕滑力的计算公式，以二维插值查表法确定接触力（蠕滑力）；该法对于赫兹（Ｈｅｒｔｚ）法向接触力和卡尔克（Ｋａｌｋｅｒ）切向接触力均可使用；以此法为基础用ＭＡＴＬＡＢ语言编制的程序比Ｋａｌｋｅｒ的ＦＡＳＴＳＩＭ程序还要快５倍左右且有较高的计算精度；

人工湿地动力学模型研究

人工湿地作为一种新型生态污水处理技术,在实际应用中取得了快速发展。讨论了人工湿地3种常用的数学模型(一级动力学模型、Monod动力学模型和Ergun公式),并对表达式之间的转换关系作了较为详细的推导;同时对其各自的优缺点作了分析。从中可以看出,人们对人工湿地去除污染物的内在机制尚缺乏定量化的了解,目前还难以对其设计、运行和预测作出十分准确的评价。最后对数学模型的研究方向作了展望。

一阶最优性条件研究

本文对由Botsko的关于多变量函数取极值的一阶导数检验条件定理[1] 进行了分析研究 ,给出了更实用而简捷的判别条件。最后 ,举出若干例子予以说明。

{I_(m)}(α-逻辑有效公式)的理论及其应用

建立了一阶模糊语言φ的α[I]-真公式,可达α^(+)[I]-真公式,可数解释模型{I_(m)}(α-逻辑有效公式),可达{I_(m)}(α-逻辑有效公式)及{I_(m)}(α^(+)-逻辑有效公式)的理论,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用。

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。

一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论及其应用

通过引进公式变元集赋值的新概念给出了一阶模糊谓词逻辑(或一阶模糊语言)公式的有限解释真度及可数解释真度的定义,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用,从而为一阶谓词逻辑的近似推理理论提供了一种带度量的框架。

平面第二类曲线积分的一种简便计算方法

第二类曲线积分的计算在微积分学中是一个难点,其中概念既多又抽象,计算既繁又难以判断;而在研究生入学考试的命题中,曲线积分的出题率却又非常高,同时又伴随着题目难度大、解题正确率低的现象。但是,若将格林公式进行转化,就可得到平面第二类曲线积分计算的一种简便方法。它无需更多的判别就可直接进行计算,给正确理解、准确计算平面第二类曲线积分提供了一种思路。

一阶导数形式不变性

针对数学教材中由导数基本公式到复合函数求导法则过渡形式不一致现象,提出一阶导数的一致形式、修订复合函数求导法则、给出导数基本公式的一般形式.

量纲方法与Π定理之应用一例——低阻尼RLC电磁振荡周期的二级修正

将量纲理论中的Π定理结合示波器实验观测,应用于低阻尼度情形RLC电磁振荡的瞬态过程的周期公式相对于理想情形的修正的研究;精确地推导其一级修正系数,并预估其二级修正系数及其量级;所得谐振周期的修正公式,与RLC电磁振荡的微分方程的严格解的近似展开的结果正相吻合,最后阐明了应用量纲方法的一般技巧与原则.

一阶系统KL中一组形式相近公式之间的关系

一阶语言是自然语言（特别的数学语言）的一种形式化体系，引入不同的连接词、量词、个体变元、谓词、个体常元、关系符号便有了不同的表达式．笔者讨论了一阶形式系统KL中一组形式相近公式（任意xi）A（xi），A（xi），（ xi）A（xf），A（t），A（ai）之间的关系．从而可以更方便从语义和语构两方面研究一阶语言．

利用首次积分求解几类二阶非线性常微分方程

本文对几类二阶非线性常微分方程，利用首次积分求得了其通积分公式。